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一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解&&由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA′=BB′=CC′=2mm，（2分）正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为23mm．（4分）∴正三角形ABC的边长为4mm．（6分）∴该三棱柱的表面积为S=3×4×2+2×12×4×23=24+83（mm2）．（10分）体积为V=S底?|AA′|=12×4×23×2=83（mm3）．（14分）故这个三棱柱的表面积为（24+83）mm2，体积为83mm3．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．-..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
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831440338776864073748241837957788368三条侧棱两两垂直的正三棱锥棱长为2,求侧视图面积
你这样问,别人是无法回答的,因为这与正三棱锥是如何放置的有关,与规定的正前方有关.是等边三角形在下边,还是直角三角形在下边等等.同一个物体,侧视图不是唯一的.说1种情况：&&等边三角形在下边,底面一边面AB对你侧视图是在物体的左边观察物体,看到的轮廓线,当然你的眼光都是平行光,观察到的是物体的后、前；上、下位置前侧面PAB投影为1条线段,侧棱PC为1条线段,原图中PC⊥面PAB,侧视图中他们的投影也垂直.底面ABC为一条线段,三条线段围成1个直角三角形.底边为斜边,长为原底面边长的√3/2倍顶点在底边上投影,为底边的3等分点.
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三条侧棱到底是三条侧棱柱还是三棱锥啊？？按你说的应该是正三棱锥，就是正方体的一半
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坐标点按这个图自己写写AC1与侧面ABB1A1所成的角：取A1和B1的中点D,连接AD,C1D,因为底面是正三角形，所以C1D垂直于A1B1,角C1AB1就是AC1与侧面ABB1A1所成的角剩余的就自己弄弄吧，没时间写详细了
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侧棱与底面垂直的三棱柱叫做直三棱柱底面是正三角形的直棱柱是正三棱柱
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一般的，侧面与底面垂直的棱柱叫直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。特殊的，侧面与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱，底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱注意，正棱柱必是直棱柱。
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棱柱的概念
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