钟面上共有1一12这12个数字，洋洋从某一个数开始数，按照顺时针方向数：1、2、3、4、…数到40_百度知道当前位置：
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观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25&&&92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=______+______；（2）请写出你发现的规律；（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）132=b+c，这是第6个式子，故132=132-12+132+12=84+85；（2）规律为：（2n+1）2=（(2n+1)2-12）+（(2n+1)2+12）．（3）（(2n+1)2+12）2-（(2n+1)2-12）2=[（(2n+1)2-12）+（(2n+1)2+12）][（(2n+1)2-12）-（(2n+1)2+12）]=（2n+1）2．即三个数是勾股数．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
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299803384326531924514653342832102043中国农业银行卡正下方的三个数字是什么_百度知道& 规律型知识点 & “观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题...”习题详情
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观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题
1&3&5&7&…&2&6&10&14&…&4&12&20&28&…&8&24&40&56&…&…&…&…&…&…&①表中第1行第5列的数字是9&；②表中第5行第4列的数字是112&；③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为5×2n-1&；④数字2006的位置是第2&行，第502&列．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题
{[1][3][5][7][…][2][6][10][14][…][4][12][20][28][…][8][24][40][56][…][…][…][…][…][...”的分析与解答如下所示：
①根据第一行的前几个数字可以归纳出第一行的规律，由此得到***；②观察第4列的数字发行第5行为56+56=112；③观察第3列可以发现分别为10、20、30，由此得到规律即可；④观察第一行第n个数为2n-1，每一列中的数字都是它前一个数字的2倍．
解：由题意可知，①表中第1行第5列的数字是2×5-1=9；②表中第4列的数字依次是7，14，28，56，故表中第5行第4列的数字是112；③表中第3列的数字依次是5，10，20，40，故表中第3列第n行的数字是5×2n-1（n≥1的整数）；④因为03，又1+1，故2006的位置是第2行，第502列．故***为：①9；②112；③5×2n-1（n≥1的整数）；④2，502．
考查了规律型：数字的变化，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，解题的关键是仔细观察表格，发现每行、每列所有数的规律．
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观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题
{[1][3][5][7][…][2][6][10][14][…][4][12][20][28][…][8][24][40][56][…][…][…][…...
错误类型：
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经过分析，习题“观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题
{[1][3][5][7][…][2][6][10][14][…][4][12][20][28][…][8][24][40][56][…][…][…][…][…][...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
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探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题
{[1][3][5][7][…][2][6][10][14][…][4][12][20][28][…][8][24][40][56][…][…][…][…][…][...”相似的题目：
已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行-2 3第3行-4 5-6第4行7-8 9-10第5行11-12 13-14 15…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于&&&&50-5060-60
观察下面一列数，根据规律写出横线上的数．-11；12；-13；14；…；第2010个数是&&&&．
观察下列各式：12+1=1×2；22+2=2×3；32+3=3×4；…请你观察以上各式的规律，并根据规律，把第n个式子用自然数n（n≥1）表示出来，应该是&&&&．
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该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（　　）
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（　　）
3根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=√(n+5)A1+4，A3=√(n+7)A2+4…Ak=√(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=（　　）
2根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（　　）
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{[1][3][5][7][…][2][6][10][14][…][4][12][20][28][…][8][24][40][56][…][…][…][…][…][…]}①表中第1行第5列的数字是____；②表中第5行第4列的数字是____；③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为____；④数字2006的位置是第____行，第____列．”的***、考点梳理，并查找与习题“观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题
{[1][3][5][7][…][2][6][10][14][…][4][12][20][28][…][8][24][40][56][…][…][…][…][…][…]}①表中第1行第5列的数字是____；②表中第5行第4列的数字是____；③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为____；④数字2006的位置是第____行，第____列．”相似的习题。