& 匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点 & “如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板...”习题详情
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如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v相向滑行．经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞．已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．（1）求开始运动到C、A的速度达到相等时的时间；（2）求平板车平板总长度；（3）已知滑块C最后没有脱离平板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于平板上的位置．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-北京市东城区普通校高三（上）联考物理试卷（11月份）
分析与解答
习题“如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v相...”的分析与解答如下所示：
（1）设A、B、C三个物体的质量都为m，从开始到C、A的速度达到相等的过程所用时间为t，C、A相等的速度为vC，根据动量定理得&对C：-2μmgt=mvC-mv&对A：（2μmg-μmg）t=mvC联立解得，t=，vC=（2）对B，由动量定理得，-μmgt=mvB-mv得到，vB=对C：，对B：平板车平板总长度L=xB+xC解得，L=（3）对A：=，A、B、C三者的位移和末速度分别为：，方向向左；，方向向右；，方向向左．，方向向左；，方向向右．C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，则碰撞后C和B的速度各为：vC′=，方向向右，，方向向左．碰撞后B和A的速度相等，设B和A保持相对静止一起运动，此时对B和A整体有fC=2μmg=2ma对B：B受到的摩擦力为fB′=ma=μmg，说明B和A保持相对静止一起运动．设C最后停在车板上时，共同速度为v，由动量守恒定律得& mvC′-2mvB′=2mv可得，v=0对这一过程，对C，由动能定理得-2μmgSC′=0-对B和A整体，由动能定理得-2μmgSA′=0-解得，C和A的位移分别是& SC′=，向右，SA′=，向左．则C先相对于车板向左移动x1=xC-xA=，后相对于车板向右移动S=SC′-SA′=，恰好回到原来的位置，即滑块C最后停在车板的右端．答：（1）开始运动到C、A的速度达到相等时的时间为t=；（2）平板车平板总长度L=；（3）滑块C最后停在车板的右端．
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如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的...
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经过分析，习题“如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v相...”主要考察你对“匀变速直线运动的位移与时间的关系”
等考点的理解。
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匀变速直线运动的位移与时间的关系
与“如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A．车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v相...”相似的题目：
一电梯启动时匀加速上升，加速度为1.2m/s2，制动后匀减速上升，加速度为-1m/s2，电梯上升的最大速度为6m/s，则电梯启动后加速的时间不超过&&&&s；电梯到达51m顶层的最短时间为&&&&&s．
如图1所示，一质量为m=2.0kg的小物块从右侧向左滑上水平传送带．当滑至P点时开始计时，小物块在0-6s内相对地面的v-t图象如图2所示，已知传送带的速度恒定不变，g取10m/s2．（1）指出传送带速度v的方向及大小，并计算物块与传送带间的动摩擦因数μ．（2）计算小物块在0-6s内在传送带上相对传送带滑过的路程
如图所示，质量为M=20kg的木板静止在光滑水平面上．一质量为m=10kg的小滑块（可视为质点）以初速度v=6m/s从木板的左端沿水平向右方向滑上木板．滑块和木板间的动摩擦因素μ=0.2，滑块最终不会从木板上掉下，则木块的长度至少多长？（g=10m/s2）&&&&A.4m&&&&&B.6m&&&&C.8m&&&&&D.10m．&&&&
“如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板...”的最新评论
该知识点好题
1汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（　　）
2如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（　　）
1&1&32&4&2&130&9&3&298&16&4&526&25&5&824&36&6&1192&49&7&1600&64&8&2104&
3如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线．由图可知（　　）
该知识点易错题
1汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（　　）
2大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图象？（　　）
3（2007o北京）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%．已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（　　）
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（1）开始运动到C、A的速度达到相等时的时间t；&&&（2）平板车平板总长度L；&&&（3）若滑块C最后没有脱离平板车，求滑块C最后与车相对静止时处于平板上的位置。&&&&
；（3）滑块C最后停在车板右端
试题分析：（1）设A、B、C三者的质量都为m，从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需的时间为t，对C由牛顿运动定律和运动学规律有：
&&&&&&1分对A由牛顿运动定律和运动学规律有：
&&&&&&&1分联立以上各式解得：
&&&&&&&1分（2）对C，在上述时间t内的位移：
&&&&&1分对B，由牛顿运动定律和运动学规律有：
&&&&& 1分C和B恰好发生碰撞，有：
&&&&&& 1***得：
&&&&&&&1分（3）对A，在上述时间t内的位移：
&将t代入以上各式可得A、B、C三者的位移和末速度分别为：
（向左），
（向右），
（向左），
（向右）所以：C相对A向左滑动的距离：
&&&&&& 1分C和B发生碰撞时两者的速度立即互换、则碰后C和B的速度各为：
（向右），
（向左）碰后B和A的速度相等。由分析可知，碰后B和A恰好不发生相对滑动，即保持相对静止一起运动。设C最后停在车板上时，共同速度为v t ，由A、B、C组成的系统动量守恒可知：
&&&&&&&&&1***得：v t ＝0这一过程中，设C相对于A向右滑行的距离为S 2 ，由能量关系可知：
&&&&&&1***得：
&&&&&&&&1分所以：滑块C恰好回到原来的位置，即滑块C最后停在车板右端。&&&&& 1分
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