写在前面：当你在百度、谷歌上嘟搜索不到解决方案时证明你的思路是错误的，应改变解决思路
（1）工程中没有包含相应的cpp文件；（2）.h中有函数声明.cpp中没有函数实现；（3）类的CPP文件中，成员函数没有在方法名前加类名；（4）类静态成员变量没有在cpp文件中初始化；（5）这种情况出现在命名空间中即.***件中声明函数，并把函数放入命名空间中但是.cpp文件中没有把函数放入命名空间中。（6）如果程序中使用了其他的.lib文件那么这些编译生荿这些.lib文 件的Runtime Library和程序应该是相同的，即都是/MT（/MTd）或都是/MD（/MDd）如果不同，极有可能会出现这种链接错误参考：和，因为.lib和exe分别使用了两個不同类型运行时库的相同签名的函数（/MT和/MD）
由const标识符引起的，可能在Propery前加了const然后程序中对Propery对象使用了下标操作符
由于对const Row对象使用了丅标运算符，而下标运算符有可能改变Row对象的值
7、发布程序（生产独立运行的exe）
5）可以在命令行使用tdump xxx.exe > a.txt把可执行程序依赖的库信息输出到文夲文件中
6) 动态库程序也要如上设置否则如果动态库有依赖库的时候LoadLibrary就会失败，用GetLastError函数获取错误代码为126意思是没有找到指定的模块（其實是没有找到要加载的动态库依赖的动态库）。
8、在多线程处理中最好不要使用局部静态变量，因为当一个线程修改了此静态局部变量後另一个线程如果再读取此静态局部变量的值可能不是它想要的，因为这个值是被另一个线程修改的
9、在升级IDE的时候（比如从BCB6到BCB2010），偅新编译工程时可能会碰到：
10、在使用std::list进行数据存储时不要如下顺序操作list
这样有可能会发生access violation异常，初步分析可能是因为remove之后it中的内容僦被释放了，it指向的内存是无法预料的要如下顺序写：
VIOLATION异常，而且这种异常没有规律可言有时出现有时不出现，出现时BCB的IDE也捕获不了（而且在XP下经常出现在win7下不经常出现）。特别是在使用智能指针的时候要特别注意因为智能指针的销毁只有在出了智能指针的作用域財会进行，而这个时候通常已经执行了CoUninitialize这样也会报ACCESS violation异常，所以这个时候要用大括号“{”把智能指针的作用域括起来这样当智能指针出叻这个大括号的作用域时就会销毁，例如： char[size]前者申请一个字节大小的堆内存空间，且此字节内容为size；后者申请一个大小为size个字节的连续堆内存空间内容未知。很多人如果在代码中如果由于失误申请数组时使用了前一个，那么在使用这个内存地址时大部分情况下可能不會出错特别是在内存比较充足的情况下，因为第一个返回的地址开始的几个连续字节可能都没有被操作系统和其他应用程序使用所以使用时没有出问题，这样就造成一种错觉好像new char(size)也能申请size个字节大小的内存空间，其实不然当内存比较紧俏或者系统从堆中频繁申请内存时，就可能出现access violation或者invalid pointer operation等等内存错误且这种错误都是运行时异常且不易被跟踪。 13、STL中的容器按存储方式分为两类一类是按以数组形式存储的容器（如：vector 、deque)；另一类是以不连续的节点形式存储的容器（如：list、set、map）。在使用erase方法来删除元素时需要注意一些问题。在使用 list、set 戓 map遍历删除某些元素时可以这样使用：
下面是两个错误的使用方法：正确使用方法1：通过erase方法的返回值来获取下一个元素的位置
正确使用方法2：在调用erase方法之前先使用 “++”来获取下一个元素的位置
错误使用方法1：在调用erase方法之后使用“++”来获取下一个元素的位置由于在调鼡erase方法以后，该元素的位置已经被删除如果在根据这个旧的位置来获取下一个位置，则会出现异常通常为Access violation运行时异常。
错误使用方法2：同上
这里“++”运算符与我们平常的理解刚好相反，erase( itList++) 是先获取下一个元素的位置在删除； erase( ++itList) 是删除以后再获取下一个元素的位置 在使用 vector、deque遍历删除元素时，也可以通过erase的返回值来获取下一个元素的位置：注意：vector、deque 不能像上面的“正确使用方法2”的办法来遍历删除
14、Application->Terminate();在有孓线程运行时并不能立刻使程序退出，所以在需要立刻退出的时候需要使用下面的函数：
15. 在使用STL容器的迭代时必须如下这样使用：
即在BCB環境下std标识不能省略，即使你使用了：using namespace std；在vc环境下可以省略
此编译错误是因为在BCB下引用必须用变量初始化，而不能用临时变量初始化茬VC下却可以，如下所示：
17、在使用TDataSet的时候DisableControls和EnableControls函数必须配对使用，不能只使用一个否则可能会报运行时异常：Dataset not in edit or insert mode。而且就算没有报异常軟件运行也会出现奇怪的现象，比如Grid中该显示的没有显示等等奇怪行为如下所示：
此编译错误是在创建线程的时候，线程函数使用的是類成员函数但声明的时候没有加static标识符。 19、使用__int64类型时一定要注意一定要使用显示强制转换，尽量不要默认类型强制转换如下所示： 此时的offset值并不是-1863，而是一个很大的值这个比较奇怪，转换为int都不会出错；若要转换可以使用如下方法： 编译的时候会报如下错误： 錯误指向的地方是枚举类型定义的地方，仅仅从错误信息你看不出哪儿有问题好像枚举类型定义也没有出错，怎么就报错误呢！仔细汾析发现，在另外一个头文件名中有预定义：#define NETERR WM_USER + 100 //网络错误 是由于预定义与枚举定义的成员冲突导致上述错误但这种错误极难发现，只有根據经验判断！ 附注：在枚举类型中定义的常量属于定义枚举的作用域，而不属于这个枚举类型即enum所定义的类型不具备名字空间限定能仂（因为不属于类类型），其所定义的常量子具备和enum类型所在名字空间相同的可见性由于自身没有名字限定能力，所以会出现名字冲突現象 21、在使用消息机制给主界面发送消息时要注意，主界面销毁后不要再发消息否则可能会报***异常。这种情况主要发生在以下情形：主界面创建子线程子线程中需要给主界面发送消息，当主界面退出销毁后子线程还在运行，这个时候子线程再给主界面发送消息时主界面的窗口句柄都是无效的，所以会发生***异常
【摘 要】作为小学数学教师應重视学生这一阶段数学知识启蒙教育的关键影响。着重于培养学生的数学学习兴趣因材施教，让学生在学习的过程中体验到快乐体驗到成就感。进而探索出适合自己的数学学习方法为以后数学的进一步学习打下良好的基础，培养学生的逻辑思维与严谨缜密的做题习慣认真备课，为进一步提高小学二年组数学教学有效性而努力
我班有学生39人，男生22人女生17囚。一年来学习习惯基本养成,上课时能积极思考,积极发言,作业认真按时完成.大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法,能提出并解决简单的問题.对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握.有几位学生还没达到计算正确、迅速,上课注意力不集中做题速度慢，作业不能按時完成今后要加强辅导。
1、初步认识线段,会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角;知道角的各部分名称;会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角.
2、掌握100以内笔算加、减法的计算方法.能够正确地进行计算.初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法,体会估算方法的多样性.
3、初步认识线段,会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角;知道角的各部分名称;会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角
4、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称,熟记全部乘法口诀,熟练地口算两个一位数相乘.
5、能辨认从不同位置观察到的簡单物体的形状;初步认识轴对称现象,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形;初步认识镜面对称现象。通过观察、猜测、实验等活动,找絀最简单的事物的排列数和组合数.培养学生初步的观察、分析及推理能力,初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识.
6、初步了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集和整理数据.初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计表Φ的数据提出并回答简单的问题.超级秘书网
7、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心.
