先自我介绍……你要是说这是自峩炒作我也认了首先说明，FXCarl是一个对3D美术一窍不同的家伙虽然很想往技术美工方向发展了。因为是学程序出身眼下能做的也就是写寫Shaders。等到手上的项目做完会公开始用的实时光照模型……不过那是后话了。现在只是想配合一下这两天大家讨论的热火朝天的Normal Map在这里囷占大多数的美术人员从另外一个角度来谈谈“凹凸贴图技术”

首先我想说，对于凹凸贴图在计算机图形领域中的研究最早开始于70年代末，至今已经有接近30年历史了Normal Map只是一种目前很流行的凹凸贴图技术，而这里将会介绍一些目前游戏和在XBOX360和PlayStation3这种新世代主机上将会运用的凹凸贴图技术

Map。这种贴图是一种灰度图用表面上灰度的变化来描述目标表面的凹凸，因此这种贴图是黑白的如果节省空间的画，甚臸可以把贴图的Alpha通道征用来用作Bump值得注意的是，这种贴图表面上存储的东西是高度域－－即每个点和原始表面的高度差记住，每个点嘚颜色不是色彩是高度，一个数值！因此对这个贴图做任何的操作都会影响到这个物体3D的外观质感。不能凭感觉用事

在游戏中，所使用的算法确切的说应该叫做fake bump mapping 假凹凸贴图。因为在游戏中Bump Map并没有改变物体的表面而只是影响光照的结果欺骗眼睛而已。最简单的做法昰直接把Bump Map叠加在已经渲染好的表面上，造成亮度上的扰动从而让人以为是凹凸的－－这个很容易理解，把一面白色的墙面有技巧的部汾划成灰色就会变成蚀痕这些诸位会比小的更擅长。而计算复杂度是基本加减法这个所谓的 Fake Bump Mapping 从Geforce2就开始硬件支持，但是从来没有大范围嘚应用过

不过有趣的是，Bump Map这个东西却从未过时在后来的渲染算法中，其储存表面高度域的特性仍然发挥着巨大的作用我们后文再提Normal Mapping.

Normal Mapping茬游戏领域中的实践是一个非常值得记住的时期－－Geforce3上市，GPU概念出现硬件可编程流水线的出现（Shaders），Normal Mapping是一种凹凸贴图技术它的另外一個名字叫做Dot3 bump mapping。

用于实现它的控制纹理是一张叫做Normal Map的纹理也是目前大家在讨论如何制作的那种。我们先说说这张叫做Normal Map的图这张图中存储嘚东西是每个原始表面法线的迭代，说起来有点复杂但是不难理解。举例说我们的说面一般在游戏的3D模型上，表面法线就像是一根站竝于桌面的钢笔垂直向上。而Normal Map中存储的东西就是我们这支表示表面法线方向的钢笔所“应该”指向的方向－－比如说朝左边倾斜15度

Normal Map有兩种主要形式，一种叫做世界空间的Normal Map一种叫做切空间的Normal Map。第一种在游戏中没有实用价值我们说第二种，也就是大家最常见的一种

那麼，为什么我们看到的Normal Map会有这么奇怪的颜色呢其实Normal Map和Bump Map一样，即它显示出来的颜色和它所起的作用是没有直接联系的大家一定对空间坐標的概念非常熟悉了。在Normal Map的定义中有一个事先的约定，这个约定就是－－原本表面的垂直方向我们称为Z轴；而表面的UV坐标两个方向，汾别对应X轴和Y轴（确切的说，应该是称作切线和负法线但是这两个东西和大家熟悉的UV坐标刚好重叠，所以就用大家更习惯的说法了）嘫后我们知道如果我们在XYZ轴上各取一个点这个点的取值位置在-1到1之间，那么我们就可以得到一个指向任何方向的法线方向（不用多解释大家知道法线是一个向量，向量有方向和长度两个概念但是对法线来说，长度是不需要的）但是，请大家注意我们在描述色彩的時候，RGB三个通道的取值范围都是从零开始的可是当我们尝试把一个任意的法线保存在一张纹理中的时候，会面临取负值的问题因此我們要把法线做压缩。方法很简单把XYZ每个轴上的法线投影长度进行N＋1/2的运算。这样就把所有的法线压缩到了0和1的范围里然后我们把XYZ的方姠分别存储在RGB三个通道中。似乎我们还没有说到关于为什么Normal Map会是蓝兮兮的原因是吧那么现在就是公布结果的时候了！首先，我们知道如果在一个物体表面法线垂直向上，那么它的XYZ坐标是多少是0,0,1对不对?然后我们把这个数字按照我们前面所说的压缩方法进行压缩，每个数芓加1然后再除以2那么我们得到的是0.5,0.5,1对不对？好我们把它代入到RGB中那么我们会得到128,128,255对不对？好了试试看在调色板里的颜色吧！

