《微分几何》测试题（一）

一．填空题：（每小题2分共20分）

⒊ 设曲线在P 点的切向量为α，主法向量为β，则过P 由,αβ

⒍ 主法线与固定方向垂直的曲线是__ 一般螺线_ _

⒎ 如果曲线的切向与一固定方向成固定角，则这曲线的曲

山西省2017届高三下学期适应性考试

┅、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

2.设z 是复数z 的共轭复数，若1

52 C D ． 3.甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个被乙、丙、丁三人抢完，若三人均领到整数元且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取嘚钱数不少于其他任何人）的概率是（ ） A ．

y x =的焦点且垂直于y 轴的直线与C 交于A B 两点，关于抛物线C 在

B 两点处的切线有下列四个命题，其中嘚真命题有：

①两切线互相垂直；②两切线关于y 轴对称；③过两切点的直线方程为1

7.某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是（ ）

1. 判断下列命题的真假若真，给絀证明；若假请举例说明． （1）如果()f z 在0z 连续，那么

2．应用导数定义讨论函数)Re()(z z f =的可导性并说明其解析性．

试证)(z f 在原点满足柯西-黎曼方程，但却不可导.（提示：沿抛物线x y =2趋向于原点）

2. 判断下列函数在何处可导何处解析，并在可导处求出其导数．

； （25. 讨论下列各函数的解析性．