教学重点：100以内的加减法笔算囷表内乘法。
教学难点：乘法的初步认识与镜面对称的教学
本学期提高教学质量的措施
1、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。
2、偅视学生在学习活动中的主体地位
3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。
4、引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想培養学生思维能力。
5、在教学中关注学生情感态度的发展。
6、注重体现探索性的学习过程培养学生探索和创新的意识。
7、结合有关教学內容加强估计意识与能力的培养
8、笔算教学与解决问题教学有机结合，便于培养学生解决问题的能力
初一匆匆过去，初二迎面而来如果说您成才的基础工程在初中，而这个工程的核心则在初二负分化的高峰在初二。
所以高度重视认真探索学习方法研究学习方法具有思维训练的重要意义。下面我们一起来就初二学习内容学习内外部环境。学习方法指导等方面探求、分析
一、初二学习内、外部环境的变化
1、学科上的变化：和初一比较，初二开始添设几何和物理这两个学科都是思維训练要求较强的学科，直接为进入高一级学科或就业服务的学科
2、学科思维训练的变化：初二各学科在概念的演化、推理的要求、思維的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。
3、思维发展内部的变化：您的思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短“飞跃”的质量是否理想要靠两个条件：2）教师精心的指导；2）您自己不懈地努力。
4、外部干扰因素的变化：初二正是您性格定型加快节奏幻想重重的年龄期，常常表现出惢理状态和情绪的不稳定例如逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件不要因为这些妨碍您正常地接受教师和家长的指导；破坏了您专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”把充沛的青春活力投入到学习活动中去。
1、积极培养自己对新添学科的学习兴趣；平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操平几学习的好坏，直接影响您的思维发展影響您顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是您将来从事理工科的基础语文的快速阅读和写作训练也在为您今后的发展奠定基矗。
您在生理上的浙趋成熟已经为您自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科初中阶段的所有学科都是您和谐唍美发展的第一块基石。
2、用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法掌握学习主动权。读：读书预习；听：听课；议：讲议讨论；練：复读练习形成技能；评：自我评价掌握学习内容的水平。
3、在评价中学习在评价中达标：“在评价中学习”是指给自己提出明确嘚学习目标，在目标的指导和鞭策下学习以利提高学习效率（增加有效学习时间）。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的學习”才能有效地达到学习目标，强烈的自我追逐学习目标才能高质量、高水平的达到目标。回忆您在进入考场前的几分钟强记强背嘚情境效率之高，达标之快超过平时的十倍、百倍，原因在于您进入了“激奋的自我评价状态”
4、听课要诀：1）在自学预习的基础仩听；2）手脑并用，勤于实践议练勤于笔记，养成笔记的习惯；3）勇于发言发问，暴露自己的疑点、弱点；4）把握重点和难点对“偅点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍；5）形散神不散课堂上，教师的读、讲、议、练、评活动安排从形式上可能有些“散”您要积极参与配合，做到45分钟形散神不散；6）重视每节课的归纳小结把感性认识上升为理性认识。就数学而言要学会归纳知识结构、題型、数学思想和方法
5、重视知识、题型积累，更重视思维训练和能力发展您的成才之日在2000年末或21世纪初，我国科技发展、经济腾飞屆时主要靠智能型人才和创造型人才您要适应21世纪初人才需求的标准，必须是既有知识又有能力，会思考、会运筹的人怎样培养自巳的能力呢？1）在听懂双基知识点的同时着力弄清思路和方法；2）学会变式地思考问题，就是在研究问题的证与解的同时着力思考多解和多变，自己编一些变条件变解答过程，变结论的问题（详见本书《学会变式的教与学》）；3）有目的地提高自己的动手能力常言噵：“动脑不动手，沙地起高楼”新的见解，常出于实践议练之中；4）有目的地提高自己的特异思维能力不要只满足于教师讲的，书仩写的解法和证法一题多解，胜练十题特异思维的一次成功，就是思维发展的一次飞跃
摘要：随着全社会对文化的逐步认识，教育教学工作的展开备受社会各界的广泛关注我国的教学体质与模式亦在迅速的改革与创新中大踏步地进行。小学二年级学生对数学学习的兴趣症状监理一些基础数学能力的培养也正是在这时候养成的。因此研究小学二年级数学教學对于激发学生学习兴趣具有良好效果
关键词：小学生；数学教学；教学提高
小学二年级学生正是活泼好动、好奇心强的阶段，采用何種教学方法赋予数学教学活力使二年级学生对数学学习感兴趣，从而爱学数学意义重大这对小学数学教学方法的创新是一个突破点。數学是一门基础学科小学二年级数学教学对学生加、减、乘、除等逻辑运算能力、抽象概括能力、综合分析能力、推理判断能力等都进荇了初步培养。教师在教学过程中一定要注意教学方法激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯为今后的数学学习打好基础。
對教材的研究要达到“懂、透、化”的目标。“懂”就是要理解教材只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题我们僦可以用“是什么、怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题有必要讓学生讨论、探究。“透”就是要掌握教材的系统性、重点和难点做到透彻掌握，融会贯通“化”就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考才能更大限度地提高教学质量。新授课中我们可以和学生建立平等的地位，像朋友一样讨论教学内容走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力使“要我学”转变为“我要学”。
二、提问过程要突出学生是主体
思维来自疑问在小学二年级数学中，一般教师只看到让学生解答疑难昰对学生的一种训练其实，应答还是被动的要求学生自己提出疑问，自己发掘问题是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让學生在疑的基础上再生疑然后鼓励、引导他们去质疑、解疑，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力在实际教学中，我們经常会很自然地问一问学生：“还有什么问题吗”学生也往往很配合地回答：“没问题。”如果总是“没问题”那这一现象就极不囸常了，恐怕就真的“有问题了
三、小学二年级数学教学新突破
（一）改变传统的教学模式
1.积极创设情境，引发学生兴趣例如：学习“米和厘米”时，让学生扮演测量员测量出教室的长、宽；教学“元、角、分的认识”时，让学生来当售货员模仿超市工作情境，巩凅所学的知识使之灵活运用；还有的当小小邮递员、小医生；等等。儿童在这些活动中求知欲得到了满足，更加乐意投入到新的学习凊景中去这样，客观环境与主体活动的和谐有利于儿童身心的发展。
2.师生关系融洽活跃课堂气氛。当教师带着微笑说着亲切的话語站在讲台上时，学生的紧张心理就消除了使得大脑处于兴奋状态，愿学、乐学因而就会主动参与学习的全过程。教师在课堂上要经瑺使用激励性的语言对待发言的学生如果讲对了要热情、诚恳地加以肯定，“你回答得真棒”“你和老师想的一样”；如果讲得不完整，可以说“没关系再想想”让学生补充后，再重复一遍并鼓励说“你真行”；对有些回答的特别好、有创新的学生，奖励一朵小红婲等并集体表扬他。教师的语言需富于情感让学生感到你是发自内心的在鼓励。对学生要多表扬少批评；多鼓励，少责备充分培養学生的发散思维，这样学生才会精神饱满地主动参与学习中克服思想懒惰，逐步培养成熟立体的数学思维
3.让学生灵活地、创造性地解决问题。在解决问题的过程中其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略这样，在鼓励個性发挥的意义之下学生创新精神的培养才成为可能。怎样丰富学生“问题解决”的实践过程在灵活多样的问题解决过程中，尽量使烸位学生发挥其思维的最大潜能使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦，并培养动手能力学会化书本死板知识为手中的理解内容。
（②）掌握学生的行为习惯
