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内容简介：生活中我们行事往往是凭感觉，并不需要对每件事都深思熟虑之后才去做。小到买卫生纸为了省5元钱而为此花了6元的汽油费，大到炒股票盲目的追高杀跌，我们举的人不理性不自利的例子有个特点，即都是个体的行为，是由于个体的局限性造成的，往往是不自觉下意识的行为。一旦知道了这样做并不合算，就不会这样做了。同时，这也提醒我们，哪怕是一件无关紧要的小事，我们的行为也并不一定是正确的。
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&&&&&& 生活中我们行事往往是凭感觉，并不需要对每件事都深思熟虑之后才去做。小到买卫生纸为了省5元钱而为此花了6元的汽油费，大到炒股票盲目的追高杀跌，我们举的人不理性不自利的例子有个特点，即都是个体的行为，是由于个体的局限性造成的，往往是不自觉下意识的行为。一旦知道了这样做并不合算，就不会这样做了。同时，这也提醒我们，哪怕是一件无关紧要的小事，我们的行为也并不一定是正确的。 实质上，当环境改变，状况变好，人们有很多机会来学习，涉及的问题被解释清楚时，许多不确定性条件下人类判断的认知偏差就会消失。如果给予适当引导，即使人们的初始行为是非理性的，然而经过学习后会改正其行为方式，变得理性起来。 赌场里的赌戏有一个共同的特征，就是几近中立的规则和投注的简单明了，极易上手。首先，几乎所有赌戏的规则都很简单，简单得让多数赌客都不知该拿它如何是好，简单得多数赌客用眼睛就能看出个“很公平”或“50％”来。其次，任何赌戏都表现为输输赢赢，很多人以为赌博就如这输输赢赢般简单，因此，所有进赌场的赌客，除了少数去消遣的，都是要去赢钱的，并且认为自己是能够做到的。第三，赌博是一种极为机械的下注和一个不断决策的过程，往往要求赌客在“是”和“非”之间作出选择，随便选择其中的一个，没有比这更简单和容易的了；但赢却不一定意味着正确，输也不一定就是错误，仅凭感觉是无从判断的，因此，要作出正确的选择就很难，要在一系列决策中都作出正确的选择就更难，对不知底细的人来说，不亚于中***的大奖。 由一系列的简单推出赌博也很简单再进一步推出能赢赌场，这个看起来似乎很合逻辑的错误推断让人们忽视了下面这个几乎不需要证明的结论：赌场开在那里的本意，是等着赌客送钱去，而不是相反让赌客去赢钱。从后面我们对赌戏所作的分析可以看到，赌博绝对不像表面上看起来的那么简单，其复杂性甚至超出了多数人的想象，仅仅凭赌场里的那一点思考一般是无法把它琢磨透的，这种复杂性决定了，对多数赌客来说，仅凭个人的力量是很难认清赌博的真相和本质的。赌博，这是一场有钱就能打，偶然还能赢，却最终赢不了的战争。但总有人对它抱有幻想，期待着奇迹出现。 有人陷于赌博不能自拔，也是由于人的赌性在作怪。赢时想赢得更多，输时想翻本，虽然这些愿望都是好的，但愿望终归是愿望，“久赌必输”早已把结果告诉了我们；除了玩二十一点的算牌者和庄家，多数人赌博迟早会输?为什么有人会染上病态赌博症？***不仅仅在生理学和心理学，也在数学。对某些人来说，赌博不过是一种刺激的游戏、一种不同于看电影的娱乐；但对另一些人来讲则以为赌博可能发财，并因此沉溺上瘾。