& 二次函数的应用知识点 & “某种商品的进价为每件50元，售价为每件6...”习题详情
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某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的价格购买），但是最低价为55元/件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件．（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出当一次出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元/件至少要提高到多少？为什么？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-溧水县一模
分析与解答
习题“某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的价格购买）...”的分析与解答如下所示：
（1）设顾客一次至少购买x件，则超过了（x-10）件，每件就应该减少0.1（x-10）元，就可以建立等式为60-0.1（x-10）=55，求出其解就可以了；（2）根据利润=（每件售价-每件进价）×数量建立等式就可以表示出y与x之间的函数关系式；（3）先将y与x之间的关系变为顶点式，求出抛物线的对称轴，根据抛物线的性质就可以求出最大利润的数量，从而可以确定最低售价．
解&（1）设顾客一次至少购买x件，由题意，得60-0.1（x-10）=55，解得：x=60；（2）由题意，得当10＜x≤60时，y=[60-0.1（x-10）-50]x-1.6x=-0.1x2+9.4x；当x＞60时，y=（55-50-1.6）x=3.4x．（3）∵当10＜x≤60时，y=-0.1x2+9.4x∴y=-0.1（x-47）2+220.9，∵a=-0.1＜0，∴抛物线的开口向下，对称轴是x=47，∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大，∴x=47时，利润y有最大值，而超过47时，利润y反而随x的增大而减少．要想卖的越多赚的越多，即y随x的增大而增大，∴二次函数性质可知，x≤47，∴当x=47时，最低售价应定为60-0.1（47-10）=56.3元．
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=（每件售价-每件进价）×数量的运用，二次函数的解析式的运用，顶点式的运用，在解答时求出利润的解析式是关键，灵活运用解析式解决问题是难点．
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某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的...
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经过分析，习题“某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的价格购买）...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的价格购买）...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
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“某种商品的进价为每件50元，售价为每件6...”的最新评论
该知识点好题
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该知识点易错题
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