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J***A编程习题1
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你可能喜欢因式***计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^21-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①=-1-2-3-4-...-100 ②=(-1-100)*100/2 ③=-5050 ④请问第①步到第②步是怎么来的.?
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①=-1（1+2）+(-1)*（3+4）+.+(-1)*（99+100）=(-1)*1+（-1）*2+ ..+（-1）*99+（-1）100=-1-2-.-99-100
你没看明白？每一项第一个因数都是-1，这样与后面的数分别相乘就是，你要是不明白就说不明白，别直接说错误行不。
。。。哦，恍然大悟！原来如此，不好意思，我错了。。对不起啊
没有关系，你明白，会了就行。这里就是找出正确***的地方。呵呵呵
嘻嘻，谢谢哈~
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第二部应该为-3-7-11-...-199是啊，那这个接着怎么算。。？-3-7-...-199=-3-3-4-3-7-3-12-...-3-196=-3*50-4*(1+2+...+49)
=-150-2*49*50=-5050有点晕。。【4*(1+2+...+49)】是怎么弄出来的。。？2*(1+2+...+49)=1+49+2+48+3+47+...+47+3+48+2+49+1=50+.....
-3-7-...-199=-3-3-4-3-7-3-12-...-3-196=-3*50-4*(1+2+...+49)
=-150-2*49*50=-5050
有点晕。。【4*(1+2+...+49)】是怎么弄出来的。。？
2*(1+2+...+49)=1+49+2+48+3+47+...+47+3+48+2+49+1=50+...+50=50*49
楼下那位让我弄明白了，原来的方法也是正确的，让你们纠结了这么半天，不好意思啊。。对不起~【每一项第一个因数都是-1，这样与后面的数分别相乘就是】
第①步到第②步用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)我说的是从【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】到【-1-2-3-4-...-100】【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】
=（-1）×（1+2）+（...
【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】
=（-1）×（1+2）+（-1）×（3+4）+（-1）×（5+6）+……+（-1）×（99+100）
=-1-2-3-4-5-6-……-99-100
不应该是【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】=【-3-7-11-...-199】 吗。。？
但那样做，
就看不出规律了
额。。但是你那样做是错的啊
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