他们误以为自己和赌场赢的机会的差别就和49％和51％之间那样的小，混淆了赌戏的赢率和赌博的赢率。 赌，不仅仅是少数有钱人的专利，在普通的旅游者、商人、侨民、留学生和出国打工者中都有人喜欢“摸”一把。我们看到，小到我们周围有个一两百美元就能赌一把的芸芸众生，大到市长，年薪几十万美元的新闻主播，在赌博上往往表现得很幼稚。笔者也经常接触到一些很有知识的人，尽管他们在自己的领域可能出类拔萃，但对赌博的理解也是很肤浅，其谈论赌博时说出的话不比一个普通赌客高多少。而一旦由于什么原因沾上了赌博，其表现一般也和普通赌客没有多大的分别。 第二章 赌场解析
&& 赌场，利用了人类嗜赌的天性和赌博认识上的非理性，拉斯韦加斯、大西洋城、澳门和蒙特卡罗等赌城就是其中做得最成功的。 预测未来、掌握未来也许是人类历史上最大胆的设想，用数学的方法预测未来——这是一个智慧的霹雳。研究是从赌博问题入手的，赌注合理分配问题被认为是论的起源。早在1494年，意大利数学家帕乔利就提出过类似的赌博问题；十七世纪中叶，当法国的一个赌徒梅雷向帕斯卡(Blaise Pascal)重提这类问题时，才引起帕斯卡与费尔马（Pierre Fermat）发明的方法来解决这个问题；1601年出生的业余数学家费尔马，以简捷的“费尔马大定理”而出名，他和帕斯卡从1654年7月到10月之间，借着通信探讨赌博中的数学问题，为创立古典概率论做出了贡献。 柏拉图相信知识在人发现它以前就存在着，就像几何学产生于尼罗河的冲洗一样，概率论发现的灵感来自于赌博，反映了赌博所遵循的原则和规律。 在数学与现实发生碰撞的时候，就显示出了自己的威力。由于直接和金钱关联，赌博有了一种可怕的魔力，多少自信的人在赌博面前变得迷惘和无助；应用概率的知识正确地对待赌博，建立科学健康的赌博观，用理性战胜赌性，摆脱赌博魔力的控制，展示科学的魅力，这正是我们在本书所看到的。
第一节 赌博的非赌性
赌博让人类的赌性找到了发挥的场所。赌，如果仅仅是偶尔为之，其结果的确存在着不确定性，是输是赢谁也无法预测，但一旦成为了一种习惯，偶然让位于必然，赌就不再是赌。因此，职业赌家不赌收益率为负数的赌戏，赌场不让职业赌家赌收益率为正数的赌戏，这让我们看到了赌博中非“赌”的一面。
一 赌场的故事 赌博深入人们的生活，而人们却又不了解赌博，因此在一部部的电影里，赌神出神入化的赌技让人们看得如痴如醉。但如果在赌场里有荷官把扑克牌在手里如拉手风琴般地表演，一定会吓跑所有的赌客。那么，现实的赌场究竟是什么样子的呢？ 莫斯科赌场的历史并不长，大约在1992年，出现了当时第一家也是唯一的一家赌场。大批赌客蜂拥而至，那时的生意出奇的好，赌场里人山人海，水泄不通，不愁没人玩，愁的是无处下注。赌场也不像现在二十四小时营业，晚上五点开门营业到早上五点关门谢客，服务也出奇的差，进去没人来过问你，烟酒茶水全都要钱。这第一家赌场至今仍在，但早已是今非昔比，很少有赌客前来光顾。笔者至今仍奇怪这家赌场的老板为什么没有想到要二十四小时营业和扩大规模。 这种情形在1995年得到了改观，莫斯科出现了第一家经营理念全新的赌场——皇宫赌场，赌场全天营业，赌场里酒水完全免费，服务非常周到；而且每个礼拜抽一次奖，大奖为小汽车，从普通的大众，直到奔驰、宝马、美洲豹应有尽有；到后来发展到每天都有抽奖。最有趣的奖品是有一次一个赌场的大奖为货真价实的直升飞机！