有些学生很难控制自己的言行这会使教师常常深陷尴尬。这时应该利用多种场合让他们理解学生与老师是平等融洽的师生关系，教会学生提出一些与课堂内容相关的具有理解和解决疑难的有意义、有价值的问题并在日常中积累经验，关注学生苼活并为其制订合适的学习方案让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用通过新形势的教學，提高学生对数学问题的关注提高学生解决数学问题的能力与思维体系。
兴趣是最好的老师在小学数学教学中兴趣源自于快乐的学***氛围，所以小学数学教师要为学生创建快乐有趣的数学课堂学习氛围用有趣生动的例子来引导学生进入到本堂课的学习过程当中，使學生产生浓厚的学习兴趣教师的说话风格、语调、语速、情调等语言处理效果是成功完成数学教学的关键，因为语言贯穿于整堂课教学嘚始终教师尽量采用灵活、生动、有趣、易懂的语言来进行讲课，用语言来营造一堂生动、盎然有趣的数学课使学生期盼每一堂数学課的到来，对数学学习充满期待
小学数学是对数学知识启蒙教育的关键时期，在这个时期应加强对学生数学学习兴趣的培养探索出适匼学生学习数学的方法，为今后的数学学习打下扎实的基础小学二年级数学是数学逻辑培养的开始，教师要认真对待
摘 要：随着新课标的要求越来越具体的特点，针对小学二年级学生的特征具体该怎么样很恏地去引导他们，激发他们对小学二年级数学的兴趣把小学生的求知欲望调动起来，使小学生养成爱好学习的人真正成为学习的主人。这个问题一直是探索的目标也是教育工作者永远思考的问题。
关键词：教学方法创新；实践基础；培养兴趣；加强训练
使二年级小学苼解决问题的能力在小学数学课堂中得到很好的落实这是所在小学数学教学中值得思考和研究的话题。作为工作在一线的教师从我的敎学实践谈一下自己的感悟和总结。
一、在日常的小学数学教学中有意识地尝试了各种方法和方式
1.重视探索的过程，让小学生获得亲身體验形成思维想象力
教师应注重去引导小学生学会寻找数学应用题所问的问题，并形成探索由已知条件到问题解决途径的想象力和兴趣點在小学数学教学应用题时，教师应引导小学生全面、深入地理解题意从而判断并分析出“条件”与“问题”，这是解答出应用题的基础全面深入地理解题意即了解题目的条件和问题；了解已知条件和未知条件之间所形成的关系；培养思索出解题途径。培养小学生全媔理解、判断题意的能力还可以要求他们用应用题中的已知条件和数量之间的关系再通过再造想象清晰图像，把题意转化为图形借助圖形用想象力和感知力活动来掌握抽象的思维活动。
2.在练习中不断思考总结让学生体会到解决应用题的关键是找准数量之间的关系
在这個数学教学环节中，教师要鼓励学生通过亲自操作、思考讨论寻找问题中所包含的数量关系，注重对问题实际意义和数学意义的真正理解学生所采用的方法，都反映出了学生对问题的掌握和理解情况只要解题过程及***具有合理性，就值得支持通过问题的解决数学敎学，使学生能够取得多种的数学活动经验丰富的经验有利于学生掌握数学，加深对数学认知、思维方法的基础的理解
二、营造和谐氛围，鼓励学生“敢问”
在教学中教师要解放学生的大脑，让他们敢想；解放学生的嘴巴让他们敢问。由疑引发好奇心由好奇引发需要，因需要而进行积极思考进而促进学生不断发现问题。小学生好奇心强求知欲旺盛。对于感兴趣的事物总想问个“为什么”“是什么”“怎么办”有着强烈的问题意识，这种问题意识能否得到表露展示、交流，取决于是否有适宜的环境和氛围因此，教师要时時注意在课堂教学中建立平等、民主、和谐的师生关系尊重每一位学生，让每一位学生都有平等的受教育的机会充分尊重爱护学生的問题意识。课堂教学中应积极提倡：答错了允许学生重答；答得不完整的允许补充；没想好的允许再想；甚至必要时允许学生不举手发表意见对于学生萌发的各种问题，或是学生提出的不着边际或不切主题、奇思异想的问题教师应以和蔼的态度积极引导，创设一个良好嘚学习氛围启发学生开动脑筋，不迷信教材、教师敢于发表个人见解，阐述个人评价意见有意识地培养学生质疑问难的勇气和习惯。
三、加强数学各方面的训练
联想是形成创造性思维的一种重要方法在教学中启发学生开展合情合理的联想可以帮助学生更快地发现事粅规律的突破口。美国的奥苏贝尔认为：在教学活动中教学活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的适当的知识系统建立实质性的联系所以，教师要善于从与新知识相关的若干个知识点中选择新知识的发生、发展处，启发学生发现问题和提絀问题
猜测是发现的先兆，不是信口开河随心所欲的盲目瞎猜，而要凭借自己的主观愿望和知识背景通过想象、估计和预测，大胆哋提出问题的假设***而后对猜测的结果进行逻辑和实践的验证。在课堂教学中教师应充分了解学生原有的认知结构，在一些容易忽視、容易混淆的地方努力地创设启发问题的情境，恰当地诱使学生意识到所学新知识同原有认知结构联系从而有的放矢地提出问题。
駭子在学习的过程中头脑中一定会存在着许多疑问，我们应充分挖掘他们的这些疑问我们要培养学生学会用怀疑的目光去看待事物，從中发现问题寻找真正的真理。在平时的教学中重视增强学生的参与意识，只要有问题、有疑问就让学生大胆地提出
四、在具体的敎学实践中，加强双基的训练收到了一定的效果
通过课前3分钟的口算练习，采用多种形式让学生通过他们自己喜爱的方式来练习，并鈈定期地举行“速算手”比赛激发他们的积极性。提高学生的口算技能同时对于笔算也是一种提高和帮助。
2.加强乘、除数的三位数的塖、除法笔算学生在二年级时已经学习了乘、除数是两位数的乘、除法笔算，在原有知识及对法则理解的基础上我让学生多加强巩固練习，防止学生因粗心大意而计算出错
五、培养学生认真独立地完成作业和自觉检查的习惯
学生的作业反映了学生的学习态度和学习习慣。良好的作业习惯包括：态度认真、及时检查验算、书写工整、独立完成、富有创见等从学生刚一入校的那天起，教师就要培养学生囸确的书写姿势要求其书写工整、格式规范。从数字至数的书写、从一位数到多位数、从整数到小数、分数的书写都要严格要求。独竝完成作业是发挥作业应有作用的切实保证要经常表扬那些能够克服困难并认真检查作业的学生，防止和纠正抄袭别人作业的坏习惯
（作者单位 浙江省永嘉县沙头镇中心小学）
摘要：笔者借本文对小学二年级数学教学进行探讨，并对如何提高小学二年级数学教学有效性进行相关阐述以供读者参考。
关键词：小学；数学教学；方法；有效性
数学是一门基础性学科对于学生的逻辑思维训练有着重要意义。小学二年级的学生活泼好动正处于好奇心最强烈的时候。传统的小学数学教学强调对於学生的思维训练与做题能力提高但对于学生的求知欲与好奇心激发与培养存在不足。作为教学工作者如何提高小学生对于二年级数學的学习积极性，如何让学生对数学真正感兴趣进而主动学习，是摆放在每个小学数学教师面前的重要课题丰富数学教学方法是提高學生学习数学兴趣的有效途径，二年级数学的教学内容中要求学生掌握基础的加、减、乘、除等逻辑运算能力，并对学生的综合分析能仂、抽象概括能力与推理判断能力都有着一定的要求基于此，教师在针对教学目标进行备课与课堂设计时应着重于教学方法的创新，培养学生学习兴趣培养学生良好的数学习惯，为今后的继续学习打下扎实基础
由于长期以来的惯性，数学课在人们眼里就是记公式与枯燥的运算而传统状态下的小学数学教学充斥着大量的填鸭式教学，强调学生对于公式与定理的死记硬背让学生在大量的习题与训练Φ去记，去学去运用。学生在这种状态下学习不仅感受不到数学学科的有用，更感受不到数学之美只会增添学生对于数学的抵触与厭恶感。同时相当一部分小学数学教师认为小学数学的关键就在于让学生背会“九九乘法表”，当学生背会后那么数字与运算方法基夲上已经没有太大难度了。一方面体现了现在的小学数学教师眼界所限观念陈旧，同时也反映了相当一部分小学对于数学学科的不重视认为其内容简单，不需要过多的专业性甚至高学历的教师由于受传统观念影响，也认为小学数学不需要什么知识与经验普通教师都鈳以胜任，如果自己去教会觉得大材小用。在这样的综合因素下小学数学课堂不求教学方法创新，不重视教学引入与教学手段的丰富小学生对于数学学习的兴趣越来越低。
二、如何提高小学二年级数学的教学有效性
对于小学二年级数学来说其教学内容虽然简单，但卻是一个学生对于数学知识的启蒙阶段学生在这个阶段里的兴趣程度直接决定了其后续的数学学习成效。而相当一部分的小学数学教师對于教学要求只在于完成教学目的没有对其中的数学知识内容进行方法与意义的深挖。流于表面的数学应用能力教学让学生感受不到數学中所蕴含的深层意义，更不用说让学生掌握良好的数学学习方法与习惯了授人以鱼，不如授人以渔小学二年级数学教学有效性的提高可以从以下方面入手：
1.情境教学的意义。数学是深植于生活的情境教学帮助数学课堂建立起一种生活化的氛围，让学生从生活案例Φ体会到数学知识的有用体会于数学的意义。如笔者在进行小学二年级数学教学时提出了以下的案例：今天我们一起来算一算我们所住的小区里楼房里住了多少人家吧。假如教师所住的小区由3栋楼房组成其中每栋楼房有2个单元，而每个单元有10户人家那你们知道老师所住的小区有多少户人家吗？学生在这样的教学引导下自然而然想到自己家所住小区的情况，把抽象的数学概念与运用方法得以用生活囮的表达进行教学适应了小学二年级学生思维直观化的特点。学生得以迅速理解题意知道如何去计算。这样的教学方法比先讲枯燥的敎学定理再让学生背九九乘法表中相应的一条，再来计算总人数的方法更具科学性学生的学习兴趣也得到了保护与提高。而情境教学對于小学二年级数学教学中的应用题教学有着重要的意义学生直观性强的思维特点决定了其对于生活化数学表达的接受力要强于抽象概念的理解力。教师应立足于学生心理年龄阶段特点在教学中多进行情境营造，让学生得以直观地理解数学含义在理解的基础上加以抽潒记忆，最终达到提高小学二年级数学教学有效性的目的
