小学数学应用题大全六年级沈阳出版社的，哪能买到
小学数学应用题大全六年级沈阳出版社的，哪能买到
10-01-14 &匿名提问
1． 有一种游戏共设十个关卡，从第一关开始，每过一关进入下一关，每一关最多得分是800分，加外每满1000分就得一次奖励，每次奖励最多为600分，过完五半后，最多可得多少分？2． 有一张正方形纸内有2000个点，加上正方形的4个顶点共有2004个点，这些点中任意三点均不在一条直线上。现将这张纸剪成一些三角形，每个三角形的3个都是这2004个点，每个三角形的内部和边上都不再含有这种点。那么共可以剪出多少个三角形？共剪多少刀？3． 按规律填数。⑴0，4，18，48，100，（ ）。②1，5，9，13，（ ）。③3，6，12，（ ），484． 有红色小旗2面，***小旗2面，蓝色小旗1面，这些旗的大小和形都相同，把这些小旗挂在旗杆上做面各种信号，每面旗是以一定的间隔排列。利用这些旗能表示出多少种不同的信号？5． 客车与货车的速度比是7：4，两车同时从两地出发，相向而行，在离中点18千米处相遇，这时客车行了多少千米？6． 有两筐苹果，第二筐苹果的重量是第一筐的的4/5，如果从第一筐拿出10千克放入第二筐，则两筐重量相等。这两筐苹果各重多少千克？7． 有一个正六边形，要把它平均分成形状和大小都相等和8块，怎么分？在图上画出。8． 一次考试共有4道题，甲只做对了①、②、③题得18分；乙只做对了②、③、④题，得22分；丙只做对了①、③、④题，丁只做对了①、②、④题，丙和丁都只得了25分。那么每一题各是多少分？9． 数学老师住在一条小街上，小街上各家的门牌号依次是1号、2号、3号、4号……有同学问数学老师家住几号，老师说：“把小街上其它所有的门牌号的总和减去我家的门牌号，恰好是100`。”请你算一算，数学老师家的门牌号是多少？10．一个步行者以不变的速度在街上行走，在他行进中，每隔12分钟有一辆3路公交车超过步行者，每隔20分钟有一辆3路公交车超过骑车人。3路公交车每隔多少时间发一辆车？
1、直接写得数：（10%）1.2＋8= 1.1－0.11= 17 －18 =0÷125 =12.5×8=34 ×23 =(14＋13)×24=1÷32×23 =（ ）: 19 = 10.32 =2、下面各题，怎样算简便就怎样算：（18%）÷12＋812
5.1÷0.17＋2.6×6 53×310÷56＋1647×518＋37÷185
12.5×0.32×25
37÷（116＋23）×3103、解方程：（6%） x21 = 49 : 16 Ｘ－25%Ｘ= 12.6二、填空。（18%）1、到2007年底，我国的移动用户达到了户，这个数读作（ ），改写成“亿”作单位的数是( )。2、1.05立方分米=（ ）立方厘米 2时20分=（ ）小时 3、把3块饼平均分给7个小朋友，每人分得（ ），每人分得（ ）块。4、在照片上姚明的身高是5厘米，他的实际身高是2.29米。这张照片的比例尺是（ ）。5、学校把植树180棵的任务交给五年级（1）班、五（2）班两个班。五（1）班46人，五（2）班44人，请你合理分配，五（2）应植树（ ）棵。6、在13 、33.3%、310 、3.3中，最大的是（ ），最小的是（ ）。7、 16小时汽车耗油310 千克，1千克油可以用（ ）小时。8、0.4米:35厘米的比值是（ ），化简比是（ ）9、在一幅1:的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。10、六1班今天出勤50人，请假2人，缺勤率是（ ）。11、一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,……从左面第一个数起，第35个数是（ ），前35个数***有（ ）个奇数。12、一项工程，甲独修要10完成，乙独修要15天完成。两队先合修3天后，完成了这项工程的（ ）。13、一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要（ ）分钟。三、判断：（4%）1、在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数。………………（ ）2、六年级同学春季植树100棵，成活了91棵，成活率是91%，又种活了3棵，这时的成活率是94%。………（ ）3、一个等腰三角形的一个底角是45°,这个三角形一定是等腰直角三角形（ ）4、游泳池平均水深1.5米，小华身高1.52米，他肯定能超过水深。………（ ）四、选择：（4%）1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（ ）。 A B C D2、把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A、1:99 B、1:100 C、1:101 D、100:1013、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是( ) A、亏本 B、赚钱 C、不亏也不赚4、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少__________。 A、25% B、 20% C、 125% 五、操作。 A B C 先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向右平移四格。在下面的长方形里画一个最大的圆，使形成的组合图形只有一条对称轴。六、应用题。（38%）1、下列各题只列算式(或方程)，不计算。（10%）①一段布剪去它的23 ，还剩30米，这段布原有多少米？ ②有两堆煤，第一堆25.5吨，第二堆比第一堆的2倍少1.5吨。这第二堆煤重多少吨？ ③一个圆锥形的小麦堆，量得底面直径是4米，高0.9米。这堆小麦的体积是多少立方米？ ④小明家九月份实际用电120千瓦•时，比计划节约了30千瓦•时，节约了百分之几？ ⑤一本书，每天读10页，20天读完，如果提前2天读完，每天应读几页？ 2、解答下面各题。① 小红有本科技书共120页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的20％，还剩多少页没看？②桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的120％。两种树各有多少棵？（列方程解答）③学校图书室购进300本故事书，比科技书的25 多50本。购进科技书多少？④小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的 1 4 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？⑤一条公路已经修了它的25 ，再修300米，就能修好这条路的一半。这条公路长多少米？⑦学校要买一些乒乓球，每个3元，甲商城打九折，乙商厦“买八送二”，丙商场满100元还30元现金，学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算？
1、一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？ 2、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台，实际上半月完成了5／9，下半月完成了2／3，这个月实际生产洗衣机多少台？ 3、一项工程，甲单独做 8天完成，乙单独做12天完成。现在甲乙合做3天后，剩下的由甲独做，还需几天完成？ 4、果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的80％，桃树有多少棵？ 5、一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。把这堆沙装在长2米、宽l.5米的沙坑里，可以装多高？ 6、某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6:5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的8／9。原来参加数学竞赛的女生有多少人？ 7. 机床厂去年生产机床2400台, 前年比去年少生产20%, 前年生产机床多少台? 8. 丰收小学要植树126棵，按1Dz2分配给四、五、六年级,五年级植树多少棵? 9. 果品店运来14筐梨，每筐35千克，还运来16筐苹果，每筐30千克，运来的梨比苹果多多少千克？ 10. 甲池有水112立方米,乙池有水120立方米,每小时从甲池流出9立方米水到乙池,问几小时后乙池的水是甲池的3倍 11. 王师傅用同一台机床生产一批零件，前4天生产完1400个零件，剩下的任务两天生产完，这批零件共多少个？(用比例方法解答) 12. 有两块实验田，第一块地有3.5公顷，平均每公顷产小麦7200千克;第二块地有1.5公顷，共产小麦11250千克.这两块地平均每公顷产小麦多少千克？ 13. 立交桥工地上午用去水泥72.5吨，下午运进的水泥重量正好与上午用剩下的水泥重量相等，这时工地上有水泥174.2吨.这一天下午运进的水泥重量是工地上原有水泥重量的百分之几？(百分数分子保留一位小数) 14. 两个城市相距380千米.