求1道2重龙珠激斗召回积分问题题

求一道二重积分的计算求∫∫(x²+y²)dxdy,其中区域D为:(x-1)²+y²<=1
用极坐标变换:x=rcosa,y=rsina,对应的积分区域为(rcosa-1)^2+r^2sin^2a
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令x=pcosθ,y=psinθx²-2x+y²=0p²=2pcosθp=2cosθ上半圆为:{0<=p<=2cosθ{0<=θ<=π/2原式=2∫∫p²pdpdθ=2∫(0,π/2)dθ∫(0,2cosθ)p³dp=2∫(0,π/2)1/4p^4|(0,2c...
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参考资料

 

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