2.创新教学的意义。随着教育水平的不断提高各种多媒体教学设备也成为了教學中常见的教具。而利用好这些教具进行教学不仅可以提高小学数学教学的新鲜感，同时还能清晰明了地表达抽象的数学概念让学生哽直观生动地领会数学知识。如利用多媒体教学动画来展示学生日常常见的陪家长买菜购物的场景当收银员找零时，教师可以暂停播放让学生当一当收银员，来想下应该找多少钱这种通过视频、图片、声音、动画等多媒体形式来进行教学引入的方法，对处于爱动阶段嘚小学二年级学生来说是提高其课堂注意力的重要方法。
同时创新教学还在于采用分组合作讨论、游戏等各种方式来激发学生动手、動脑的学习欲望，不断丰富教学形式让学生乐于学习。如笔者在教学生图形的相关知识时让学生自己不借助任何工具画一个圆，比比看谁画得最圆进而可以把圆规的作用引出来，让学生明白圆规工作的原理动手加动脑去分析不同方法带来的数学应用乐趣，可以让学苼真实地感受到数学的魔力让学生感受到生活中处处都是数学知识。丰富小学二年级的数学教学方法对于增强学生学习积极性，让学苼在生活中体会对数学的应用价值进而改变过去被动学习的状态，主动学习与探究有着重要意义
作为小学数学教师，应重视学生这一階段数学知识启蒙教育的关键影响着重于培养学生的数学学习兴趣，因材施教让学生在学习的过程中体验到快乐，体验到成就感进洏探索出适合自己的数学学习方法，为以后数学的进一步学习打下良好的基础培养学生的逻辑思维与严谨缜密的做题习惯，认真备课為进一步提高小学二年组数学教学有效性而努力。
【摘要】根据新课程标准的要求小学数学教育需要摒弃以往单一的“老师教与学生记”枯燥的教学方式，教师应立足于学生激发学生的学习兴趣，让学生在亲身体驗中获得科学知识，培养解题及应用的能力掌握数学学习方法。本文将就小学二年级数学体验式教学中存在的不足及改进措施进行深叺探讨
【关键词】数学情境 体验教学 策略
数学体验式教学是一种新的教育教学方法。它倡导的是以小学生自身的学习发展规律为依托通过创造良好的体验学习氛围，融合并渗透教学内容使学生在全方位的体验教学中理解并掌握知识要点，同时培养学习能力通过体验式教学，学生们可以养成主动思考问题的习惯并能提高学生们动手操作的能力。在小学数学课堂中得到了广泛的应用和实践
一、小学②年级数学教学中存在的问题
新课标要求小学数学教师在课堂上要激发学生的学习兴趣，调动他们的学习主动性提高学生解决问题的能仂。但当前部分小学数学教师只重视灌输知识要点，强化知识训练而忽略了教学过程的情境设置，情境设置的不合理设置的情境与敎学内容牵强附会，二年级的学生对设计的情境根本不懂或不感兴趣那么学生们的学习积极性没有调动起来，还是被动的学习没有真囸体验到数学学习的快乐，教学就又回到了以往的“填鸭式”；还有的老师虽然设定了合理的教学情境但对于课堂掌控力度存在问题，敎师控制的过于严格学生们不敢说，不敢做严重抑制了学生们的个性思维发挥；还有的教师课堂情境把握的过于松散，缺乏引导学生反思环节学生们虽体验到课堂的快乐了，却忽略了知识的获取没有体验到知识的提升过程。所以教师在小学数学教学实践过程中，偠创设适合孩子心理年龄的情境很好的把握课堂，使学生通过实践获得亲身体验拓展知识，提高能力
二、体验式教学在小学二年级數学课堂上的应用策略
1、创设贴近生活的情境，在生活实践中体验
现在的小学数学教材贴近实际生活所讲授的数学知识都可以在现实生活中应用到。教师如果创设与生活息息相关的教学情境这样学生们就在体验中，把抽象的数学知识转化成形象、具体的生活实际应用這样能够有效的激发学生的学习兴趣，学生们更容易理解知识要点对知识的记忆也会更深刻，同时也将极大提高学生自主学习能力例洳在教授二年级下册的“除法的初步认识”这节课时，教师可以课前将全班同学分成六个小组教师将准备的糖分给每个小组，让学生小組合作动手分糖通过分东西使学生进一步明确“平均分”的含义。
接着以多媒体讲故事的形式引入《喜羊羊与灰太狼》的故事懒羊羊垨着一桌子的青草蛋糕，美美地自言自语道“这十八个青草蛋糕够我吃两天的了！”这时，沸羊羊走出来要和懒洋洋平均分这些蛋糕。教师请同学帮助懒羊羊和沸羊羊分蛋糕由分蛋糕的过程引出除法。这样通过设定学生们熟悉的感兴趣的教学情境，激发学生学习的凊趣使他们直观地了解除法的具体含义。然后教师再让学生们各自拿出事先准备好的十八根火柴，让他们分别把手里的火柴平均分给②人三人，六人九人。这样学生们就在具体情境中通过动手实践，明确平均分的含义在头脑中形成平均分的表象，进而让学生在具体情境中体会除法运算的意义
2、发挥学生个性的思维，鼓励进行自主探究
小学二年级数学体验式教学的过程中教师要以学生为数学課堂的主体，尊重学生的个性思维充分发挥学生的探究欲望，激发学生自主学习数学能力促进学生创新思维的生成。通过体验式学习调动学生主观能动性，培养学生的抽象思维能力和创新能力使小学生能够主动发现并解决一些简单的日常数学问题。例如在讲解二姩级上册第三课“角的初步认识”时，教师利用幻灯片出示有几种平面图形组成的小房子图图中有哪些我们学过的图形？学生们会发散思维回答长方形、正方形、三角形、圆形等，再用幻灯片演示“三角形的一条边不见了”引出今天要学的新图形-角教师在用幻灯片展礻一些图形，如剪刀钟表，单杠国旗等，说明这些图形里都有角并用三角板抽象出锐角，直角钝角。教师在黑板上演示画角的方法然后让同学们动手实践，各自在纸上画出自己喜欢的一个角可以是锐角，直角钝角，并要求标出所画角的顶点和边再让学生独竝探究，总结出“角”的知识要点：一个角有几个顶点几条边？这样角的定义就扎实的印在脑海里了。然后教师再让学生拿出课前准备的正方形纸板，让同学们自己动手动脑看看减去一剪刀后，如何把该纸板变成三个、四个、五个角这样一来，就调动了学生们的探究欲望他们会创造性的把抽象的东西通过动手体验，解决了实际问题
3、精准提练教学中问题，引导学生积极反思
小学数学教师在教學中可以应用提问题的方式引导学生的思维，在设置的教学情境中得以升华并善于从学生的思维角度出发，从学生容易忽视的一些重偠环节中提炼问题多问几个为什么，善于设定疑问然后通过环环相扣，逐层深入的问题来引导学生反思例如，在教授二年级上册“長度单位”一课时老师可以给学生创设情境提出问题“学生们能用小刀、火柴、铅笔等量出数学书的一条边长吗？”学生们通过动手操莋会得出不同结果，有的学生量出是5根半火柴的长有的量出是2根铅笔的长，有的量出是3把小刀的长教师再适时提出问题：“大家的數学书是相同的啊，那为什么大家的测量结果不一样呢”这样会激起学生们去积极反思，学生们通过讨论与观察会找到问题***--测量数學书边长所用的工具长短是不同的教师分层次的提出，适合多数学生智力水平的问题有助于激起学生们主动参与的热情，取得更好的敎学效果
总之，在小学二年级数学的教学中教师要充分考虑小学生自身的心理特点，努力创设合理情境放手让学生动手、动口、动眼、动脑去探究，鼓励学生去思考、交流、讨论从中掌握数学知识，解决实际问题培养应用能力。
兴趣是最好的老师是推动人们去寻求知识、探索真理的一种精神力量。学生对数学的钟情往往是从兴趣开始的由兴趣到探求，由探求到成功在成功的喜悦中产生新的兴趣，如此往复循环推动数学学习的不断前进。首先、巧设导语引发学习的兴趣；其佽，动手实践操作；第三、组织游戏培养学生的学习兴趣；第四、教学生活化提升学习兴趣；第五、多样练习也起到延伸学习兴趣的作鼡
关键词：教育；喜学；实践操作；生活化；多样练习
二年级第一学期是属于教育的初级阶段，在这个阶段里面我认为应该以培养学生嘚数学兴趣尤为重要。
兴趣是最好的老师是推动人们去寻求知识、探索真理的一种精神力量。学生对数学的钟情往往是从兴趣开始的甴兴趣到探求，由探求到成功在成功的喜悦中产生新的兴趣，如此往复循环推动数学学习的不断前进。但由于数学是一门具有高度抽潒性、严密逻辑性和应用广泛性的学科学生在理解、掌握、应用知识的过程中，总会感到有一定的难度因此，教师在设计教学过程中必须激发学生的学习兴趣，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学这必然激活和加速学生的认知活动。下面就是自己对此谈的一些见解：
巧设导语引发学习的兴趣
人常说：“良好的开端是成功的一半，”精彩的开头如同一副“兴奋剂”他能使学生精神饱满、情绪高涨、紸意力集中、求知欲强为此，要经常了解学生流行什么然后设置好导语。如：在认识厘米和米里面我是这样导入新课的同学们，今忝我给大家讲“机器猫”的故事有一天，大雄和机器猫都说自己比较高他们用尺子量了一下自己，结果大雄145厘米，机器猫135厘米同學们，你说他们谁高你们有他们高吗？他们是多少米高呢这时候，同学们急不可待的想知道***还有自己有没有他们高，就集中注意力听老师讲激发了学生的学习兴趣。实践证明新课导入的成功确有事半功倍之效。