抽奖的奖票一般是在赌桌上取得，如玩二十一点拿了同花“Blackjack”，玩拉号子有顺子以上的牌组合，玩轮盘中了35：1等，就能得到奖票，一般注越大，给的票就越多。显然这抽奖是从赌场的利润中拿出来的，变相地提高了赌客的收益率。 赌规也改得越来越有利于赌客。原来玩二十一点对庄家的“A”是不能投降的，后来也可以了，到目前，这已经成了二十一点的通行规则，对“A”不能投降在莫斯科倒显得有点另类。拉号子以前除了比牌和不比之外，赌客没有其它的选择，现在又多了一种——买牌，而且买牌的规则多种多样，目前莫斯科拉号子的种类达十种以上。 这种经营理念的结果是，皇宫赌场由一家发展到现在的六家分店，在莫斯科任何一个角落的赌客都可以就近得到它提供的服务。以后新开的其它赌场无不以这种模式作参考，必须有抽奖，必须有好的规则，在这样的规则下，懂得玩的人是不会输钱的。 多年来莫斯科赌场流行的是二十一点、轮盘和拉号子三种赌戏，玩二十一点需要的是冷静和智慧，拉号子即使不能买牌有时也要费一番脑筋，玩轮盘通常需要对轮盘上号码的分布有很好的了解，而在莫斯科恰好没有最简单和单调的百家乐，因为百家乐和猜大小、红黑没有分别，没有一点趣味性，所以很不受到欢迎。赌场老板对中国人喜赌早有所闻，以前只是用对中国人免收门票，对中国人酒水免费等小恩小惠来吸引中国人，但贪图这种小利的赌客往往玩得不大。最近几年这种情形得到了很大的改观，中国人硬从百家乐中开发出牌路、牌流、规律与反规律等等玩法，甚至把易经八卦等国粹也用上，玩百家乐成了国人的“赌博流行色”。百家乐在澳门和东南亚赌场受到空前欢迎的信息传到了莫斯科，普希金广场的香格里拉赌场首先专门开辟了一个澳门厅，专门设置了百家乐赌桌，取得了空前的成功。榜样的力量是无穷的，后来其它赌场也都开始引进百家乐赌桌，一群中国人围着一张大桌子又是记录又是叫喊的，让老外看得莫名其妙，他们怎么也想不明白这百家乐有什么好记录的？大家齐声叫喊对赌博的胜负会有什么影响吗？这百家乐怎么会这么有趣？一个事实是，在莫斯科多数赌场专门为百家乐赌桌配了中文翻译，为百家乐设立了专门的抽奖，以前莫斯科赌场从来没有过的“大耳窿”（指放高利贷的人，起源于香港开埠，由于它们会把硬币放在耳窿，示意有钱借给人）也出现了，百家乐成了莫斯科赌场专门为中国人设立的招牌赌戏。 在世界各地赌场广泛使用的蜗牛洗牌机，莫斯科的赌场老板肯定早就耳闻，有一些赌场引进了一两部试用，不过，一旦把机器摆上，这赌桌就很少有人玩，到后来还得撤掉。后来有一家赌场终于下定了决心，把所有的二十一点赌桌都换成了洗牌机，从此这家赌场的生意一落千丈，原来的客户都跑到了其它赌场。鉴于此，莫斯科的绝大多数赌场到今天还是手工洗牌。 在莫斯科有一家原来由土耳其人和乌兹别克人经营名为“太阳”的赌场，在2002年冬天关门后又于2003年六月下旬重新开张营业。为了吸引赌客，赌场设立了每周六天，每天六千美金的奖金。笔者在一家小赌场听说了此事，还闻说太阳赌场的总经理来自原阿尔巴特赌场，这个赌场以在赌桌上就不让人玩二十一点闻名。当天夜里，笔者离开小赌场顺便到了太阳赌场，进去一看，没有客人玩，有几个赌场的管理人员都隐隐约约认识，笔者捡了张六张牌“AK”算对子的拉号子台玩。