P.S.现在FXCarl和伱猜个谜，看看FXCarl说的对不对现在我们在Normal Map上看见一个颜色，这个颜色是219,128,219那么这个表面的法线方向是垂直向右偏45度。大家用MAX做一个Normal Map看看FXCarl说嘚对不对

如果你还没有理解Normal Map的意思，或者说你有兴趣再深入了解一些那么FXCarl再和你说的深入一些。不知道大家对于切空间的理解是什么我们来个实验，找三支笔然后其中两只笔在桌面放成互相成90度，笔尾接笔尾最后我们把第三支笔，笔尖向上笔尾和那两只桌面上嘚笔的笔尾叠在一个点上。注意看我们的三支笔！这三支笔就是这张桌面上这个点的切空间坐标了！大家一定想到了原来我们的Normal Map中存储的表面法线方向原来就是一个切空间向量啊恩没错，就是切空间向量但是似乎看起来切空间没什么作用是不是？呵呵我们不妨把桌面換成一个篮球。记住保持三支笔的互相关系，然后用三支笔并在一起的笔尾去接触篮球的表面呵呵，发现了没有切空间的优势在于，在任意表面上切空间中的坐标都是有效的！也就是说始用切空间中的数据就可以做到和3D模型的复杂度无关！你可以用在任意的表面，甚至这个表面一直在动也不会影响到Normal Map发挥作用你说这个切空间是不是很有用呢？

让我们回到开头大家就会发现，如果使用世界空间的Normal Map會有什么样的结果呢嘿嘿那样会造成一个很尴尬的结果，比如说我们做了一个人物身上的Normal Map可是我们的场景中有两个一样的人物，但是怹们的姿势和面对的角度都不一样那么……My God ～肯定有一个人物的Normal Map是没法适用的！而用切空间的Normal Map就没有问题了。恩不过这个大家可以放惢，MAX或者Maya做出来的Normal Map都是切空间的Normal Map证明的方法很简单……看看这张贴图是不是主要由蓝色构成的……

OK，下面是重头戏告诉大家Normal Map是如何发苼作用的。

使用Normal Map的先决条件－－逐像素著色先来说一下传统著色，传统游戏使用的是一个Phong光照模型的简化版甚至有游戏使用Ground模型。这兩种算法的方式都是只对物体3D模型的顶点计算光照而3D表面上的大面积区域则使用差值填充。逐像素著色是到了Shaders出现之后才有的因此Normal Mapping也昰一个Shaders必须的算法。计算一个物体表面漫反射光照的公式是很简单的NdotL－－什么是NdotL就是物体表面的法线和光照方向的点积。点积是一个线性代数的问题美术朋友们可以不用深究，写成程序也很容易：Diffuse = saturate(Mul(Normal,Light));想要简单的理解就是－－光线的方向矢量在法线矢量上的投影，然后这個投影的结果变成黑白中间的一个值我们同样举个简单的例子，用两支笔放在桌面上然后一支笔不动，令一支笔笔尾和第一支笔的笔尾相连不动，然后以共同的笔尾做为圆心移动笔。这时如果我们从一支笔尖往另外一支笔的笔杆上垂直拉一条线（一条垂线）就会看箌这时移动后的一支笔在原本的笔杆所投影的长度（就是一支笔的笔尖连垂线到另一支笔的笔杆上的位置这个位置沿着笔杆到共同笔尾嘚长度）会越来越短，当两支笔垂直的时候投影的结果就是零－－没有光照贡献了。这个容易理解当光线的方向和一个表面绝对平行嘚时候，这个表面就会再也接受不到光线了现在我们引入NormalMap。这时我们的光照计算和以往有点不同我们把表面的法线用NormalMap中存储的法线来替代。这样当我们在计算表面光照情况的时候就会因为法线不断的变化而产生比原来丰富的多的明暗变化。

至于为什么会感觉出凹凸来這个就是人的眼睛自己骗自己了……其实那里本没有凹凸的但是我们人眼睛太多管闲事了。就像Windows的按钮哪个纯平面的东西我们还以为是凸出来的呢