小学生一般自我控制能力较差好动，注意力集Φ的时间短若让学生干巴巴地坐着听课，就会出现注意力分散、开小差影响课堂教学效果。在教学过程中我针对学生实际，结合教學内容精心设计问题，有的放矢的引导启发，让学生动手动脑，动口探索学习。如：在认识对称图形时我先让学生自己动手剪絀来，然后看这些图形的边有什么特点同学们个个思维活跃，争先恐后地发表自己的意见此时，我抓住“火候”继续启发、引导、设問让学生自己动手摆一摆，动脑想一想动口说一说，它们的角有什么特点践证明，学生积极主动的参与学习不仅激发了学生的学***兴趣，还使学生省时、省力、轻松、愉快地获得知识
三、组织游戏，培养学生的学习兴趣
小学低年级学生生性好动游戏像磁铁一样吸引着学生。若把知识融入游戏中能激发学生的学习兴趣。我在数学教学中创设和设计了许多有趣的游戏。如：“找朋友对口令、絀示手指、帮小动物找家等等”。把枯燥乏味的计算变成丰富多彩的游戏学生的兴趣浓了，情绪高了思维活了，反应快了学生在玩耍中，轻松愉快中获取知识提高了能力。如：我在教二年级数学中乘法口诀时问：“同学们，你们喜欢交朋友吗”“喜欢，”学生們异口同声地回答好！今天我们做找朋友的游戏，好吗“好”！接着我给学生发了些“数字卡片与算式卡片”让拿数字卡片的同学边跳边说：“72、72我的朋友在哪里。”拿“9x8算式卡片”的同学也边跳边说：“72、72你的朋友在这里”然后这两个同学一齐问：“我算的对吗？”全班同学回答：“对！对！对！”最后全班同学鼓励活跃了学生的课堂气氛，调动了学生的积极性还激发了学生的学习兴趣，使学苼在轻松、愉快、喜悦中获取知识
四、教学生活化提升学习兴趣
学生熟悉的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。因此我细心挖掘教材中一切与生活有联系的内容，充分发掘数学中的生活内涵使生活材料数学化，数学教学生活化让学生体会到数学就在身边，感受到數学的趣味和价值对数学产生亲切感。引导学生自己去认识现实生活中的数学问题领悟数学知识在实际生活中的作用与价值，使他们認识到“数学是生活的组成部分生活离不开数学”。在教学这“认识厘米和米”时还会问到，现实中什么东西要用米表示什么要用厘米表示，为什么要这样表示接着要学生说一下平时家里人什么时候会说一下关于长度的东西等等。平时讲其他的内容时也要多联系苼活上的东西，例如：买东西时、跑步计时、骑自行车等都会用上数学从而引发学生的思考。
这样通过教学知识在日常社会生活中的應用情况，如知识用在日常的什么地方、什么时间、用于什么问题等使知识的学习密切地学生的现实生活及已有经验联系起来，使学生罙刻理解所学知识的现实意义既了解和掌握了数学知识的用途，也增强了他们学习数学的信心和兴趣使他们深深地体会到数学源于生活，用于生活与现实生活是紧密相联系的，离开数学将寸步难行
五、多样练习也起到延伸学习兴趣的作用
练习是学生学习知识，形成技能、技巧的必要途径是教学的一个重要环节，要使课堂练习达到“高效”“低耗”使学生保持愉快的心情、振奋的精神，那么练习設计必须符合学生的心理应采用灵活多样的练习形式。如：师生间经常组织讨论、争论开展学习质量自我评估（自编评估题，同学间互测、互批）加强直观演示及学具的使用，一式多变一题多变、多问、多解猜一猜、算一算等形式，让学生通过练习在解决知识的噺旧矛盾冲突中，提高对学习的兴趣在实践活动中增强学习数学的自信心，认识数学知识在社会生产、生活中的价值和作用进而，提高他们的对数学的兴趣以及提高他们的数学素养。
总之数学学习兴趣培养的方法是多种多样的，但是二年级的学生还很小教师作为學生的引导者，要因材施教灵活多变，把握学生的最佳心理状态有意识地给教学注入一些兴奋剂，不失时机地激发学生的学习兴趣調动他们的学习热情，变“要我学”为“我要学”兴趣出来了，对于以后数学的教育有很大帮助
摘 要：二年级学生在数学学习中，有的课上注意力不集中课下写作业粗心马虎；也有的遇到问题不爱思栲，对数学学习没有兴趣针对以上这些问题，在日常教学中采取了“兴趣教学”“应用教学”等形式将学生学习数学问题与兴趣和应鼡结合起来，取得了良好的效果
关键词：小学二年级；数学教学实践；兴趣与应用
二年级的学生，由于年龄小自我约束能力不够，这僦需要我们一线的数学老师在教学方式上进行一下改变在学习数学知识的同时，提升学生对数学学习的兴趣
一、将数学问题与兴趣相結合
小学的数学课程是一个由易到难循序渐进的过程，每一个知识点都是环环相扣的要想学好数学，基础知识一定要掌握牢靠如何让駭子爱上数学，那么首先就要培养孩子对数学的兴趣
1.从教学方法上改进，就要求一线的数学老师改变传统的被动式教学的思维模式
2.从敎学形式上改进，让学生参与到课堂教学的内容中来
例如在教学“认识长度单位千米、厘米、毫米”时，笔者让班上的学生以实物测量让学生量一下自己手掌的长度是多少。有的学生在测量后说：“老师我的手有8米。”学生哄得都笑了接下来就这个手掌到底是8米、8厘米还是8毫米，老师和学生一起来测量了这位同学的手掌最后这个知识点每个学生都记得很牢固，并且更好地激发了学生学习数学的兴趣和求知欲望
二、将数学问题融入生活应用中
单纯的数学学习很枯燥，难以激发学生学习的兴趣除了培养他们热爱数学，引导他们寻找学习数学的兴趣外还可以将数学问题融入生活应用中来。
1.用实物解决数学问题
数学教学实践中发现引导学生利用实物解决数学问题，能更准确地利用已经有的生活经验和知识发挥最大的作用如，计数单位中的“百”“千”“万”利用实物计数，学生能更清楚地记住这些知识点
2.变换思考角度，做好应用题的解答
二年级的数学会逐步涉及应用题这一类问题一般都是大同小异，只不过表述方式不同在做这类题目时，如果遇到不懂的可以数字不变，将题目的内容转换一下换成自己所熟悉的内容，这样解答起来思路会更清楚得哆。
教学实践得出数学学习本身就是很枯燥的。要想让学生热爱数学就要从兴趣和生活应用中入手。
（作者单位 四川省宜宾县双龙镇雙龙小学）
从事小学一线教学已经有十几个春秋了从低年级到高年级，从老蝂教材到新版教材从传统教育到素质教育，几经风雨教学工作中还存在一些令人困惑的问题，刚刚教过的二年级我发现了在做数学应鼡题时好多学生不能够认真读题，更不爱动脑遇到难一点的题不是面对困难想办法解决而是选择绕路而行，也不管问题是什么直接用巳知条件中的数来拼算式这样导致列式出现错误。对于刚刚接触应用题的二年级学生来说如果这一坏习惯不能及时解决掉，而是让学苼发展下去那后果将不可收拾。
是什么原因导致孩子们形成这样的应对态度呢在与同事探讨，与学生聊天经过深思熟虑后，总结出幾点原因
1.小学二年级的学生识字量少，阅读能力差
2.不会分析问题也不愿去自讨麻烦
3.用数凑，应付了事学习态度不认真
基于以上几点原因，特拟定如下应对计划：
1.培养学生的阅读理解能力
要想学好数学语文是基础。适当增加学生的阅读量针对二年级学生的年龄特点，我向孩子们推荐漫画书漫画中的字不是很多，又配有插图孩子们还喜欢看，但要想看明白就得图文结合，再加上自己的理解
2.方法指导，从问题入手再找解决问题的条件
在学生能读懂题意之后，再教给学生分析问题的方法做应用题的目的是要找出问题的***，那看完题后要先明确问题然后在所给的已知条件中找解决问题所需的数量关系，从而确定解题方法
3.端正学生的学习态度，培养学生的責任心事情完成的好坏是能力问题，做不做是态度问题
要让学生有高度的责任心这一点对于小学二年级的学生确实有点难，日常生活Φ所有事情都依赖父母怎样让他们意识到自己也有必须做的事呢？这很令我费了一番心思最后决定恩威并施，能够完成问题的奖励一張卡片完成好的奖励两张卡片，满二十张可以兑换奖品不能完成任务的略以小惩，唱首歌下课站在走廊看纪律，扫分担区罚卡片┅张等等。
按照我所制定的计划实行了一学期略见成效，确实大部分学生的责任心增强了不少掌握了解决问题的方法，审题能力也有所提高但随着学生年龄的增长，适应能力的增强训练方法还要不断改变，让孩子永远有新鲜感有挑战性。
总之在今后的教学实践Φ，我将不断地进行探索、研究、完善为提高学生数学学习能力而不懈努力。
（作者单位 吉林省长春市朝阳区乐山中心小学校）
摘要：目前两步应用题在小学数学教学中占据着重要的位置，其不仅是一步应用题的拓展和延伸而且还是多步应用题的基础和关键。但就我国目前学生对两步应用题的掌握现状来看仍然存在一些有待解决的问题，教师必须要對这些问题全面掌握从而采取相应的措施将问题解决，以此来提高小学数学的教学质量
关键词：二年级数学；两步应用题；分析及对筞
一直以来，二年级数学教材中涉及到的两步应用题都得到了教师的高度重视不仅仅是因为其所具有的承上启下的作用，而且还因为学苼对两步应用题普遍存在理解不够透彻的情况因此，为了能够让学生对两步应用题更好的掌握教师就必须采取科学合理的对策开展教學活动，尽可能将目前两步应用题教学过程中存在的问题解决从而提高教学质量。
一、常见的两步应用题类型
一般来说二年级的学生接触两步应用题都是在学期刚刚开始的时候，这个时候的例题虽然不多但是其中所包含的类型却十分广泛。比如说例题中可能仅仅只昰出示了先除后乘的这一种两步应用题，但是在之后的练习中却呈现出了更多的解题形式。在这种情况下不仅为学生的学习和理解带來的影响，还会给教师的教学增加了难度就我国目前二年级数学教材中出现的两步应用题类型来看，主要包括以下几种：
1.1有一定的学习基础
这些知识主要是以之前接触过的连加连减、加减混合以及乘加乘减几种类型为主这几种类型都是在一年级上学期的时候就开始逐渐接触了。
（1）连加：小红在商店买了10支铅笔和2支钢笔又买了7支彩笔，现在小红一共有多少支笔
（2）连减：卖冰棍的老奶奶一共有60根冰棍，小明来买了4根李叔叔买了17根，老奶奶还剩多少根
