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已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数。
题型：解答题难度：中档来源：江苏期末题
解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°，又∵BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°，同理，∠ACF=30°，∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上..”主要考查你对&&三角形的内角和定理，三角形的外角性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的内角和定理三角形的外角性质
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。
发现相似题
与“已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上..”考查相似的试题有：
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合作邮箱：运用正方形的性质,得出,即可解决,运用三角形的全等证明,得出线段相等.仿照中辅助线的做法,证明三角形全等.
在线段上取的中点,连接,则,,,;证明:在线段上取的中点,连接,则,点是边的中点.,且交的平分线于点,,,,,,,,;证明:在线段上取边上的点,连接,则,点是边边上的点.,且交的平分线于点,,,,,,,,.
此题主要考查了正方形的性质与三角形全等的证明,综合性较强,层层递进比较典型.
3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3883@@3@@@@等腰三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第11小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读探究题:数学课上,张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识:有两条边相等的三角形叫等腰三角形,如图1所示:在\Delta ABC中,若AB=AC,则\Delta ABC为等腰三角形且有角B=角C.此时,张老师出示了问题:如图2,四边形ABCD是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点E是边BC的中点.角AEF={{90}^{\circ }},且EF交角DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在线段AB上取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,在此基础上,请聪明的同学们作进一步的研究:(1)求出角角AME的度数;(2)你能在小明的思路下证明结论吗?(3)小颖提出:如图3,如果把"点E是边BC的中点"改为"点E是边BC上(除B,C外)的任意一点",其它条件不变,那么结论"AE=E{F}''仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;