过了不久，进来一位笔者认识的算牌的俄罗斯人，直接来到二十一点赌桌，荷官开始把牌在桌面上摊开验牌，刚验了三四副牌，过来一位管理人员在算牌的俄罗斯人耳边嘀咕了几句，只见他稍微愣了一下，无可奈何地站起身来，离开了赌场。见到这种情形，笔者自然不好贸然玩二十一点，只小拉了一会儿就离开了。 到了开奖的第一天，笔者又来到太阳赌场，赌客也不是有很多，大概二三十位，笔者仍然玩六张牌的号子。在以后的几天里，职业算牌者大批来到，这些人笔者都很了解，他们不仅二十一点水平很高，也知道该怎么玩拉号子，他们都是来赌场取钱的，这些人都很自觉，很少有人去碰二十一点，几乎都是在玩拉号子，就算是这样，也时不时的有拉号子的人被请出赌场。 由于人不多，就算是在赌桌上赢不了钱，中奖也能挣钱，很多人都发现了这一点。在这期间，赌场还改动了拉号子的规则，最初拉号子买牌，三条的赔率值是不赔Ante，其余和普通拉号子一样，后来改成了双批不赔。对此一个明显的反应就是，这帮职业赌家的赌注也明显地减少了。 在这之后笔者就只玩百家乐，因为这样一改百家乐的收益率就成了除二十一点之外最低的，玩百家乐攒奖票的成本在其余的赌戏中也就最低，把抽奖的因素考虑在内，玩百家乐也很划算。 笔者一般在抽奖的头一两天注下得很大，后来的注就下得很小，或者干脆就不赌，抽完奖就走，因为越到后面，奖票的价值就越低。即使这样，笔者的奖票数量也都不少，一个礼拜都能中几次奖，除去赌桌上输的，还有盈余。 在8月31号这天，太阳赌场抽六万美金的大奖，晚上九点钟，笔者到了赌场门口，赌场没有让进，稍后笔者给认识的几个人打***才知道，就在这一天，太阳赌场封杀了所有有职业赌倾向的人，哪怕你只玩百家乐。 赌场不让玩，有人自己知道其中的缘由，却还是喜欢问个为什么。有一位赌友，不算牌，但他是二十一点基本策略的坚定执行者，向笔者说了这么一件事： 一日，赌友在阿尔巴特赌场玩，玩了大约两个小时，来了一位赌场的管理人员：“你不能再玩下去了。” “为什么？我又没有算牌。” “我们不需要这种白忙游戏，赌场得靠点什么来生存！”、 如果庄家拿“A”时可以投降，即使不算牌，二十一点也是一个收益率几近为0的游戏，赌场和赌客都是在白忙，但如果算上抽奖的话，还是对赌客有利，因此有人不算牌，仅仅下平注，想靠中奖来获利。在有的赌场，这种策略也行不通。 赌场采用有利于赌客的规则，其实是作为一种竞争策略。在开始的时候，这种策略的确有它的优势，把赌客都吸引到自己那里来了，即使其余的赌场陆续跟进，自己的实力也已经壮大起来。但赌场忽视了，当前个人电脑的运算能力破解多数赌戏都是绰绰有余，而且其普及程度也到了一个前所未有的水平，加上俄罗斯的数理水平是世界一流的，免不了有些好事者会想到用它来研究对付赌场的办法，其中出一点让赌场头痛的成果就不足为奇了。 现在莫斯科的赌场，和以前大不一样，变得越来越敏感了，动不动就不让赌，不让进，主要原因是相信和掌握算牌的人越来越多，赌场被算牌者教训越来越常见，赌场处于一种两难的境地。二十一点和拉号子，会玩的赌客都可以赢钱，赌场只好把这种赌客拒之门外，而对于不会玩的赌客，赌场从他们身上挣的利润也打了折扣，在此基础上，还得拿出部分利润作奖返还给赌客。改变规则，让赌客占不到便宜，这需要很大的勇气，因为赌场并不只你一家。从赌场老板的角度来说，目前莫斯科的赌场处于一种恶性竞争状态，维持现状就是最好的策略，就看谁能坚持到最后。 现在莫斯科的有些赌场把一些被封杀的有名的职业赌家网罗到门下，来发现赌客中的算牌者，其中有米拉日、皇冠、欧洲、宇宙等，在这几家赌场，采用本书中的方法，少则一次，至多三四次，就会被禁，笔者知道的纪录是，有算牌者在皇冠赌场只赌了约十五分钟就不让玩了。不过多数赌场还是以是否经常性地赢钱来判断，因此，在大势研判的基础上，用迅雷不及掩耳的战术还是有机可乘。
