问一道数学题.已只在平面直角坐标系中直线Y=0.5X+根号5与X轴,Y轴分别交于A,B两已只在平面直角坐标系中直线Y=0.5X+根号5与X轴,Y轴分别交于A,B两点,将△AOB绕原点O顺时针旋转得到△A'OB',并使OA'⊥AB垂足为D,直线AB与线段A'B'相交于点G.动点E从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿X轴正方向运动,设动点E运动的时间为t秒⑴求点D的坐标⑵连接DE,当DE与线段OB'相交,交点为F,且四边形DFB'G是平行四边形是,求此线段DE所在直线的解析式.
只爱翼儿のXz
（-2根号5/5 4根号5/5}Y=-0.75X+10/4根号5
为您推荐：
其他类似问题
分别令x=0或是y=0解就是了一啊
扫描下载二维码& 切线的判定知识点 & “如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2...”习题详情
141位同学学习过此题，做题成功率73.7%
如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+√5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以2√5为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时，Tan∠EA′B′=18？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-哈尔滨
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+根号5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，...”的分析与解答如下所示：
现根据直线y=12x+√5与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标，进而再求出OD的长度；然后根据需要作出恰当的辅助线，再结合题意对题目进行分析．
解：（1）由题意知A（-2√5，0）B（0，√5），∴OA=2√5，OB=√5，∴AB=√(2√5)2+(√5)2=5，∵OD⊥AB，∴12OAoOB=12ABoOD，∴OD=2√5×√55=2．过点D作DH⊥x轴于点H．（如图1）∵∠BAO+∠ADH=∠ODH+∠ADH=90°，∴∠ODH=∠BAO，∴tan∠ODH=tan∠BAO=12，∴DH=2OH．设OH=a，则DH=2a．∴a2+4a2=4，∴a=2√55．∴OH=2√55，DH=4√55．∴D（-2√55，4√55）；（2）设DE与y轴交于点M．（如图2）∵四边形DFB′G是平行四边形，∴DF∥B′G，∴∠1=∠A′．又∵∠AOD+∠2=∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BAO=∠2．∵∠BAO=∠A′，∴∠1=∠2，∴DM=OM．（1分）∵∠3+∠1=90°，∠4+∠2=90°，∴∠3=∠4，∴BM=DM，∴BM=OM，∴点M是OB中点，∴M（0，√52）．设线段DE所在直线解析式为y=kx+b．把M（0，√52）D（-2√55，4√55）代入y=kx+b，得{√52=b4√55=-2√55k+b，解得{k=-34b=√52．∴线段DE所在直线的解析式为y=-34x+√52；（3）设直线A′B′交x轴于点N，（如图3）过点A′作A′K⊥x轴于点K．∵∠AOD=∠A′OK，∠ADO=∠A′KO=90°，OA=OA′=2√5，∴△AOD≌△A′OK，∴OK=2，∴A′K=4，∴A′（-2，4）．过点B′作B′T⊥y轴于点T，同理△OBD≌△B′OT，∴B′（2，1）．设直线A’B’的解析式为y=k1x+b1．则{1=2k1+b14=-2k1+b1，解得{k1=-34b1=52．∴直线A′B′的解析式为y=-34x+52．∴N（103，0），∴KN=163，∴A’N=√A′K2+KN2=203．当E点在N点左侧点E1位置时，过点E1作E1Q1⊥A’N于点Q1．∵tan∠A’NK=A′KKN=34，∴设E1Q1=3m，则Q1N=4m．又∵tan∠E1A’B’=18，∴A’Q1=24m，∴28m=203，∴m=521，∴E1N=2521，∴OE1=ON-E1N=157，此时t=157．过点E1作E1S1⊥A’O于点S1．∵sin∠E1OS1=sin∠A′OK，∴E1S1OE1=A′KOA′，∴E1S1=42√5×157=6√57．∵⊙E的半径为2√5，而6√57＜2√5，∴⊙E1与直线A’O相交．当E点在N点右侧点E2位置时，过点E2作E2Q2⊥A′N于点Q2．同理OE2=5，此时t=5．过点E2作E2S2⊥A′O于点S2．同理E2S2=42√5×5=2√5．∵⊙E的半径为2√5，∴⊙E2与直线A′O相切．∴当t=157或t=5时，tan∠EA′B′=18；当t=157时直线A′O与⊙E相交，当t=5时直线A′O与⊙E相切．
解决较复杂的几何问题，作出合适的辅助线是解决问题的一个关键，同时要熟记一些定理或推论．
找到***了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+根号5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+根号5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，...”主要考察你对“切线的判定”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
切线的判定
（1）切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（2）在应用判定定理时注意：①切线必须满足两个条件：a、经过半径的外端；b、垂直于这条半径，否则就不是圆的切线．②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切“这个结论直接得出来的．③在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径，可简单的说成“无交点，作垂线段，证半径”；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线，可简单地说成“有交点，作半径，证垂直”．
