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扫描下载二维码《生活中的大数》评课稿：“9999+1”引发的思考-杨老师在线
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《生活中的大数》评课稿：“9999+1”引发的思考
作者:佚名 来自:杨老师在线
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北京市海淀区东北旺中心小学 祁金花
【教学内容】新世纪小学数学二年级下册第四单元《生活中的大数》。
【案例背景】
2010年4月，我有幸参加了“全国新世纪小学数学课程与教学”系列研讨会，史宁中教授中一个很小的问题引发了我的思考：如何认识万以内的数，如何引出一万？
00→这是主旨
当这个画面跳入我的眼帘，我的心为之一动，这不就是我们正在研究的“数的认识”这一内容吗？而我们的陈老师也正要用二年级下册《生活中的大数——千、万的认识》这节课来汇报我们的研究成果。教材上的主要内容是“10个一百是一千；10个一千是一万”，难道这不是我们这部分教学的重点吗？我们的教学不就是为了让学生得到“10个一千是一万”吗？带着这些疑问，我认真地听了史教授为我们做的讲解，从而数的认识中三个核心的概念烙在了我的心中：数感、位值制、十进位值制。史教授的讲解，让我认识到：我们的教材看上去简简单单，可用心去读才能读出它的实质，它背后的深厚背景。那么，在“数的认识”教学中怎样去培养学生的数感，理解位值制、十进位值制这些核心呢？为此，我又找来1~6年级的新世纪小学数学教材，让自己静下心认真研读起来。
当我再次翻开新世纪小学数学教材，再不像先前那样把它看成卡通画册。那里面的一幅幅多彩的画面让我看到了它们存在的价值，它们就是帮助学生认识数、理解数的含义，培养学生数感、理解数的核心概念的支撑模型。细细地翻阅教材、整体地梳理教材，我们不难发现：教材为我们提供了丰富的模型，比如生活图片、小棒、计数器、计数单位直观模型、面积模型等。由此看出，模型在学习认数方面起到了重要的作用。于是我又找来人教版、苏教版的数学教材，通过三个版本的教材对比研究，我再一次发现它们的共性就是都提供了丰富的模型，看来模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑。那么如何更好地使用这些模型，帮助学生认识十进位值制？如何联系生活实际，用学生更熟悉、更直观的模型解释十进位值制？有了丰富的数学模型后，是不是就有了参照物，就能更好地发展学生的数感呢？
对教材的研读有了这些发现，有了这些问题，为了解决这些问题，我又翻阅研读了大量的数学资料，如《数学史》《小学数学课堂的有效教学》等。我逐步理解了什么是模型，教材中为我们提供的模型属于哪一类，都是认识数，教材为什么在不同的年级、不同的课时安排了不同的模型，这些模型在数学教学中具体的作用是什么。深入的研究让起初已经感到痛苦、身心疲惫的我看到了一丝曙光，也体会到一种获取知识的愉悦。
由此我们也和二年级的陈老师在研究《生活中的大数》这一课中找到了方向，经过多次的学生调研、研讨、试讲，最后在课堂教学中我们对“万的认识”这一环节做了如下的设计。
教师利用展示出凌乱的一满屏的小正方体，然后和学生共同活动、共同研究。在前面教学的基础上，先把小正方体10个一列10个一列排起来，得到多个十；再10列10列拼在一起，形成一层一层的得到多个百；再10层10层拼在一起形成一个个大正方体，最后所有小正方体拼好后，得到9个千、9个百、9个十和9个一。在的展示过程中，学生在计数器的千位、百位、十位和个位分别拨上9颗珠子，与此同时还有学生在黑板上记录下，90，9。这时教师让学生回答一共有多少小正方体，学生看着计数单位直观模型，回想着和老师一起数的过程，然后看着计数器上的记录，很快得到9999。教师再让学生把黑板上的记录加在一起，也得到了9999。这时教师追问学生：刚刚那么多的小正方体，现在在计数器上只用这几颗珠子就表示出来了，那这四个9是表示一个意思吗？学生看着大屏幕上计数单位直观模型和计数器很快说出:不一样，千位上的9表示9个千，百位上的9表示9个百，十位上的9表示9个十，个位上的9表示9个一。