二 赌家与庄家的较量
众所周知，世界第一艘载人飞船，能做眼镜蛇机动特技的战机，与IBM超级计算机深蓝对抗的棋手都来自俄罗斯。不仅如此，莫斯科的赌场在赌戏的创新和新式赌戏的引进使用上，也流行着一种敢为天下先的风气，这里是智力比拼的舞台， 例如“Casino Hold＇em Poker”赌戏，虽然已有人介绍它的策略，但还没有证据表明已经得到了它的准确策略和收益率，因此世界上的赌场中只有少数赌场设有该游戏，而在目前的莫斯科，几乎每一家赌场都有它。 因为这种赌戏在赌客决定是否比牌之前，五张公共牌中有三张是所有人都能看到已知的，赌场老板如果不是很了解，最初的时候免不了心中犯嘀咕。因此在刚开始引进的时候，赌场也是小心翼翼的，只在在米杰里察赌场有，而且只有赌注为10～200一种。在试运行了大约两年之后，目前已经在莫斯科赌场普遍流行。 在三四年以前，莫斯科的赌场流行一种拉号子，用一份Ante的筹码赌客不仅可以买一张牌，如果愿意，还可以同时换两张。后来不知被谁破解了，正确的策略被越来越多的人知道，笔者听说了好几个赢了几十万美金的传说。一个可以肯定的事实是，该种赌戏几乎是在一夜之间从莫斯科赌场消失。 最近在莫斯科赌场流行一种称为“Руский покер”，中文名为“俄罗斯扑克”的赌戏，据说它的发明者是一位数学家——“欧洲”赌场的老板。“俄罗斯扑克”和我们前面介绍的拉号子赌戏大体相同，但给予了赌客最充分的自由，只要花一份Ante的钱，赌客可以买一张、两张、三张、四张、五张等数量的牌，当买一张牌的时候，赌客无须弃牌，买其它数量的牌的时候，必须弃掉相同数量的最不需要的牌；而且在买一张牌的时候，例如，对于“2 3 5 6 7”这样的牌组合，买到一张牌“4”，这将被认为是两个顺子“2 3 4 5 6”和“3 4 5 6 7”，会按两个顺子赔付，又如对于类似“3 5 6 7 7”这样的牌组合，如果买到了牌“4”，也算是两个顺子；另外，在含“AK”的牌组合中，如果该牌组合赢了，“AK”也算赢，如“2 Q Q K A”这样的牌组合胜了庄家的牌组合“2 5 6 7 7”，将按照对子“Q Q”和“A K”分别胜庄家的对子“7 7”计算。可以这么说，你希望规则是什么样，它就是什么样，当然，如此令人心动的规则也有大大的不利之处，这就是当赌客赢的时候，赌场从来不赔Ante，而当赌场赢的时候，倒是要Ante和Bet通吃。如此花哨的规则，到目前为止，笔者仅知部分策略，不过如果不考虑买牌，只考虑Ante的特殊赔付规则，可以计算出该赌戏的收益率为-21.11％。在知道这个数据之后，加上对此赌戏作完全的分析具有相当的难度，而且莫斯科的赌场笔者能进的也已不多，就一直没有动力对该赌戏作进一步深入的分析。但就在笔者写作这一节的这天，有位南斯拉夫赌友向笔者通报说，“欧洲”赌场改变了“俄罗斯扑克”的赔率值，估计是遭到了破解，就此向笔者求证，笔者只能就自己所知据实相告，不过，如此复杂的赌戏，如果有人破解了它，赢大钱是应该的。 