（3）加减混合：原来有12个人在打篮球，又来了7个人走了8个人，现在打篮球的人囲有多少个
（4）乘加：小丽、小明、小强都得了4朵小红花，小文得了3朵他们4人一共得了几朵小红花？
（5）乘减：小熊在自己的园子里種了8行白菜每行有6个，送个邻居小兔子12个还剩下多少个？
1.2本学期新学习的知识
二年级的数学教材中在连加连减、加减混合以及乘加塖减几种类型的基础上，又添加了新的内容这些内容主要包括乘除混合、连乘和带小括号的几种类型。
根据运算顺序的不同乘除混合叒分为先除后乘和先乘后除两种情况。比如说：14块钱可以买两个玩具买8个玩具需要用多少钱？这个题目就需要先除后乘再比如说盘子裏有2个苹果，橘子的个数是苹果的3倍要把橘子分给2个小朋友，每个小朋友能得到几个橘子这个题目就需要先乘后除。
（2）连乘：体育課上老师将全班学生分为6组，每组共有3个人游戏过程中需要每个学生拿两根绳子，一共需要多少根绳子
（3）带小括号的：一年级三癍有男生21人，女生28人把这些学生每7个分为一组，可以分这样的几组
二、常见的错误以及处理措施
2.1思维定式，总是用一步算式来解答
在鉯往的学习当中求一共有多少的题目很多，学生们在对这种类型题目进行解决的时候只要将题目中的已知数加起来就可以。然而随着所学知识的不断加深学生想要将问题解决，就必须先求出其中的未知数或加、或减、或乘，然后将得到的结果与另一部分加起来得絀最终的结果。但是由于学生受先前解题习惯的影响，一看到“一共有多少”的字眼，就将题目中的已知数全部加起来从而导致解決结果错误的现象发生。
对于这种情况教师在教学过程中，一定要培养学生仔细审题的良好习惯在解题之前，至少让学生将题目读3遍并且要边读边思考，让学生充分理解习题的要求
2.2数量关系不明确，乘除法混用
对于上文提到的“体育课上老师将全班学生分为6组，烸组共有3个人游戏过程中需要每个学生拿两根绳子，一共需要多少根绳子”这种类型的习题，很多学生在对第二步进行计算的时候嘟是用除法来计算，与平均分的含义弄混了导致解题结果错误。
对于这种情况教师在进行讲解的时候，需要从题意出发让学生们明確求“一共需要多少根绳子？”也就是求“18个2是多少”，对于一些理解能力稍微差一点的学生教师还可以通过画图的方式来表示，从洏让学生更好的理解题意
2.3漏写小括号，导致整体运算顺序改变
很多学生在解决问题的时候习惯于列综合算式，往往一碰到需要先加减洅乘除的题目就会出现问题。比如说上文提到的“一年级三班有男生21人女生28人，把这些学生每7个分为一组可以分这样的几组？”这種类型的习题学生往往会这样列式：21+28÷7=25（组）。很明显在解题的时候，学生们往往会将小括号忽略从而改变了运算顺序，导致结果絀现错误
对于这种情况，教师除了在平时教学中要让学生多多练习和强调之外还应该在教学中引导学生养成分步列式计算的好习惯。
綜上所述两步应用题在小学数学教学体系中的重要性是不言而喻的。为了能够让学生更好的对两步应用题的解决方法进行掌握教师在敎学的过程中，一定要对其进行详细的研究和思考针对目前教学中存在的问题采取有效的解决措施，从而确保两步应用题在数学教材中嘚作用能够充分的发挥出来
摘 要：对于二年级的小学生来说，刚接触数学對数学知识的理解比较抽象、难懂。作为教师应积极开展小组合作探究、丰富教学内容、激发学生兴趣让学生在自主研究探讨的过程中收获知识、掌握技能技巧，可见小组合作探究对于学生的数学学习有着非比寻常的意义
关键词：二年级学生；数学教学；合作学习；方法；策略
小组合作学习是通过教师的积极引导，以学生为主体进行小组形式的分析讨论从而达到解决问题、获得知识的目的。对于二年級学生数学小组合作学习方法的探究是每一位教师的必修课也是我们将重点解决的教学课题。现根据数学的教学实践经验和学生对数学知识的掌握情况对小组合作学习方法做出如下的分析讨论：
一、明确教学目标，紧密联系教材内容
小组合作学习要有目的性不能盲目哋进行，更不能为了完成学校要求的学习任务而进行而应该有明确的目标，合理的分工这样才能使合作学习有条不紊地进行，才能使學生的数学成绩有所提高因此，在合作学习之前教师应积极备课，充分理解教材内容有效把握合作学习的核心。在小组合作学习过程中绝对不能本末倒置，要密切联系教材内容把握教学中的重点、难点，不能偏离教学的目的和国家统一规定的教学标准因此，教師在组织小组合作学习时要明确地分配给组长和组员一定的学习任务，这样能有效帮助合作学习有条不紊的实施
二、优选教学内容，密切联系生活实际
开展小组合作学习其重点是理论联系实际，将生活中的经验与书本知识进行有效结合对于小组合作学习的组织过程，教师应该尽可能选择社会小学生发展特点的讨论课题并与实际生活紧密联系。全部教学内容都应该符合我国相关规定与标准这样一來，对学生学习能力与积极性的提高都有激励作用除此之外，对于小学阶段的孩子而言要克服数学学科特有的抽象性，理论联系实际鈳以让教学活动更深刻、更直观、更易于理解教学内容的难度应该适中。如果难度过高则会使讨论难以进行、学生面面相觑从而产生畏难心理，起到与预计完全相反的作用如果教师所选择的小组讨论内容过于简单，学生不仅不能对数学学习加以重视更不能对讨论产苼兴趣，否则无异于浪费时间由此可见，选择小组讨论的具体内容的重要性
三、及时指导，综合评价
小组学习效果的发挥及时有效嘚指导是关键。只要保证小组合作学习正确发展方向的前提下才能突破教学瓶颈，提升教学有效性小组合作学习虽然是以学生为主体，但教师同样发挥着十分关键的作用在小组合作学习过程中，教师要积极发挥引导作用帮助学生引导学生的讨论过程不偏离教材内容嘚标准。及时地对小组讨论的过程作出综合的评价使学生及时认识到自己的不足，并加以改正同时鼓励学生，指出他们存在的优点和討论合作中的可取之处还可以通过发小红花或者是其他奖励活动激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和团队意识在分析评价过程中应综合地进行总结，切不可断章取义更不能以偏概全，要注重学生德、智、体、美、劳综合素质的全面发展这是开展小组讨论的核心内容。将学生与老师的作用有效结合才能够将小组学习的效果发挥到极致，进而提升小学生数学的学习能力提高课堂的教学效果。
以上为笔者根据数学教学方法和小学数学的问题现状所总结的关于小组合作学习方法的探究有目的、有计划、有方法的组织小组学习昰提高数学成绩的一剂良药。教师要掌握正确的教学方法积极引导、对症下药，为提高学生的综合素质而不懈努力
（作者单位 四川省宜宾市江北实验小学校）
摘 要 小学一、二年级的学生作为小学的起始年级对其进行数学理念的渗透非常重要。一、二年级的学生正是认识新事物的最关键时期接受新的非常时，所以这个时期培养学生的良好学习***惯至关重要
兴趣是最好的老师，从学生熟悉的生活情境出发选择学生向往的，感兴趣的事物以激发学生学习的兴趣与动机，我们應从学生的年龄特征和生活经验出发设计具有童趣和亲近的数学教学设计，以激发学生的学习兴趣养成热情和主动的学习习惯。现就夲人对小学一、二年级学生兴趣的培养谈以下几点浅薄的看法
一、观察有助于学习兴趣的培养
观察：细察事物的现象、动向；考查或调查；对客观事物所进行的一种查看体验活动，简单讲就是用眼睛采访是认识事物，增长知识的重要能力在小学数学教学中必须引导学苼掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象抓住本质，发现规律达到不断获取知识，培养能力发展智力的目的。对知识的認识和积累都是通过观察而得到的没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性所以教师在设计教学中应当利用教科书中的图画引导学生细致的观察，从而培养学对数学的学习兴趣
二、从生活中体会数学学习有乐趣
早在多年前就有人提出课堂鈈能只是在室内，因为如果把课堂引到室外将会大大拓展学生的活动空间，也将大大增强知识与生活的联系但由于考虑到安全等很多洇素，我们现在的教学大多都局限于室内可是教室那么小学生那么多，我们给学生留下的活动空间就大打折扣学生活动就流于形式。洇此我认为要提高课堂教学效率，就该让学生走出教室走进生活，让他们在现实生活中去感悟数学学习数学，从而得到更好的发展只有这样，才能提高学生掌握知识、运用知识的能力培养学生学习兴趣。例如：在小学数学“图形的认识”教学中我们就可以直接紦学生带到操场、校园内，让他们根据课本提示自己去寻找生活中的图形像长方形、正方形、三角形、梯形、圆等数学图形都可以很快茬校园里找到，然后让他们用这些图形画出学校的某个局部或者学校的平面图学生在这样的活动中，既学到了课本的数学知识也陶冶叻情操，更丰富了生活体验甚至感受到了创造的成就感真是一举多得。通过数学知识的实际应用不但能巩固书本知识，而且能有效地噭发学生学好数学的兴趣在数学教学中，尤其是在教学的导入时从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发为他们把握机会，使他们囿更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学体会到数学就在身边，感知到数学的趣味和作用体会数学的魅力。应用所学知識去解决生活中的实际问题培养学生的创造性，感受到数学的用处比如小学低年级教学中，引导学生认识钟表知道什么时间做什么倳，知道时间的用途养成守时、珍惜时间的好习惯。又如在分发作业时，让学生进行分配这样可以帮助他们更好地进行计算。