这样的安排，教师充分利用模型的支撑帮助学生从计数单位直观模型抽象到计数器直观模型再抽象出数学模型9999，而9999这个数的出现又让学生发现这个数很有意思，它是由四个相同的数字9组成的，而这四个9由于出现在不同的数位上，所以代表的数值大不相同。学生由此对数的组成有了深入的理解，这样的安排不但培养了学生的数感，也帮助学生对位值制有了深刻的理解。
接着教师神秘地说：“大家注意看，见证奇迹的时刻到了。”在老师的感染下，学生的目光全都汇集到大屏幕上，又1个小正方体出现了。教师问：现在是多少块？你怎么想的？学生看着大屏幕说出：9个小正方体加1个，就是10个，可拼成一列；然后就又有了10列，可以再摆成一层，即1个百；接着，10层可以拼成一个大正方体，得到1个千。这时大屏幕上出现10个大正方体。（教师随着学生的叙述变换大屏幕，并在黑板上一次次用不同颜色的粉笔描写“10”。）然后，教师马上追问：现在是多少？学生自然说出：10个一千也就是一万。教师及时板书。
这个环节的安排，教师又是依托模型的支撑自然引出10000，让学生对一万的认识十分深刻，也更深入地理解了“满十向高一位进一，进一当十”的十进位值制这个核心概念。计数单位直观模型、计数器和数学模型的同步综合运用，使一个数学建模过程完整的呈现了出来，也让学生感知到模型的建立对自己的学习有多么的重要。这节课的教学也收到了我们预期的效果。
这次的研究更让我体会到用心去读书对自身的素养会有多大的帮助；而用心的去研读教材，去挖掘教材背后蕴含的思想，真正地理解教材对自己教学水平的提高起着多么重要的作用。对于教师来说，学生其实也是一本书，用心的去研读“学生”这本活生生的书，了解学生的认知发展，了解学生的课堂所需，了解学生学习误区……这些都为提高课堂教学效果起到了至关重要的作用！
教学课本是书，参考资料是书，小说故事是书，而学生也是活生生的书，我们的生活和工作更是一本内容丰富的书，怎样读好这些书成了我今后要奋斗的目标！
【案例点评】
在数学教学中，当我们教学某一部分数学知识的时候，除了关注知识本身，更重要的是要关注知识背后“大的思想”，也就是知识背后核心的数学思想方法。具体到本节课《生活中的大数》来说，核心思想主要体现在三个关键词上：数感、位值制、十进制。作者是一位爱学习、肯钻研的老师，一次听的经历，让她很快领悟到了这些重要的观点，并且能迅速地和教学实践联系起来思考。因为有了这些认识，所以作者在读教材的时候，就能更好地理解教材，比如读懂教材里的知识内容、素材、模型、呈现方式、背后的核心思想……还包括对学生的了解。
教学中，教师引导学生真正经历了一次“数学建模”的过程：计数单位直观模型——计数器直观模型——数学模型9999。抽象的数9999，由四个相同的数字9组成，而这四个9由于出现在不同的数位上，所代表的数值各不相同。由此引发学生对位值制的深刻理解。
用如下的教学过程生成“一万”，再次彰显了模型的作用：
9个小正方体加1个，就是10个，可拼成一列；然后就又有了10列，可以再摆成一层，即1个百；接着，10层可以拼成一个大正方体得到1个千。这时大屏幕上出现10个大正方体，即10个一千就是一万……由此学生对十进制有了丰富的体会。
这样，教师借助教材提供的直观模型——小方块，由零散到系统、逐层深入、细致地演绎了计数单位的形成过程，让学生深刻体会到了计数过程中“单位”“位值”“满十进一”等重要思想，经历了一次数学建模的完整过程。
在数学教学中，教师自己先读懂教材是高质量教学的前提。教师钻研教材，需要研究知识背后所蕴含的数学观念、思想方法，并思考如何把这种观念与思想转化为教学行为。如此长久坚持，就会由教书匠变为教育家。
点评人：何凤波