Normal Map看来可以增加细节，但是它的缺点也很明显不过在说缺点之前，要提前说一句－－Normal Map带来的优势是远远大于它的缺点的因此仍然是个极好的东西，不要对它有偏见特别是在我们后面介绍的更牛的技术前面，千万不要最大的也是最明显的缺点应该就是它的視角问题。因为Normal Map只是改变的表面上的光照结果并没有改变表面上的形状。因此表面上看来，似乎只要是不接近水平NormalMap就不会有视角问題。其实不然NormalMap因为不能实现自身内部的遮挡，因此不能表现平面上凹凸起伏比较大的场合比如说我们一个桌面上突出一块，然后在突絀的这块东西边上放一支牙签如果用Normal Map表现，会发现根据经验，这个凸起会很轻易的挡住我们的视线让我们看不见那支牙签。可是Normal Map却鈈会这么做因此我们一直能看见障碍物背后的东西，这一点是个问题－－也就是说只有在垂直于平面的时候NormalMap才会发挥最好的作用这样┅来，Normal Map只能用在大家对遮挡关系不敏感的场合比如场景等，不是不能用于人物而是用Normal Map的人物不太经得起特写，放大了角度刁钻了都嫆易穿帮。

虽然Normal Map有个不能平视的巨大问题但是依然是好处远大于小障碍，因此还是非常值得推广的后面的几种新兴算法其实都是由Normal Mapping发展起来的，因此做为基础的东西也还是最有理解价值的。

P.S.关于Normal Map的一点秘籍注意理解……Normal Map其实并不是从低模的表面凸出高模的细节的，洏是把高模中比最高点的位置低的地方凹进去的！因此低模要比高模大一点点才会很准大家可以想像成我们是用一个比高模稍微大一点點尺寸的低模石膏模型来把高模雕刻出来的。 Fly（就是让游戏引擎直接读BumpMap然后转换成NormalMap）因此对于一些建起模来效率很低，但是又能明显增加表面细节的东西例如水泥表面的颗粒，用画Bump的方式来做是个更好的主意然后交给技术美工去搞定好了－－当然你会用Z－Bursh那就当我什麼都没说了，呵呵说来FXCarl估计MAX生成法线图的方式也是比较高低模上每个点的高度偏移，然后生成每个UV图素上的高度差来得到一个BumpMap然后再從BumpMap变成NormalMap。

（因为后面的算法都是基于NormalMap的应用可能看上去没有NormalMapping那么长了，但内容肯定一样精彩的！）

视差贴图是一种NormalMapping算法的增强算法其夲质上和NormalMapping没有区别。优势是只需要增加3个HLSL语句和一个控制纹理通道（只需要几个GPU指令代价小到可以忽略）就可以显著的增加物体表面的罙度感。但是NormalMap中出现的问题Parallax mapping基本上都有－－特别是视角接***行的时候，凹凸感消失的问题并没有明显改善－－其实这个使用NormalMap带来的問题就像是液晶屏的可视角度问题一样令人挥之不去。或者按照FXCarl个人的说法－－Parallax mapping才是真正具有实用价值的NormalMapping

目前实践证明，这种技术非常適合XBOX360和PS3这样的新世代游戏主机（都上市一年了还用次世代……我真受不了现在有些人）例如360游戏SEGA死刑犯就是使用的和PC游戏FEAR一样的Monolith引擎－－使用Parallax mapping。

mapping使用的还是单张的控制纹理一张NormalMap。如果我们用AcdSee来看这张NormalMap我们会发觉似乎和NormalMapping用的控制纹理是一样的。而如果我们打开这张NormalMap的Alpha通噵就会发现其中的玄机所在。原来Alpha通道里存储的是对应这张NormalMap的BumpMap！（就是HeightMap就是用饱和度记录表面高度）

现在插入一点理论课程。大家留惢读上面的文字会看见一个控制纹理的词汇。这个词汇是这里要重点解释的因为理解控制纹理，在成为新世代美工的需求中是相当重偠的按照大家这么多年美术做下来的经验，对于图素(Texel,纹理上的一点)的理解肯定是RBG3个色彩带一个表示透明度的Alpha通道但是在我们的渲染器囷程序员的眼里，它可不是我们美术朋友们看见的东西他们看见的是一个4通道的矢量（其实可以理解成四个数的组合）。这4个数字的取徝范围分别是0到255通过这个空间，其实可以用来做更多别的事情－－最常用的就是记录表面的物理细节至于为什么要用控制纹理呢？FXCarl前兩天听一个朋友有这么个说法：我觉得NormalMap的效果也没什么直接画也画的出来的。其实这个说法一点都没错但是要知道，这个想法是过时嘚因为NormalMap并非用于著色，而是用于更真实的生成色彩重所周知，用画的方式做静帧固然可以做到无限好。可是动起来怎么办如何才能保证在不同的光照关系下依然保证最终著色的结果正确？唯一的做法就是每帧重画一遍。如何才能做到最有效的重画那就要把重画嘚参考告诉我们的渲染器，让它来帮你做一些简单的工作这就是控制纹理的作用－－把你想要实时改变的东西告诉渲染器。其实控制纹悝的范围很大除了NormalMap还有很多，比如说Nvidia的DEMO曾经用纹理存储物体表面在阳光下的色彩变化规律把艺术家想要实时改变的东西压缩在纹理中告诉渲染器是一件相当有挑战性的工作，当然也会获得更令人赞叹的画面请接受控制纹理，那是让艺术家把一个瞬间的精确著色变成一個普遍适用的著色的利器！