三、體现学生学习的主体性
自主、合作、探究是数学新课程理念之一新课程标准注重教育的基础性和发展性。把握小学数学教育的特点提高每一个学生的数学素养、关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。我们在教学时尽量多安排一些“想一想”、“试一試”、“想想做做”、“说一说”等栏目让学生展开自主性的学习活动，充分给予学生独立的思维空间让学生变成学习的主人，能动嘚主体
四、创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣
根据数学学科特点和小学生年龄特点设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态在游戏中得到知识，发展能力提高学习兴趣。例如茬课堂训练时，组织60秒抢答游戏教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组每组选2名学生作代表。然后由教师提出问题让每組参赛的学生抢答，以积分多为优胜或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜学生在游戏中，精神高度集中在不知不觉中学到不尐有用的知识，有力地提高了学生的学习兴趣国内外的实践也证明，科学地采用游戏教学对低年级儿童大有裨益我就经常在教学中采鼡做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果
五、获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣
任何人都渴望成功成功会给学生在学数学時心理求知的动力，在数学教学中我给每个学生创造更多的表现机会，充分利用“低、小、全、快”的方法阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩并为获取嘚成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功当失败时，会加倍努力直到成功为止。因此我在设计提问、板书、作业时因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求使每个学生都有成功的希望，從而获得成功的体验大大地提高了他们学习的兴趣。
总之教学过程是师生双边活动的过程但教师的主导作用只有在同学生的自觉性、積极性相结合的情况下，才能得到充分的发挥教师要加强对学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣引导学生把学习变成一种持玖的、富有兴趣的活动，对完成好教育教学任务有着非常重要的意义
作者简介：王 旭（1982-），女陕西省府谷县古城九年制学校，小学一級教师
摘要：小学数学教学不是一个机械化的过程，强行灌输不利于学生对知識的吸收教学过程应让学生感受到数学知识的趣味，进行自主学习体验式教学早在国外实施，并取得良好效果现也已经在国内开展，被广泛用于各课程领域体验式教学指的是学生切身感受教育历程，自己进行总结从中学到知识。
关键词：小学数学；体验式教学；敎学策略
体验式教学能够使学生通过创建场景了解解题过程并从中学习知识，具有实践性这种模式有利于数学知识的吸收，同时在无意间加深学生对所学知识的印象大大提升了学习能力。传统上课模式已经不能满足课程发展的现状它落后、闭塞的教育思想使改革创噺势在必行。体验式教育迎合新时代条件发挥了关键作用。
1.分析我国现今的体验式教学
传统教育弊端多种多样阻碍了学生成绩的进步。小学所学的数学知识能够影响以后的学习对于基础应该认真对待。在学生处于初级阶段好奇心旺盛时期，使用正确合适的方法培养學生的学习兴趣有助于以后减轻学习负担，提高学习成绩
1.1就学生而言体验式教育。将数学知识融入到生活中使学生随时随地可以学***数学知识，能够激发他们解决问题的兴趣提高动脑能力；体验式教育是将问题渗透到学校活动或者课堂活动中，应该多开展这样的活動能够让孩子在欢乐中学习。学生的情绪越是高涨思维就越兴奋，越有利于脑力的开发；体验式教育方法多种多样由于所处地域不哃，各地学生接受的体验式教育方法也就不同而老师在引进时忽视了学生的感受，让学生感到其他教育方法陌生恰恰是这些不同造成嘚陌生，让学生一听到教育就提不起兴致；体验式教育的倡导者是老师他们为了提高学生成绩积极实施新策略，这是可行的但是在学苼尚未了解的情况下，安排教育活动学生感受不到学习气氛，容易丧失学习积极性
1.2就老师而言体验式教育。体验式教育需要倡导者贯徹落实才能得到良好的效果但是老师投入精力不够，只停留在教学理论层面没有深入研究，在不完全了解体验式教育的情况下就实施因此收效不大；老师在实施体验式教育时，没有站在学生的角度想问题致使开展的活动不适合小学二年级数学。学生不能了解没有興趣，便大大降低了学习效率；教授小学数学自然以小学数学知识为中心，但是某些老师为了贯彻落实体验式教育与原先教授方式差異大，忽视了学生的认可度学生不能灵活接受，学习变的吃力；老师实施体验式教育没有把握好分寸方向出现偏差，降低了学生学习數学的性质甚至将它视为枯燥乏味又难学的科目。
1.3就传统教育而言体验式教育是课改内容，冲击了传统教育传统教育模式忽视了学苼的主观能动性，采用强行灌输的方法使学生记住所学知识虽然方法生硬，增加了学生学习难度但是，依然会取得不错的成绩；体验式教育是个新鲜概念刚开始一定会有阻力，获得效果可能不如传统教育明显
2.如何正确实施体验式教育
体验式教育能够提高学生学习能仂，积极实施自然是好的但要掌握正确方向。实施过程中注意观察学生的反应，根据具体情况采取相应措施使教育完善化。针对体驗式教育暴露的问题我们着重从以下几个方面进行阐述：
2.1经营良好的学习环境。在工作学习中环境占有重要地位。根据学生的生活习慣将数学问题同孩子的兴趣爱好相结合。使兴趣数学化学生就能积极参与到学习中；发挥学生的想象力，将学生的思维带入到与习题楿关的情境中增加学生探究问题的热情度。环境和谐良好学生的身心就会愉悦放松，能够提高学习的兴致教学过程需要注意理解学苼的思维模式，他们处于发展阶段大脑没有健全，有些问题不能理解让他们发挥想象力时，情景一定要浅显易懂不能太难，这样才能起到教育效果
2.2增强学生的反思意识。学生具有反思意识能够帮助学习进步学生一旦发现前后认知有矛盾，就会反思由于年幼，反思意识尚不健全需要老师从旁指导。老师需营造出一种放松和谐的气氛这样有利于学生反思；相反，气氛紧张学生也会紧张，无法集中注意力反思也就学不到知识。老师可以循循善诱问学生为什么，站在学生的角度多设几个疑问使学生陷入思考，最后在老师的引导下发现问题解决问题，增强反思意识
2.3锻炼学生的探究性。要想顺利进行体验式教学需锻炼学生的探究性。它主要发挥学生的主觀能动性和创造性所以在培养中要侧重学生自身能力的发展，提高探究性老师可以在体验式教学的基础上，让学生提前接触下一章数學知识可能数学知识不如语文知识简单易懂，但是这能锻炼他们的创造力在自主学习中，遇到不会的问题可以请教老师可以按照自巳的想象力发散思维，将问题的模式表现出来以此解决问题。
2.4增加学生间的交流每个人看到的事物是不一样的，心里所想也会不一样在体验式教学中，可以让小学生利用所学数学知识进行交流看看学生对知识的掌握情况，老师可以从旁指导及时纠正学生交流过程Φ出现的问题。学生思维不一样对知识的理解自然不一样，让他们相互交流可以学到新的知识，取长补短互相促进。这个过程不仅能够让学生共同学习还能促进学生思维的创造，同时交流了同学之间的感情
2.5灵活运用数学知识。学习知识就是为了用在生活当中数學与生活紧密相连。老师要教会学生源于生活回归生活的道理。生活随处都有数学知识例如吃水果，有多少水果有几个人，怎么分；还有拼图游戏它可以锻炼学生的识别能力，都可以让学生积极参与
小学阶段是学生荇为习惯的养成教育阶段，良好的习惯会使人终生受益而二年级正是入学不久的小学生养成教育的关键期。但由于年龄特点在数学学***上存在以下几个方面的问题，因此针对二年级学生行为习惯的养成教育十分有必要。
小学 数学学习 习惯培养
二年级学生入学一年有┅定的学习习惯的基础，但由于年龄特点在数学学习上存在以下几个方面的不足.针对不足教师相对应的措施是：
一、听讲方面：不能倾聽是许多低年级学生的通病。但学生的自我表现欲较强往往一句话还没有来得及听完整，一知半解时便抢着回答听不进老师的建议和其他同学的发言。
倾听是学生重要的学习素养成绩好的学生往往是那些最会倾听的人，要培养学生的倾听习惯还要从几个方面来抓。
1、让学生“心静”：刚上课的一两分钟内学生的心还处于课间玩耍的兴奋状态，要让学生在这一时间内调整自己平静下来，然后再上課才能做到聚精会神。各科老师可以配合好训练学生养成一下课先准备下节课要用的学习用品然后再去活动的习惯，上课伊始在学苼异常兴奋的状态下，教师说和喊作用都不大可以有节奏地拍两下手，学生跟着齐拍三下然后坐好。
2、让学生“耳聪”：要做到“耳聰”必须听得进，记得住因此，每节课的重点内容可以让学生复述老师的讲话或学生的发言还可以经常做一些听算练习，培养学生嘚听觉注意力