赌博的智慧体现在赌戏分析中的计算技巧上。在上面列举的几个例子中，不难推算出某种具体情形下的策略，但关键是赌博中可能遇到的情形成千上万，该如何进行归纳和简化？能够分析清楚的人其赌博水平应该是世界级的。 赌场里有两种人玩得很大，一种是钱多得不知怎么花的人，就笔者在莫斯科大都会赌场所见，这种人是的确存在的；一种就是那种掌握了赌戏的破解策略的人，前者和后者很容易区分。如前面提到的买两张牌的拉号子，笔者听说了已经被破解的传闻，在赌场里就观察到了越来越多的人很有章法地玩得很大。但拉号子这类赌戏，一旦遭到破解，就直接意味着正收益率，不存在也不需要着变注，一旦很多赌客都以大赌注玩的时候，那么其使命就结束了，因此这种一份钱可买两张牌的游戏过了不久就被取消了。 可能很多赌戏的发明者自己也不一定清楚，或者并没有准确地计算出所设计的赌戏的正确策略和收益率，在某一天被人破解之后，会出现赌场开始纷纷改变规则或把某种赌戏撤下来的有趣现象。 在莫斯科米拉日赌场，有一种被称为“有十二张‘Joker’的二十一点”，使用的也是六副牌，但和普通的二十一点不同的是，每副牌不是52张，而是54张，多了两张被称为“Joker”的牌，六付牌共多出十二张，它们的作用是，不管什么样的牌组合，只要出现了“Joker”，该组合的点数就为“21”点；而且在游戏中的点数“Blackjack”只当成是普通的“21”点，没有了3：2的赔率值；还有一个不同之处就是，赌客爆牌并不意味着输，当庄家也爆牌且点数更大时，如，赌客“22”点，庄家爆牌的点数是“23”点或以上，或赌客“25”点，庄家爆牌的点数是“26”点等等，赌客并不输，但也不赢，相当于“Stay”。在此可以作一个简单的分析，首先，“Joker”的作用是使得庄家在拿小牌时也不容易爆牌，其次，当庄家拿小牌时，赌客要得到爆牌还可以不输的好处就必须冒爆牌的风险，它们都是要减弱算牌的作用。
&& 笔者的研究表明，和普通二十一点相比，该游戏的策略发生了很大的改变，如果按照正确的策略，使用前面介绍的大小牌算牌法，在真数为0到10时对应的收益率依次为：-0.68、-0.36、-0.04、0.30、0.65、1.01、1.38、1.74、2.13、2.54、3.00，算牌的作用降低了一半，而且只在真数为+3时才有正收益率出现。不过还是比轮盘好多了，至少以适当的注差策略还是可以赢的，在实在没有什么好赌的时候，玩一玩也可以。 一次，笔者在一个赌场里玩的时候，见到了自称是该赌戏的发明者——米拉日赌场的经理之一，笔者向他报出了赌戏的相关数据，他认同了笔者的说法，笔者因此开玩笑说：“如果有更有利的赌戏，为什么要玩你这东西” 懂赌的人或者说职业赌家关心的是赌戏的收益率和正确的策略，普通赌客关心的是该怎样下注，赢了怎样下，输了又怎样下，需要下多大等等，前者体现了知识和现代计算手段的威力，后者不过是比较简单的整数加减乘除，这种加加减减的东西以一种从里到外彻头彻尾的简单来迎合读者，如果它也能产生奇迹的话，也不用等到今天，早就该发生了。不可思议的是，不仅有很多赌客陷于其中不能自拔，还有一些写赌书的人也加入到这个行列之中，他们对待赌博也太随意了。 当然，正如我们在前面介绍的，莫斯科的赌场也绝非赌场中的善类，只是更敢于和赌客斗智，一旦赌场失败，你可以真切地看到它的真面目，在这里，你会深深地感受到，赌博不是运气，赌博是策略和收益率，赌博是一种智力的较量。