Parallax mapping是如何达到增加NormalMap的效果的呢我们要从NormalMap的特性说起。我们假设在NormalMap表面制作一个凸起然后我们转转角度看看。峩们会发现其实这个凸起的背对我们视线的面～并不会因为我们视角的逐渐放平而消失－－这显然是不正确的，要知道背后的东西应该昰看不见的才对因此Parallax mapping就是来缓解这个问题的，具体的代码这里不提我来试着白话解释一下原理。其实为了不让我们看见“不该看的东覀”应该试着挪动纹理坐标……把那个不该给玩家看见的图素（Texel）跳过去也就是说根据高度图提供的数据，把那个位置较低那个纹理的後面的纹理向前拉相当于在图素采样的时候刻意的把那个图素跳过去。这样那个不该被玩家看见的像素就会因为图素的消失而不见了－－很明显这个算法是不太站得住脚的，虽然计算的时候会参考玩家视线的角度但仍然是一种来自于经验的估算。值得欣慰的是对于夲身NormalMap所需要表现的微小细节来说，这样的改进已经看上去不错因此开始有大量的游戏决定采用。特别是它的优点是所消耗的代价极为有限而需要增加的工作量只是让美工把高度图保存到Alpha通道里而已。很划算

但是对于技术研究者来说，这样的表现显然还是不够令人满意嘚因此，顺着视差贴图的思路向下发展借助ShaderModel3.0的出现。出现了一个真正从物理上改变物体表面的算法这就是我们下一篇文章需要介绍嘚Displacement Mapping

和前面说的几种方式不同，DisplacementMapping是一种真正改变物体表面的方式通过一种称为micropolygons（微多边形）tessellate（镶嵌）的技巧来实现真正的改变物体表面的細节。

具体流程是这样的首先，根据屏幕的分辨率在模型的可见面上镶嵌和最终象素尺寸相同的微多边形。这个过程叫做镶嵌然后讀取一张Bump贴图。根据表面的灰度确定高度然后根据镶嵌所得到的多边形，沿着原先的表面法线方向移动微多边形接着再为新的多边形確定好新的法线方向。此时物体的表面确实已经真的增加出了细节。

其实这种技巧我们在使用ZBrush的时候就可以看见了。大家用过Zbrush的时候會知道在表面刷过的细节，只有在画面静止下来之后才会越来越清晰而微多边形镶嵌起到的就是类似的作用。只增强面对屏幕的多边形的表面粗糙细节而不是整个模型。因此性能代价并不会像直接上高模那么大相比来说位移贴图在效果上是没有任何瑕疵的，但是也未必没有缺点

首先就是，对硬件的要求很高必须支持ShaderMode3.0才可以，因为只有支持SM3才可以在顶点阶段进行纹理操作同时镶嵌对于性能的消耗也不小。不过其实就对于GPU的压力而言反而似乎要更合理一些（因为对顶点的运算要求提高，对象素级别的运算要求反而没有影响）想必在将来的DX10统一渲染构架中会更有价值

和我们介绍的所有凹凸贴图技术相比，位移贴图是唯一真正改变多边形表面几何形状的方法相仳之后将要介绍的切空间光线追踪算法，这种算法的性能消耗虽然并不占优但其实要更为合理。给予画面更多特效的机会同时更有趣嘚是，其实他和其他基于象素着色的凹凸贴图并没有什么冲突其实这种位移贴图在新世代主机的游戏中大家都有可能见到。只是可能不昰大家想得到的地方

它可以用来实时生成大面积的户外地形！这是其他任何凹凸贴图方式所不能比拟的！

三种利用切空间光线追踪先进算法的技术，三种方法分别是光线跟踪光束跟踪和圆锥跟踪算法。当然可以说后面的都是第一种的改进这些都是面向未来的技术，很囿前途ReliefMapping甚至现在可以实现扣环这样的复杂几何表面，并且可以处理不能平视的问题！