与“如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+根号5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，...”相似的题目：
[2012o湘潭o中考]如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为（
）∠BAC=30°∠ABC=90°∠ABC=120°∠ACB=60°
[2011o遵义o中考]如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）DE=DOAB=ACCD=DBAC∥OD
[2009o佳木斯o中考]如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=12AC；④DE是⊙O的切线．1个2个3个4个
“如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2...”的最新评论
该知识点好题
1下列命题中，为真命题的是（　　）
2（2002o咸宁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4．梯形的高DH与中位线EF交于点G，则下列结论中：①△DGF≌△EBH；②四边形EHCF是菱形；③以CD为直径的圆与AB相切于点E．正确的有（　　）
3（2011o江西模拟）如图，CD是⊙O的直径，BD是弦，延长DC到A，使∠ABD=120°，若添加一个条件，使AB是⊙O的切线，则下列四个条件：①AC=BC；②AC=OC；③OC=BC；④AB=BD中，能使命题成立的有&&&&（只要填序号即可）．
该知识点易错题
1已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆与G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于12BG．则其中正确的是（　　）
2有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（　　）
3有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等腰梯形一定有一个外接圆；（7）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+根号5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以2根号5为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时，Tan∠EA′B′=1/8？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．”的***、考点梳理，并查找与习题“如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+根号5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以2根号5为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时，Tan∠EA′B′=1/8？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．”相似的习题。在平面直角坐标系中,直线L与X轴,Y轴分别相交于点A（-3,0）和点B（0,3根号3）.,以M（5,0）为圆心,4根号3长为半径做圆M,求证：直线L是圆M的切线
是求直线L的解析式吧?! 若是,则： 设直线L的解析式为：y=kx+b. 将A,的坐标代入上式,得：
(1) 由B点得坐标知：
b=3√3. 将b值代入（1）,得：k=√3.故,y=√3x+3√3.
√3x-y+3√3=0
----即为所求.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码在平面直角坐标系中直线Y=KX+b（K小于0）分别交X轴 Y轴AB 园O半径长根号5 点A和B都在正半轴 OA＝OB已知直线Y=KX+b 若b=4 点P在该直线的动点,过点P作园O的切线PC PD,切点分别系C,D 当PC⊥PD时 求P的坐标
风纪_空白392
在平面直角坐标系中直线Y=KX+b（K小于0）分别交X轴 Y轴AB 园O半径长根号5 点A和B都在正半轴 OA＝OB,b=4 ,直线为:y=-x+4设P点的坐标为(m,-m+4),圆的半径为r=根号5直线OP的平方=2*r2m2+(-m+4)2=10m=1或m=3P点的坐标为：（1,3）,（3,1）
为您推荐：
其他类似问题
①根据题意得：B的坐标为（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐标为（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1.②过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD.∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠CPD=90°，∴∠OPD=∠OPC=1/2 ∠CPD=45°，∵∠PDO=90°，∠POD=∠OPD＝45°，∴OD＝PD＝根号5 ，OP= 根号10.∵P在直...
扫描下载二维码在平面直角坐标系中一次函数y=-0.5x+6的图象分别交x,y轴于点A,B,与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C.
A(12,o),B(0,6)C(4,4)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码