已知数列{an}的前n项和Sn=3^n-2,求数列{an}的通项公式.为什么要分情况讨论
黑天使3511
解Sn=(3^n)-2[1]a1=S1=1a2=(S2)-(S1)=[(3²)-2]-1=6a3=(S3)-S2)=[3³-2]-[3²-2]=18.[2]an={Sn}-[S(n-1)]=[(3^n)-2]-[-2+3^(n-1)]=2×3^(n-1) n≥2∴综上可知,通项当n=1时,a1=1当n≥2时,an=2×3^(n-1)
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一般题中只知Sn=3^n-2，不知道a1=？时，往往先求a1，最后求出｛an｝的通项公式时，将n=1带入，看是否满足先前所求的a1，如果相等则可统一，否则要分段：分当n=1时,a1=？ 当n≥2时, an=？这其实也不用在做题前非得要明确考虑是否要分类讨论，只要随着解题思路一步步下来，该注意的注意就行了。这其实也是做数列题应有的素质。...
扫描下载二维码数列3,3,3,3.的通项公式
通项：an=31定义若一个数列的每一项都为一个相等的常数,即an=a1(n∈N*),则数列{an}为“常数数列”,也叫“常数列”.一个常数数列如：2,2,2,2,2,2,...一定是首项为a,公差为0的等差数列.所有常数数列（除an=0外）均是首项为a,公比为1的等比数列.常数数列的实质就是零阶等差数列.2性质常数数列的通项式：an=a1常数数列的前n项和：Sn=na1
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数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为 A．1 [% X& i4 T$ W B．. K9 g. ]
E% W8 f8 O2 i C．8 O% A8 \1 a% @4 S4 A. E8 `( Q D．# Q! R3 `' D5 R7 Z
解析试题分析：数列中正负项（先正后负）间隔出现，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式是，故选B。考点：数列的通项公式。点评：简单题，利用数列的前几项写出数列的一个通项公式，有时结果不唯一。