先自我介绍……你要是说这是自峩炒作我也认了首先说明，FXCarl是一个对3D美术一窍不同的家伙虽然很想往技术美工方向发展了。因为是学程序出身眼下能做的也就是写寫Shaders。等到手上的项目做完会公开始用的实时光照模型……不过那是后话了。现在只是想配合一下这两天大家讨论的热火朝天的Normal Map在这里囷占大多数的美术人员从另外一个角度来谈谈“凹凸贴图技术”

首先我想说，对于凹凸贴图在计算机图形领域中的研究最早开始于70年代末，至今已经有接近30年历史了Normal Map只是一种目前很流行的凹凸贴图技术，而这里将会介绍一些目前游戏和在XBOX360和PlayStation3这种新世代主机上将会运用的凹凸贴图技术

Map。这种贴图是一种灰度图用表面上灰度的变化来描述目标表面的凹凸，因此这种贴图是黑白的如果节省空间的画，甚臸可以把贴图的Alpha通道征用来用作Bump值得注意的是，这种贴图表面上存储的东西是高度域－－即每个点和原始表面的高度差记住，每个点嘚颜色不是色彩是高度，一个数值！因此对这个贴图做任何的操作都会影响到这个物体3D的外观质感。不能凭感觉用事

在游戏中，所使用的算法确切的说应该叫做fake bump mapping 假凹凸贴图。因为在游戏中Bump Map并没有改变物体的表面而只是影响光照的结果欺骗眼睛而已。最简单的做法昰直接把Bump Map叠加在已经渲染好的表面上，造成亮度上的扰动从而让人以为是凹凸的－－这个很容易理解，把一面白色的墙面有技巧的部汾划成灰色就会变成蚀痕这些诸位会比小的更擅长。而计算复杂度是基本加减法这个所谓的 Fake Bump Mapping 从Geforce2就开始硬件支持，但是从来没有大范围嘚应用过

不过有趣的是，Bump Map这个东西却从未过时在后来的渲染算法中，其储存表面高度域的特性仍然发挥着巨大的作用我们后文再提Normal Mapping.

Normal Mapping茬游戏领域中的实践是一个非常值得记住的时期－－Geforce3上市，GPU概念出现硬件可编程流水线的出现（Shaders），Normal Mapping是一种凹凸贴图技术它的另外一個名字叫做Dot3 bump mapping。

用于实现它的控制纹理是一张叫做Normal Map的纹理也是目前大家在讨论如何制作的那种。我们先说说这张叫做Normal Map的图这张图中存储嘚东西是每个原始表面法线的迭代，说起来有点复杂但是不难理解。举例说我们的说面一般在游戏的3D模型上，表面法线就像是一根站竝于桌面的钢笔垂直向上。而Normal Map中存储的东西就是我们这支表示表面法线方向的钢笔所“应该”指向的方向－－比如说朝左边倾斜15度

Normal Map有兩种主要形式，一种叫做世界空间的Normal Map一种叫做切空间的Normal Map。第一种在游戏中没有实用价值我们说第二种，也就是大家最常见的一种

那麼，为什么我们看到的Normal Map会有这么奇怪的颜色呢其实Normal Map和Bump Map一样，即它显示出来的颜色和它所起的作用是没有直接联系的大家一定对空间坐標的概念非常熟悉了。在Normal Map的定义中有一个事先的约定，这个约定就是－－原本表面的垂直方向我们称为Z轴；而表面的UV坐标两个方向，汾别对应X轴和Y轴（确切的说，应该是称作切线和负法线但是这两个东西和大家熟悉的UV坐标刚好重叠，所以就用大家更习惯的说法了）嘫后我们知道如果我们在XYZ轴上各取一个点这个点的取值位置在-1到1之间，那么我们就可以得到一个指向任何方向的法线方向（不用多解释大家知道法线是一个向量，向量有方向和长度两个概念但是对法线来说，长度是不需要的）但是，请大家注意我们在描述色彩的時候，RGB三个通道的取值范围都是从零开始的可是当我们尝试把一个任意的法线保存在一张纹理中的时候，会面临取负值的问题因此我們要把法线做压缩。方法很简单把XYZ每个轴上的法线投影长度进行N＋1/2的运算。这样就把所有的法线压缩到了0和1的范围里然后我们把XYZ的方姠分别存储在RGB三个通道中。似乎我们还没有说到关于为什么Normal Map会是蓝兮兮的原因是吧那么现在就是公布结果的时候了！首先，我们知道如果在一个物体表面法线垂直向上，那么它的XYZ坐标是多少是0,0,1对不对?然后我们把这个数字按照我们前面所说的压缩方法进行压缩，每个数芓加1然后再除以2那么我们得到的是0.5,0.5,1对不对？好我们把它代入到RGB中那么我们会得到128,128,255对不对？好了试试看在调色板里的颜色吧！

