收敛函数的局部保号性的理解证明,ε任意取一个证明成立就行了不需要证明对于任意的ε都满足【证明过程如图】

数列极限局部局部保号性的理解嘚证明看不懂ε为什么要取A/22a不行吗?

为什么ε要去A/2为什么丨f(x)-A丨<A/2就能推出f(x)>A-2/A绝对值是如何去掉的... 为什么ε要去A/2
为什么丨f(x)-A丨<A/2就能推出f(x)>A-2/A,绝对值是如何去掉的

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至于为什么取A/2其实从上面不等式就可以看出,其实不一定要选A/2也可以选A/3、2A/3、A/5等任何一个比A小的正数,这样去掉绝对值符号后比f(x)小的A-ε就必然大于0,这就是取ε值的要点。

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参考资料

 

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