f(x)=sinx的四次方+cosx的四次方+sinx的平方cosx的平方\2-sin2x,求最小正周期
分子配方：化成（sinx平方+cosx平方）平方-（sinxcosx）平方=1-（sinxcosx）平方=（1-sinxcosx）（1+sinxcosx）分母2-sin2x展开得2-2sinxcosx提起一个2得2（1-sinxcosx）约分得（1+sinxcosx）/2=1/2+1/4*sin2x最小正周期为π
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数学 三角函数中的恒等变换应用...
函数f（x）=（sinx-cosx）2的最小正周期为______．
第-1小题正确***及相关解析f(x)=sinx的四次方+cosx的四次方+sinx的平方cosx的平方\2-sin2x,求最小正周期
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f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4+(sinxcosx)^2-sin2x=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2+(sinxcosx)^2-sin2x=1-(sinxcosx)^2-sin2x=1-sin2x-1/4*(sin2x)^2又(sin2x)^2=(cos4x-1)/2,因此原式=1-sin2x-1/8(cos4x-1)=9/8-sin2x-1/8sin4x由此可得最小正周期为2pi/4=pi/2.
f(x)=sinx的四次方+cosx的四次方+sinx的平方cosx的平方\2-sin2x,求最小正周期
不明白追问，原式=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinxcosx)^2]/(2-sin2x)？
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扫描下载二维码函数f(x)=sinx的4次方十cosx的平方的最小正周期
白诺大好人597
f(x)=(sinx)^4十(cosx)^2=[(sinx)^2]^2十(cosx)^2=[(sinx)^2]^[1-(cosx)^2]十(cosx)^2=(sinx)^2-[(sinx)^2](cosx)^2十(cosx)^2=1-[(sinx)^2](cosx)^2=1-[(sin2x)/2]^2=1-[(sin2x)^2]/4=1-(1-cos4x)/8=(7+cos4x)/8T=2π/4=π/2
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f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]/4 =[3+(cos2x)^2]/4 =[3+(1+cos4x)/2]/4 =(1/8)cos4x+7/8 所以周期T=2π/4=π/2
扫描下载二维码已知函数f(x)=sin^2x+cos^4x,（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的值域（sin^2x是sinx的平方,cos^4x是cosx的四次方）
f(x)=sin^2x+cos^4x=（cos^2(2x)+3)/4=(7+cos4x)/81、T=π/22、【3/4,1】
可以给过程吗？？！！！！
一直用降幂公式
f(x)=sin^2x+cos^4x=（1-cos2x）/2+[(1+cos2x)/2]^2==（cos^2(2x)+3)/4=(7+cos4x)/8
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