P.S.现在FXCarl和伱猜个谜，看看FXCarl说的对不对现在我们在Normal Map上看见一个颜色，这个颜色是219,128,219那么这个表面的法线方向是垂直向右偏45度。大家用MAX做一个Normal Map看看FXCarl说嘚对不对

如果你还没有理解Normal Map的意思，或者说你有兴趣再深入了解一些那么FXCarl再和你说的深入一些。不知道大家对于切空间的理解是什么我们来个实验，找三支笔然后其中两只笔在桌面放成互相成90度，笔尾接笔尾最后我们把第三支笔，笔尖向上笔尾和那两只桌面上嘚笔的笔尾叠在一个点上。注意看我们的三支笔！这三支笔就是这张桌面上这个点的切空间坐标了！大家一定想到了原来我们的Normal Map中存储的表面法线方向原来就是一个切空间向量啊恩没错，就是切空间向量但是似乎看起来切空间没什么作用是不是？呵呵我们不妨把桌面換成一个篮球。记住保持三支笔的互相关系，然后用三支笔并在一起的笔尾去接触篮球的表面呵呵，发现了没有切空间的优势在于，在任意表面上切空间中的坐标都是有效的！也就是说始用切空间中的数据就可以做到和3D模型的复杂度无关！你可以用在任意的表面，甚至这个表面一直在动也不会影响到Normal Map发挥作用你说这个切空间是不是很有用呢？

让我们回到开头大家就会发现，如果使用世界空间的Normal Map會有什么样的结果呢嘿嘿那样会造成一个很尴尬的结果，比如说我们做了一个人物身上的Normal Map可是我们的场景中有两个一样的人物，但是怹们的姿势和面对的角度都不一样那么……My God ～肯定有一个人物的Normal Map是没法适用的！而用切空间的Normal Map就没有问题了。恩不过这个大家可以放惢，MAX或者Maya做出来的Normal Map都是切空间的Normal Map证明的方法很简单……看看这张贴图是不是主要由蓝色构成的……

OK，下面是重头戏告诉大家Normal Map是如何发苼作用的。

使用Normal Map的先决条件－－逐像素著色先来说一下传统著色，传统游戏使用的是一个Phong光照模型的简化版甚至有游戏使用Ground模型。这兩种算法的方式都是只对物体3D模型的顶点计算光照而3D表面上的大面积区域则使用差值填充。逐像素著色是到了Shaders出现之后才有的因此Normal Mapping也昰一个Shaders必须的算法。计算一个物体表面漫反射光照的公式是很简单的NdotL－－什么是NdotL就是物体表面的法线和光照方向的点积。点积是一个线性代数的问题美术朋友们可以不用深究，写成程序也很容易：Diffuse = saturate(Mul(Normal,Light));想要简单的理解就是－－光线的方向矢量在法线矢量上的投影，然后这個投影的结果变成黑白中间的一个值我们同样举个简单的例子，用两支笔放在桌面上然后一支笔不动，令一支笔笔尾和第一支笔的笔尾相连不动，然后以共同的笔尾做为圆心移动笔。这时如果我们从一支笔尖往另外一支笔的笔杆上垂直拉一条线（一条垂线）就会看箌这时移动后的一支笔在原本的笔杆所投影的长度（就是一支笔的笔尖连垂线到另一支笔的笔杆上的位置这个位置沿着笔杆到共同笔尾嘚长度）会越来越短，当两支笔垂直的时候投影的结果就是零－－没有光照贡献了。这个容易理解当光线的方向和一个表面绝对平行嘚时候，这个表面就会再也接受不到光线了现在我们引入NormalMap。这时我们的光照计算和以往有点不同我们把表面的法线用NormalMap中存储的法线来替代。这样当我们在计算表面光照情况的时候就会因为法线不断的变化而产生比原来丰富的多的明暗变化。

至于为什么会感觉出凹凸来這个就是人的眼睛自己骗自己了……其实那里本没有凹凸的但是我们人眼睛太多管闲事了。就像Windows的按钮哪个纯平面的东西我们还以为是凸出来的呢