三 不受赌场欢迎的人
笔者，1990年赴俄，一个偶然的机会步入赌场，从此与赌博结下不解之缘。在与赌场最初的较量中，笔者并无过人之处，对赌场的认识和一般赌客并无两样，因此最初也输得稀里糊涂。在连续的失利之后笔者闭门思过，利用专业知识潜心研究博弈理论，经过艰苦的理论探索与反复的计算机模拟实验验证，终于找到了打破赌场“八卦阵”的利器。从此，开始了与赌场间真正的较量。 概率知识是认识赌搏的关键，程序设计语言是研究赌博的必备工具，而笔者学的是理工专业，有概率知识的基础，对计算机软件也略知一二，这对后来的博弈研究发挥了重要作用。 赌场盈利的奥秘在于制定于己有利的赌规，但又不能占太大的便宜，否则赌客老输，谁还会来赌？因此，设计赌规的原则通常是使赌场的赢率略大于50％，体现为以收益率表示的优势就是一个略大于零的正数。相反，如果赌客能将赢率由小于50％变为大于50％，或者说，使收益率大于零，那么赌客就可以赢钱或至少保证不输钱。这就需要找出赌规的破绽，但要达到这一点谈何容易！轮盘赌从理论上来说比较简单，不存在复杂的概率计算，笔者就先从轮盘入手，用人人都能想到的注码法作模拟试验，各种能想到的方法都试了，而且模拟的次数是人的一生都赌不了那么多的几百万、几千万次，结果无论怎么赌，最终的结果还是输。这一残酷而真实的结论，把笔者从梦中惊醒，头脑好像也清醒多了。 然后笔者又试着在电脑上摸拟二十一点，用了许多方法都不成功。正在这时，有人向笔者推荐了戴子郎写的《绕着地球赌》一书。根据他讲的出牌策略和算牌方法，笔者在电脑上进行了模拟试验，程序运行的结果表明，玩二十一点的确是可以赢赌场的，这使笔者信心大增。但笔者并没有就此停步，因为戴子郎的书只告诉了该怎样做的方法，而笔者则想从理论上来加以证明，这是一个非常艰苦的探索过程。 在1997年6月底，笔者用理论计算的方法，推算出了二十一点的基本策略，按照基本策略和算牌，在计算机模拟实验中，收益率已经稳稳地站在了0线之上，这使笔者兴奋不已。准确的策略和算牌，这种全新的武器到底有多强大是这时的笔者急切想要知道的，笔者决定到赌场一试。临时凑了120美元直奔设在宇宙饭店的赌场，因为当时该赌场有一张最小赌注为5美元的二十一点赌桌，而其它赌场大多为10美元一注，进了赌场大厅一看，赌桌全满，没有空位。便耐着性子等了几个小时，直到有人下来才上去。就这样，笔者从当天中午一直赌到第二天中午，一天一夜净赚1000美元，小试牛刀，旗开得胜。其中得到了一个结论：照此策略游戏，赌场要赢你的钱已经变得异常艰难，这实在令人愉快。笔者破例买了瓶酒开怀畅饮，这并不是因为赢了1000美元，而是因为终于找到了破解赌场的办法，过去输得糊涂，现在赢得心中有数。 手中有了钱底气也足了。第二天，又拿着1000美元去了皇宫赌场，结果输光了。但笔者毫不气馁，又把120美金的本钱拿出来，再次来到宇宙饭店，又是一天一夜，赢了900美元，加上赌本120美元，共约1000美元，拿着这些钱笔者杀回皇宫，大战一天一夜，结果把1000美元变成了5000美元。 1998年，笔者从理论上找到了算牌的根据，并同时得到了玩二十一点的高级策[1]&&
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