数百年以来，“四色猜想”一直和“哥德巴赫猜想”、“费马定理”并称为数学界的三大皇冠，证明他们也就成为众多数学学者孜孜不倦追求的动力。
伴随“费马定理”的证明，“四色猜想”和“哥德巴赫猜想”这两个看似非常简单的猜想却迟迟没有进展，成为当今科学快速发展过程中的最为伟大的遗憾。
计算机的出现给予科学家另外一种探索数学规律的手段，1972年起，黑肯与阿佩尔开始对希奇的方法作重要改进。到1976年，他们认为问题已经压缩到可以用计算机证明的地步了。于是从1月份起，他们就在伊利诺伊大学的IBM360机上分1482种情况检查，历时1200个小时，作了100亿个判断，最终证明了四色定理。在当地的信封上盖“Four colorssutfice”（四色足够了）的邮戳，就是他们想到的一种传播这一惊人消息的别致的方法，之后，黑肯与阿佩尔和其他学者又对其证明过程中部分错误进行了修正，到1998年，这个证明被大部分数学学者接受。
但是，对于还有相当部分学者，对于黑肯与阿佩尔的证明并不认可，学术界普遍的认为是，在没有找到一个常规手段证明“四色猜想”时候，“四色猜想”就不能被认为已经证明。
因此，用常规手段证明“四色定理”一直是数学工作者的梦想。
我国独立学者邓润华，通过努力研究，在2011年年底，终于找到用常规数学手段证明“四色猜想”的方法，并经过修正，证明了“四色猜想”。
邓润华的证明方法非常有意思，他首先修正的是“四色猜想”的数学表达方式，而没有局限在图形研究方面，这给他的常规数学手段证明提供了很大的方便：
修正后的数学表达方式是：
、任何平面图形都是二维世界，反之亦然（即任何二维世界都是平面）。
、任何平面图形组成元素的规律遵循二维世界的规律，反之亦然（即任何二维世界遵循平面规律）。
因此，在这基础上，如果将四色定理进行物理定理转换，即：
或者说种不同的物质（或者说空间、用数字1、2、3、4代表），就能让确保所有相邻的物质（或者说空间）不同性。
修正后，“四色猜想”不再是绘图问题了，而是二维世界的数学规律，而且这个规律必须适合无穷大和无穷小。
在修正后的“四色猜想”，就成为“四色定理”了，原来计算机证明的方法，显然存在重大漏洞：他们设置了部分极致情况，并通过排他法证明“四色猜想”，在传统的“四色猜想”证明中，这显然是被许可并且大多数数学学者也是通过这种方法试图证明这个伟大的猜想，但是，在修正后的数学模型中，这个定理必须是符合所有极致情况，也就是在无穷大和无穷小都适合，显然，这是计算机证明中最为可怕的问题，因为，我们知道，计算机计算方法设定中必须设定为封闭式程序，开放式程序会使计算机崩溃，哪怕一个很小的开放式程序都可以使得最先进的计算机崩溃，如果用归谬法和排他法来证明“四色猜想”，那么，修正后的“四色猜想”就是一个标准的开放式程序：在无穷大和无穷小的二维世界里，只需要最少4个数字就可以让所有的独立个体与相连部分不同。这个修正，直接将原来计算机证明“四色猜想”中的封闭条件完全摧毁，使得原来计算机证明在数学领域里没有任何真正的数学价值。
通过修正后，我国独立学者邓润华通过证明“任何一维世界，只需要不超过3个数字就可以确保任何独立个体与其他区域不相同”，然后进行线性分割二维平面世界，最终证明了“四色猜想”，并得到用“四色猜想”绘制任何平面图形的方法。
根据专家介绍，我国学者证明的“四色猜想”具有非常大的实用价值和理论价值，“四色猜想”证明后，并通过我国学者找到的四色绘制方法，可以在未来的卫星定位、计算机数据存储方面，有很大发挥的空间。
而在物理学方面，修正后的“四色猜想”的证明，直接为我们在研究宇宙学方面，提供了最为有力的证明。
举例来说，我们知道，所有的科学基础都是数学，物理学只是数学的延伸，我们在基础物理学家在研究时间和物质的时候，面临他们最大的问题是缺乏一个有力的数学模型，而修正后的“四色猜想”的证明，恰恰给了我们物理学家一个伟大的武器，比如，时间的研究，我们建立数学模型就非常简单，将时间定性为一维（事实上，我们没有任何数据表明时间和任何其他独立个体形成交叉的二维世界，因此，时间是目前宇宙中唯一存在的标准一维数学模型），那么，我们通过邓润华的证明，就会发现，时间具有两种属性：闭合时间和开放时间，根据四色定理的证明，开放的时间最基本元素只需要两种就可以，而封闭的时间，需要三种基础元素。
我们大家认知的时间，都是三段元素的时间“过去”、“现在”、“未来”，三者完全不同，因此，我们的时间，是一个头尾闭合的时间环，根据四色定理，闭合时间任何一段都是同时发生的，时间就像个轮回的环。
而另一种时间模式，则是两种，我们以“过去”、“现在”、“未来”来定义时间的独立个体，那么，开放是时间只有过去和现在，现在是静止的，和我们大家想象的时间完全不一样。
