一个牧场长满青草牛在吃草而草又不断生长,27头牛6星期可以吃完牧场的草,23头牛9星期也可以吃完,问21头
操笔帝1109
23*9-27*6=4545/（9-6）=15则每天长的草够一头牛吃15天23*9-15*9=72初始的草够1头牛吃57天设21头牛来吃,x天可以吃完72+15x=21xx=12（天）
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牛吃草问题
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你可能喜欢有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）．如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧16头牛，几天可-数学试题及***
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1、试题题目：有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）．如果放牧24头..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）．如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用
2、试题***：该试题的参考***和解析内容如下：
设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．根据题意，得a+6y=24×6x&&&①a+8y=21×8x&&&②a+yz=16xz&&&&&&③②-①，得y=12x④③-②，得（z-8）y=8x（2z-21）．⑤由④、⑤，得z=18．答：如果放牧16头牛，则18天可以吃完牧草．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和***批改分析后，可以看出该题目“有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）．如果放牧24头..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的应用”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、有一片青草地，每天都匀速地长出青草，这篇青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？
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假设每头牛每周吃青草1份，青草的生长速度：（23×9-27×6）÷（9-6），=45÷3，=15（份）；草地原有的草的份数：27×6-15×6，=162-90，=72（份）；每周生长的15份草可供15头牛去吃，那么剩下的21-15=6头牛吃72份草：72÷（21-15），=72÷6，=12（周）；答：这片草地可供21头牛吃12周．
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假设每头牛每周吃青草1份，先求出青草的生长速度：（23×9-27×6）÷（9-6）=15（份）；然后求出草地原有的草的份数27×6-15×6=72（份）；再让21头牛中的15头吃生长的草，剩下的6头牛吃草地原有的72份草，可吃：72÷6=12（周）．
本题考点：
牛吃草问题．
考点点评：
牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．
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奥数专题之牛吃草问题5
17:00:34&&&&&&&&标签：
　　例1牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问供25头牛可以吃几天？
　　例2有一口井，井底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？
　　例3有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？
　　1．牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天。如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？
　　2．某牧场的牧草匀速生长，已知15头牛10天可以吃完牧场的草，或者25头牛5天吃完牧场的草，那么30头牛几天可以吃完这片牧草？
　　3．有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天。如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地可以再吃几天？
　　1．牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者可供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？
　　2．一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。如果1头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃几天？
　　3．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船舱内。如果有10人淘水，3小时可淘完；5个人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
　　4．一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
　　5．12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同）
来源：网络
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