一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，经过4小时后相遇.已知客车和货车速度的比是118.求客车每小时比货车每小时多走多少千米？ 15．工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务。工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？ 16．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过 小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？ 17．上面是张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳20%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 18．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？ 19．甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表： 工程队 单独完成工程所用天数 每日总工资（万元） 甲 10 18 乙 15 12 丙 20 8 请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？ 20.自行车厂要生产一批自行车，已经生产的与未生产的比是2∶3，如果再生产160辆，就完成这批自行车的60%，这批自行车有多少辆？
1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？ 2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？ 3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？ 4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？ 5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？ 6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？ 7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？ 8.牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？ 9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？ 12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？ 13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？ 14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？ 15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？ 16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？ 17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？ 19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？ 21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？ 22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？ 23.某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？ 24.甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？ 25.甲、乙二人同时从A、B两地出发，各自去B、A两地，二人速度比为7∶6。二人相遇后继续向前行进，这时乙的速度比原来速度每小时增加来的速度。
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论新课改下小学数学作业观摘要：在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，它不仅是教学过程的一个环节，而且是课程与教学的一种组织方式。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。而长期以来，教师较多地偏重作业使学生形成解题技能技巧的操练功能，重视作业的短期功利价值，不太顾及长远的教育价值，本文是针对当前的新课程改对作业观提出一些看法。关键词：童趣性 探索性 自主性 个体差异学生完成数学作业也是一种数学学习活动，随着新课程标准的深入实施，大多数教师都比较重视课堂教学的革新，新课标明确提出：学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。现在，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了质的变化。然而，以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用数学作业来发展学生却关注的并不多，大部分教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题，学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中，这种作业形式已深深的扼杀了学生的学习兴趣。一、 设计童趣性的作业，让学生成为学习的热情者“兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者。如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即：小兔接到小熊打来的***，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一些如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。二、设计探索性的作业，让学生成为问题的探索者学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。1、观察作业。观察是思维的窗户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如：学习“轴对称图形”时，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴蝶、***等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？2、调查作业。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。3、实验作业。让学生进行实验，操作，可以帮助学生深入理解知识和发展能力。如：学习“按比例分配的应用题“后，可要求学生根据自家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。4、小课题探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。如：学习“比例尺“后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。三、设计生活性作业，让学生成为知识的实践者生活是学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。为此，在作业设计时，创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。如：学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？我们可以从下面几个问题来考虑：（1）算出每间房间的长和宽分别是多少米？每间房间的面积分别是多少？（2）根据自己家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料？算出所需材料的量及所需的钱数？（3）如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条，共需要多少米？四、设计层次性的作业，让学生成为实践的成功者由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，新课程提出：要着眼于学生的发展、要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，不能“一刀切”应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为任何一个学生创设练习，提高，发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。