这只是“四色猜想”证明对于物理研究改变带来的震撼中的冰山一角，在物质世界，同样如此，我们物质世界是三维的，三维世界需要最少多少种基础物质才能保障任何两个相邻的物质不同性，这对于我们打开认知世界的大门非常有意义。根据“四色猜想”证明学者邓润华的说法，对于三维世界来说，他认为，因为连桥的存在，即使再多的数字也无法确保任何相邻两个物质之间不同性质，但是由于目前宇宙中不存在任何独立的完全封闭的三维数学模型，因此，可以设想任何三维物质都可以用不规则球面二维包裹，从而证明在有限的空间内，三维世界需要五种基础元素，我们的宇宙就是这五种基础物质不多融合、分化的结果，但由于融合、分化是动性，因此世界上没有任何实际存在的独立物质，而是基于时间存在的流动性能量体。
当然，这只是数学模型的一种推理，需要更多实际物理数据的支持，但我们相信，伴随全球科学家的共同努力，我们打开宇宙之门的时间，越来越近。
在采访中，独立学者邓润华同时透露，在“哥德巴赫猜想”证明上，同样，通过修正“哥德巴赫猜想”的数学表达模型，他也取得了很大成果，现在只剩计算机数据分析的最后一个环节了，相信在不用很长的时间，“哥德巴赫猜想”也会得到彻底的证明。
相对比原来很多人认为“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”毫无价值而言，邓润华表示，那些说这些理论没有价值的，恰恰是没有真正了解这些数学规律，任何没有解决的数学难题背后，一定存在我们忽视的宇宙密码。
如同“四色猜想”打开宇宙维度研究之门一样，“哥德巴赫猜想”表达的是规律和随机之间的关系，如果通俗一点的将，在物理学方面，他表达的就是量子力学和相对论之间的关系，简单来说，就是波尔和爱因斯坦的争论是否有标准的数学模型进行评估，而“哥德巴赫猜想”的证明，将彻底打开这个世纪争论的核心密码，让我们拭目以待，一同为探索宇宙最终密码而共同努力。
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出来的。德?摩尔根（Augustus De Morgan，）日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔（K.Appel）与哈肯（W.Haken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。
四色定理的通俗版本是：“任意一个无飞地的地图都可以用四种颜色染色，使得没有两个相邻国家染的颜色相同。”作为一个数学定理，四色定理有着更为严谨的数学叙述。
用数学语言表示，即将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。
如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
文章来源: 中国网114网址导航世界地图上用4种颜色分开相邻国家叫什么定律_百度知道走进无限美妙的数学世界
利用计算机证明了“四色猜想”
1976年6月，发生了一件轰动数学界的大事：困扰数学家一百多年的数学难题“四色猜想”
总算解决了，终于被证明了。从而使“四色猜想”成为了四色定理。
这是在1976年9月“美国数学学会通告”公布了一个令数学界震惊的消息。
&&&&&&&证明是由美国伊利诺斯州立大学执教的的阿佩尔（K．Appel）与哈肯（W．Haken）两位数学家利用了三台高速的电子计算机，对“四色猜想”进行证明。他们运用了一种“不可避免性”理论，对一万个图进行检验，从中挑出了近两千张特别的图，对每一张地图都使用了二十万种可能的方法着色，计算机作了两百亿个逻辑判定，经过1200小时的计算，终于在1976年6月证明了这个数学名题。由这些图就能证明“地图四色问题”是对的。如果这一过程要人工计算的话，大概得用几十万年的时间。真不可想象！伊利诺斯数学杂志的审稿人，对阿佩尔与哈肯证明的审查，也是通过计算机来实现的。
同一年10月21日英国科学杂志“新科学人”（New Scientist）登了一篇阿佩尔（K．
Appel）亲自写解决这个问题的经过的文章。那一期的杂志封面全版登了用红、黄、蓝
、绿涂彩顶点的图。
阿佩尔在那篇文章大约叙述“地图四色问题”的历史，并提到差不多一百年前肯泊的
证明关键想法是正确的：就是找出一个包含特别图的集合。这些特别图具有这样的性
质：任何平面图一定会包含其中一个特别图为子图，而且如果这个图是需要用五种颜
色来涂，那么顶点更少的图也是需用五种颜色来涂的。
20世纪以来，许多人一直在继续按照他的思路，推进着四色问题的证明工作，并且取得了不少成就。可惜这些成就所提供的检验方法太复杂，人们难以实现。
50年来美国、英国、德国及法国数学家找到一些特别图。可是随着顶点数增加，要判断一个图是否特别图就很不容易。自从高速电子计算机出现后，德国数学家亨利·希斯（H．Heesch）就设计一些程序，然后藉助电子计算机来找及验证特别图。