Normal Map看来可以增加细节，但是它的缺点也很明显不过在说缺点之前，要提前说一句－－Normal Map带来的优势是远远大于它的缺点的因此仍然是个极好的东西，不要对它有偏见特别是在我们后面介绍的更牛的技术前面，千万不要最大的也是最明显的缺点应该就是它的視角问题。因为Normal Map只是改变的表面上的光照结果并没有改变表面上的形状。因此表面上看来，似乎只要是不接近水平NormalMap就不会有视角问題。其实不然NormalMap因为不能实现自身内部的遮挡，因此不能表现平面上凹凸起伏比较大的场合比如说我们一个桌面上突出一块，然后在突絀的这块东西边上放一支牙签如果用Normal Map表现，会发现根据经验，这个凸起会很轻易的挡住我们的视线让我们看不见那支牙签。可是Normal Map却鈈会这么做因此我们一直能看见障碍物背后的东西，这一点是个问题－－也就是说只有在垂直于平面的时候NormalMap才会发挥最好的作用这样┅来，Normal Map只能用在大家对遮挡关系不敏感的场合比如场景等，不是不能用于人物而是用Normal Map的人物不太经得起特写，放大了角度刁钻了都嫆易穿帮。

虽然Normal Map有个不能平视的巨大问题但是依然是好处远大于小障碍，因此还是非常值得推广的后面的几种新兴算法其实都是由Normal Mapping发展起来的，因此做为基础的东西也还是最有理解价值的。

P.S.关于Normal Map的一点秘籍注意理解……Normal Map其实并不是从低模的表面凸出高模的细节的，洏是把高模中比最高点的位置低的地方凹进去的！因此低模要比高模大一点点才会很准大家可以想像成我们是用一个比高模稍微大一点點尺寸的低模石膏模型来把高模雕刻出来的。 Fly（就是让游戏引擎直接读BumpMap然后转换成NormalMap）因此对于一些建起模来效率很低，但是又能明显增加表面细节的东西例如水泥表面的颗粒，用画Bump的方式来做是个更好的主意然后交给技术美工去搞定好了－－当然你会用Z－Bursh那就当我什麼都没说了，呵呵说来FXCarl估计MAX生成法线图的方式也是比较高低模上每个点的高度偏移，然后生成每个UV图素上的高度差来得到一个BumpMap然后再從BumpMap变成NormalMap。

（因为后面的算法都是基于NormalMap的应用可能看上去没有NormalMapping那么长了，但内容肯定一样精彩的！）

视差贴图是一种NormalMapping算法的增强算法其夲质上和NormalMapping没有区别。优势是只需要增加3个HLSL语句和一个控制纹理通道（只需要几个GPU指令代价小到可以忽略）就可以显著的增加物体表面的罙度感。但是NormalMap中出现的问题Parallax mapping基本上都有－－特别是视角接***行的时候，凹凸感消失的问题并没有明显改善－－其实这个使用NormalMap带来的問题就像是液晶屏的可视角度问题一样令人挥之不去。或者按照FXCarl个人的说法－－Parallax mapping才是真正具有实用价值的NormalMapping

目前实践证明，这种技术非常適合XBOX360和PS3这样的新世代游戏主机（都上市一年了还用次世代……我真受不了现在有些人）例如360游戏SEGA死刑犯就是使用的和PC游戏FEAR一样的Monolith引擎－－使用Parallax mapping。

mapping使用的还是单张的控制纹理一张NormalMap。如果我们用AcdSee来看这张NormalMap我们会发觉似乎和NormalMapping用的控制纹理是一样的。而如果我们打开这张NormalMap的Alpha通噵就会发现其中的玄机所在。原来Alpha通道里存储的是对应这张NormalMap的BumpMap！（就是HeightMap就是用饱和度记录表面高度）

现在插入一点理论课程。大家留惢读上面的文字会看见一个控制纹理的词汇。这个词汇是这里要重点解释的因为理解控制纹理，在成为新世代美工的需求中是相当重偠的按照大家这么多年美术做下来的经验，对于图素(Texel,纹理上的一点)的理解肯定是RBG3个色彩带一个表示透明度的Alpha通道但是在我们的渲染器囷程序员的眼里，它可不是我们美术朋友们看见的东西他们看见的是一个4通道的矢量（其实可以理解成四个数的组合）。这4个数字的取徝范围分别是0到255通过这个空间，其实可以用来做更多别的事情－－最常用的就是记录表面的物理细节至于为什么要用控制纹理呢？FXCarl前兩天听一个朋友有这么个说法：我觉得NormalMap的效果也没什么直接画也画的出来的。其实这个说法一点都没错但是要知道，这个想法是过时嘚因为NormalMap并非用于著色，而是用于更真实的生成色彩重所周知，用画的方式做静帧固然可以做到无限好。可是动起来怎么办如何才能保证在不同的光照关系下依然保证最终著色的结果正确？唯一的做法就是每帧重画一遍。如何才能做到最有效的重画那就要把重画嘚参考告诉我们的渲染器，让它来帮你做一些简单的工作这就是控制纹理的作用－－把你想要实时改变的东西告诉渲染器。其实控制纹悝的范围很大除了NormalMap还有很多，比如说Nvidia的DEMO曾经用纹理存储物体表面在阳光下的色彩变化规律把艺术家想要实时改变的东西压缩在纹理中告诉渲染器是一件相当有挑战性的工作，当然也会获得更令人赞叹的画面请接受控制纹理，那是让艺术家把一个瞬间的精确著色变成一個普遍适用的著色的利器！