1、“套餐”型。根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。如：在学习小数乘法简便计算后，设计了三个层次的星级作业：一级：（1）5.4×72＋5.4×28 （2）（1.25＋2.5）×4二级：（1）5.4×99＋5.4 （2）7.5×10.1三级：（1）7.4×5.6＋7.4×5.4－7.4 （2）8.4×7.2＋0.84×282、“多味”型。根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。如：在学习小数乘法后，可提供给学生某花店的鲜花价格表让学生根据此信息进行提问，并自行解答。鲜花品名 玫瑰 郁金香 百合 康乃馨 马蹄莲 每枝价格 3.5 1.2 五、设计自主性作业，让学生成为学习的主动者 “学生是数学学习的主人”，在作业的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者。传统教学中作业都是教师布置的，学生无权参与，不顾学生实际情况千篇一律式的作业，泯灭了学生的个性兴趣和创造力并使其陷入疲于应付、被动接受状态，导致学生“怕留作业”等恶果。在教学过程中尝试由学生设计作业收效会非常明显，在《课程怎样教》一书中提出有以下三种方法（1）是学生自己设计作业；（2）学生间互相设计作业；（3）学生给老师设计作业。如：在复习了“简单统计”后，我让学生根据本节的知识点和自己的实际情况，《新设计一道练习题，结果有一位小朋友设计了这样一道题：下面是本学期全班同学的平均成绩的统计表姓名 数学 语文 美术 体育 平均 陆敏 91 84 76 77
王永民 85 68 68 86
陈列 63 78 95 93
… … … … … … （1）完成统计表。（2）想一想可以用哪些统计图来分析比较上面这些数据？（3）你是怎样设计统计图的？（4）从统计图反映的情况来看，你对你自己这几次的数学成绩有什么评价，你进步了吗？你有什么想法要与同学说？通过这样的自主性作业，学生不仅对所学的知识进行了巩固，而且对知识进行了系统的整理和自主建构，使自己的数学能力得到了进一步升华。六、设计开放性作业，让学生成为应用的创新者泰戈尔说过：“不能把河水限制在一些规定好的河道里” 。现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。（1） 如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？（2） 看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？例如，学习了面积知识后，可让学生为学校画一个平面图，出去春游前，让学生通过调查、分析写一个最经济的出游方案并说出理由等。这样的作业“纸上谈兵”是永远得不出***的，只有通过自身的实践，通过调查研究，才能得到真实准确的***。以上只是在《数学课程标准》理念的指导下，结合两次教育实习及前人的研究和经验，对小学数学作业的设计进行的初步探讨。 参考文献：1、《数学课程标准》（实验稿） 北京师范大学出版社2、丁雁玲 《对小学数学作业设计的认识与实践研究》3、吴效锋 《新课程怎样教》 沈阳出版社
一、启发式教学应重&导&而非&牵& &启发&一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：&子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'&朱熹对此解释说：&愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。&后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为&启发&或&启发式&。从孔子的话和朱熹的解释来看，&启发&主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：&道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。&意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把***全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于&不愤不启，不悱不发&的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，&导& 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取&大处导，小处启&的策略，运用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解&用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐&的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让学生自己动手计算，通过学生的观察 、比较，不难算出正确***。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。二、启发式教学应注重&启&和&试&相结合 一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为&事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性&。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的&启发&和学生的&尝试&相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，&不求个个升学，但愿人人成功&是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的&苦学&变为主动有趣的&乐学&。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。例如，在教学&20以内的退位减法&，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。三、启发式教学应注重启发点的&准&和&巧& 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生&柳暗花明又一村&。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要&准&，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处， 设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形： 宽 高 长 底 接着提问：（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。二是要&巧&，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生&跳起来摘果子&力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学&能化成有限小数的分数特征&，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：&有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？&学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：&能化成小数的分数的分母有什么特征呢？&组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现&中断&&偏离&时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：&你们试着把分数的分母***质因数，看能不能发现规律？&一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：&一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。&正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提&最简分数&。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以&三角形的面积&为例来说明。在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！
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