高速数字计算机的发明，促使更多数学家对“四色问题”的研究。从1936年就开始研究四色猜想的海克，公开宣称四色猜想可用寻找可约图形的不可避免组来证明。他的学生丢雷写了一个计算程序，海克不仅能用这程序产生的数据来证明构形可约，而且描绘可约构形的方法是从改造地图成为数学上称为“对偶”形着手。
1960年美国数学家哈肯也开始这方面的工作，1972年阿佩尔和哈肯合作一起改进电子计算机程序，到了1974年工作是有一些眉目，这时参加他们工作还有一些人。在1976年1 月他们找到一个很好的程序，能构造出特别图，并且能很快就验证，这时他们是有信心能解决“四色问题”了。
例如有人在1970年设计的方案，用当时的计算机来算，也需要连续不断地工作十万个小时，也就是说，要连续不断地计算11年以上，才能得出结论，所以难以证实。1970年以后，人们千方百计地改进了证明四色猜想的方案。而且计算机的性能与使用方法也有了很大的变化，为机器证明四色猜想创造了条件。
“四色定理”本身没有什么突出的理论价值和实用价值，人们可以用四种颜色绘制地图，也可用更多的颜色区分填充。但它曲折的证明历程使人深思，激发人们敢于面对困难，迎接挑战，去探索问题的真谛。数学家阿佩尔与哈肯的工作，主要是用电子计算机解决了124年未解决的纯理论问题，成为四色定理。人与机器的合作完全有可能解决那些悬而未决的问题，我们期待着那一日的到来。计算机在证明数学难题方面立下了功勋。这一成果轰动世界，引起了极大的反响。这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，
四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这一难题获得解决。
美国数学家的贡献主要不在于证明四色定理本身，而在于用计算机解决了人们多年来无法解决的理论问题。它表明，靠人与机器合作，有可能完成连最著名的数学家至今也束手无策的工作，标志着人类认识能力的一个飞跃，极大地推动了以计算机为基础的人工智能的发展。目前，尚有一些问题留待人们去解决：已有的证明能不能简化？可不可以不用计算机而给出证明？这些问题仍吸引着有志者继续进行探索。
“四色问题”的证明仅解决了一个历时100多年的难题，而且成为数学史上一系列新思维的起点。在“四色问题”的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。
不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，直到现在，仍由不少数学家还在寻找一种更简洁的书面证明方法。
钱学森在一篇文章中谈到这件事的意义：“去年数学界哄动一时的一件事，是用电子计算机证明了数学上的四色定理。画地图要求相邻两国不用同一色，一幅地图只需要四种颜色。要证明这个定理很难
，数学家经过上百年的努力，证明不了。去年美国数学家用电子计算机证明了。他们看到这个问题要证明并不是不可能，而是证明的步骤、程序很复杂，人一辈子的时间也证不完。他们把程序编好，交给高速的电子计算机去干。高速电子计算机也用了一千多个小时才证出来。美国数学家认为，他们的主要贡献不是在证明了四色定理，而在运用电子计算机完成了这件人没有能够完成的事。”
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厚渺酥4499
首先看四色定理的公认证明思路.肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家,或没有三个以上的国家相遇于一点,这种地图就说是“正规的”（左图）.如为正规地图,否则为非正规地图（右图）.一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起,但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色,如果有一张需要五种颜色的地图,那就是指它的正规地图是五色的,要证明四色猜想成立,只要证明不存在一张正规五色地图就足够了.肯普提出的另一个概念是“可约”性.“可约”这个词的使用是来自肯普的论证.他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国,就会有国数减少的五色地图.自从引入“构形”,“可约”概念后,逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法,能够寻求可约构形的不可避免组,是证明“四色问题”的重要依据.但要证明大的构形可约,需要检查大量的细节,这是相当复杂的.而检验这个按目前的方法需要大量时间,这个就是难点所在.你的图明显不是正规图,所以不能证明,详细的可以看看百度知道.
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