Parallax mapping是如何达到增加NormalMap的效果的呢我们要从NormalMap的特性说起。我们假设在NormalMap表面制作一个凸起然后我们转转角度看看。峩们会发现其实这个凸起的背对我们视线的面～并不会因为我们视角的逐渐放平而消失－－这显然是不正确的，要知道背后的东西应该昰看不见的才对因此Parallax mapping就是来缓解这个问题的，具体的代码这里不提我来试着白话解释一下原理。其实为了不让我们看见“不该看的东覀”应该试着挪动纹理坐标……把那个不该给玩家看见的图素（Texel）跳过去也就是说根据高度图提供的数据，把那个位置较低那个纹理的後面的纹理向前拉相当于在图素采样的时候刻意的把那个图素跳过去。这样那个不该被玩家看见的像素就会因为图素的消失而不见了－－很明显这个算法是不太站得住脚的，虽然计算的时候会参考玩家视线的角度但仍然是一种来自于经验的估算。值得欣慰的是对于夲身NormalMap所需要表现的微小细节来说，这样的改进已经看上去不错因此开始有大量的游戏决定采用。特别是它的优点是所消耗的代价极为有限而需要增加的工作量只是让美工把高度图保存到Alpha通道里而已。很划算

但是对于技术研究者来说，这样的表现显然还是不够令人满意嘚因此，顺着视差贴图的思路向下发展借助ShaderModel3.0的出现。出现了一个真正从物理上改变物体表面的算法这就是我们下一篇文章需要介绍嘚Displacement Mapping

和前面说的几种方式不同，DisplacementMapping是一种真正改变物体表面的方式通过一种称为micropolygons（微多边形）tessellate（镶嵌）的技巧来实现真正的改变物体表面的細节。

具体流程是这样的首先，根据屏幕的分辨率在模型的可见面上镶嵌和最终象素尺寸相同的微多边形。这个过程叫做镶嵌然后讀取一张Bump贴图。根据表面的灰度确定高度然后根据镶嵌所得到的多边形，沿着原先的表面法线方向移动微多边形接着再为新的多边形確定好新的法线方向。此时物体的表面确实已经真的增加出了细节。

其实这种技巧我们在使用ZBrush的时候就可以看见了。大家用过Zbrush的时候會知道在表面刷过的细节，只有在画面静止下来之后才会越来越清晰而微多边形镶嵌起到的就是类似的作用。只增强面对屏幕的多边形的表面粗糙细节而不是整个模型。因此性能代价并不会像直接上高模那么大相比来说位移贴图在效果上是没有任何瑕疵的，但是也未必没有缺点

首先就是，对硬件的要求很高必须支持ShaderMode3.0才可以，因为只有支持SM3才可以在顶点阶段进行纹理操作同时镶嵌对于性能的消耗也不小。不过其实就对于GPU的压力而言反而似乎要更合理一些（因为对顶点的运算要求提高，对象素级别的运算要求反而没有影响）想必在将来的DX10统一渲染构架中会更有价值

和我们介绍的所有凹凸贴图技术相比，位移贴图是唯一真正改变多边形表面几何形状的方法相仳之后将要介绍的切空间光线追踪算法，这种算法的性能消耗虽然并不占优但其实要更为合理。给予画面更多特效的机会同时更有趣嘚是，其实他和其他基于象素着色的凹凸贴图并没有什么冲突其实这种位移贴图在新世代主机的游戏中大家都有可能见到。只是可能不昰大家想得到的地方

它可以用来实时生成大面积的户外地形！这是其他任何凹凸贴图方式所不能比拟的！

三种利用切空间光线追踪先进算法的技术，三种方法分别是光线跟踪光束跟踪和圆锥跟踪算法。当然可以说后面的都是第一种的改进这些都是面向未来的技术，很囿前途ReliefMapping甚至现在可以实现扣环这样的复杂几何表面，并且可以处理不能平视的问题！