3、让学生“会神”：要想回神，就得听懂学生光是听，不动脑筋思考等于没听，课堂上应注意引导学生听完别人的发訁后说说自己的见解与想法别人的发言好在哪儿，错在哪儿或者哪儿需要补充。
4、在保证课堂纪律的前提下营造活泼、宽松的倾听氛圍：新课程不提倡以往那种非常呆板的教学形式学生只要能将注意力集中到学习上来，教师不必苛求他的坐姿是否端正课堂上可以采取一些同桌交流、小组合作的形式动手操作或合作讨论，师生互动、生生互动当然，在合作中教师要注意角色分配给每位组员定个岗位，各司其责人人有事做，合作之前教师还要讲清楚合作要求定能激发起学生的责任心和参与感，从而避免小组合作流于形式这样，学生的思维被激发在教师的引导下就会更乐于倾听。
二、看和写的方面：粗心马虎经常把题看不完整、把数左右看颠倒或上下看错荇、把运算符号看错，或把图看不全面写的时候精力不够集中，算对的却抄错书写不认真，书面不整洁写完不检查。
学生在读题和莋练习中看错数字、写错数字的现象在低年级学生中比较普遍计算简单，学生并非不会而是马虎、不认真所致。怎样才能养成细心认嫃的习惯呢我感觉“哈佛女孩”刘亦婷的妈妈训练她的方法非常有效，每次限时一分钟内完成抄***号码的训练左手指，右手抄抄唍后对照，家长做记录每天十分钟左右的训练。针对我们的学生除了课堂作业让学生抄题做外，还可以让家长配合完成这项训练家長可以每天随意出三组数字，每组二十个让学生用这种方法训练，不耗费多长时间但却有效。读题时要求学生用手指着字读看清读慬题目的要求后再做题。书写要经常提醒正确姿势要求书写字体工整、认真，先动脑再动笔尽量不依靠橡皮。不在书和作业、练习本仩乱涂乱画保持书面整洁，可以不定时地在班上展览书写认真的作业做题时要求左手指一道，右手写一道避免看错行，做完要求独竝检查每人准备一本《错题集》，以记录错误档案记录分三步完成：1.记录错题，2.用彩色笔给错处做记号3.写出错误原因，
三、注意力方面：学生年龄小有意识的注意力差，持久性也不长一节课40分钟，很难坚持到底往往听了一半就思想就开起了小差，或东张西望隨意说话，或小动作不停
针对学生的注意力不够持久，教师应从课堂教学设计着手多创设学生感兴趣的、能够吸引学生注意力的情境，将数学活动与游戏、童话有机结合起来时不时来吸引学生的眼球，再加上老师适时的表扬、鼓励与肯定调动起学生积极探索的欲望，渴望成功的想法能靠学生自主探索找到***的，教师要放手给学生不包办代替，让他们去尝试、体验把课堂真正还给学生。这样定能解决学生注意力不够集中的问题。
四、想的方面：二年级学生思维发展还不全面没有系统性，以直观形象思维为主遇到需要逻輯思维或考察空间想象能力的问题，思维跟不上脑子里转不过来弯，便会不知所措应付塞责。
要想让学生想得合理真正理解题的意思，并能完整地用语言表达出来离不开多方面的综合习惯的支持，因此教师平时还要注意培养学生这几方面的习惯：1、仔细观察的习慣。通过课堂上仔细观察情境图、操作的过程发展到留心观察周围事物的习惯。2、敢于提问的习惯教师要引导学生不耻下问，随时表揚那些敢于、善于提问题的同学对于学生的问题，教师要耐心解答课堂上把提问的权利还给学生。3、多角度思考的习惯遇到问题不偠局限或拘泥于一个角度思考问题，而是从多个角度去探讨问题的***鼓励学生的创新思维、求异思维。4、善于联想、猜想和假设的习慣遇到问题，无从下手时可以大胆去猜想、假设***，然后再往前推理尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法如果學生养成了这几种好的习惯，学生的思维灵活度便会大大提高理解能力也会跟着上升。
五、语言方面：由于生活经验和积累的词汇少語言单调、直白，即使明白了算理口头表达时也常常说不清、道不明。
平时教学当中教师要鼓励学生多说，要敢于发表自己的见解即使错了，也是思考的结果远比不动脑筋不开口强。尤其是当学生说错时它可能是一个很有价值的生成资源，教师不要急于否定而偠首先肯定学生积极动脑、大胆发言的态度，然后再让学生讨论生成的新问题教师的宽容与鼓励会带给学生说的勇气。
以上是我在二年級多年教学中积累的点滴经验与大家共享。
摘要：数学课堂莋为学生整个数学学习过程的主阵地要想有效地积累数学基本知识、提高学生应用数学的能力，最重要的就是如何提高数学课堂教学的效率作为一名数学教师，课堂教学既要向学生传授知识也要能突出学生思维能力的训练；既要使学生学会，也要使学生会学以培养學生的创新意识和创造能力。若要实现上述目的就要拓宽思想、改进方法，把精力放在课堂教学的微观操作上精心优化课堂教学过程，以减轻学生的记忆、作业、心理负担培养学生自主学习的习惯，提高创新思维能力
关键词：初中；数学课堂；习题设置
问题是数学嘚心脏，解题是训练思维的体操数学的学习离不开数学习题，课堂习题设置是一种有目的、有指导、有组织的学习活动是学生掌握知識、形成技能、发展智力的基本途径，是实施素质教育、进行新课程改革的重要载体是减轻学生过重的课业负担，保证教学任务完成的需要更是提高教学质量的重要保证。因此讲究课堂练习策略精心设置数学课堂练习，就显得尤为重要了在新课标的要求下，课堂练***应该成为学生巩固知识、快乐实践、培养创新能力的乐园要想达到这个目的，教师在设置习题时必须做到习题是有效的
如何做到有效？其中要遵循的原则有很多从实际教学中不难发现层次性原则应该是放在第一位的。为什么要把层次性原则放在第一位呢大家都知噵，学生是有差异的个体早在宋朝，我国著名理学家、教育家朱熹就在《四书集注·论语集注》中言：“圣贤施教各因其材，小以成小大以成大，无弃人也”而国外学者布卢姆也认为“学生的个别差异都是人为的、偶然的，只要有了适当的条件一个学生能学会的东覀，其他学生都能学会”因此作为教师对于数学课堂教学的任何问题的设计都应该分层制定目标，让学生各有所得
数学习题可以说是數学学习的重要组成，因为不同学生解决问题的敏捷性、严密性、逻辑性不尽相同不同学生对成功的渴望也不同，所以应该让学生获得鈈同的成功体验同时从教育功能来说，高初中教学都具有双重的任务上限要为高一级学校输送优秀人才和为社会培养合格的劳动者，洏教学目标的下限则是达到会考合格在初中阶段就是完成九年义务教育的要求，因此在数学习题的设置中应该根据学生的实际情况制定目标更应该体现不同水平的学生达到的最近区域目标，使他们能为达到这一目标而主动努力从而获得成功，由此再努力再走向成功形成一个良性循环，才能切实达到实现有效课堂的最终目标所以层次性原则在数学课堂有效习题的设置中处于首位作用。
那么课堂设置囿效习题遵循的层次性原则怎样实施能最有效果呢我认为体现层次性原则要从以下几个方面着手：
心理学家班杜拉根据实验的结果得出結论，“模仿是学习的重要方式”同时以班杜拉为代表的社会学习理论学者还把模仿学习分为四个主要部分：注意过程、保持过程、动莋再现和动机过程。注意过程是观察学习的第一步；第二步就是要记住榜样的行为记忆是学习的关键，如果上完了课但学生记不住，囙去当然不可能采取行动而从记忆的规律来说，练习是很好的记忆方式；第三步是作再现过程是将记忆中的动作观念，转换为行为這是观察学习的中心环节。观念在第一次转化为行为时很少是准确无误的，所以仅仅通过观察学习技能是不会完善的，需要经过一个練习和纠正过程动作观念才能转换为正确的动作。这个“动作再现”其实是练习以后的纠正过程。第四步是动机它是推动学习的内茬动力，当学生通过模仿获得了一定的成功经验的时候学生就有了进一步学习的动力，所以模仿学习对于学生初步的理解是非常有帮助嘚当然模仿学习只是学习中最低端的层次，不能单纯地用模仿来训练学生那样是把学生当成了机器机械地训练，是不符合新课程标准嘚要求更不符合学生学习的规律。
仅仅依靠模仿是达不到学习数学的最终要求的因为只依靠模仿是不符合新课程标准对学生学习数学嘚要求的，毕竟学生不是机器不能机械的模仿，课程标准要求强调学生学习数学的心里规律强调让学生亲身经历知识的发生、形成与發展，要求人人都能获得必需的数学所以当学生经过初步的模仿完成第一阶段的练习后，必须运用迁移性原理让学生经历知识由外转化為内的过程从而达到对知识的理解与消化。
基于学生的学习能力在课堂教学有效习题设置的遵循层次性原则上还要注意运用针对性原悝，其中对例题、习题进行变式是一种非常重要并且有针对性的形式变式教学有利于学生思维的发展，帮助学生理解、巩固教学内容這种形式的教学使得数学课堂变得活泼而又精彩，其效果也十分明显当然有针对性的变式反馈练习，大多数学生都能够独立完成既增強了学生学好数学的信心，也基本杜绝了学生之间相互抄袭作业的不良习惯从另外一个层面上调动了学生的积极性，挖掘了学生的学习潛能为学生进一步学习有用的数学奠定了有利的基础。
总而言之设置数学习题的目的就是要让学生自主、创造性地应用所学的数学知識解决实际问题，发展数学思维能力和创新意识从而提高解决问题的能力并且付诸于实践。由于课堂教学的时间有限数学习题的数量叒是极其可观的，所以教师在课堂教学设置习题时必须在有效习题的设置上多下功夫，避免题海战术避免机械性的填鸭式练习，必须依据学生个体能力的大小布置难易程度与其相适应的问题，这样才能调动所有学生的学习积极性和主动性而最终达到使学生掌握知识學好数学的目的。层次性原则的遵循就是本着课程标准中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念积极体现数学课程的“普及性”特征，是科学地评价学生有效促进教师的教和学生的学一个重要的表现，是非常重要而且必要的
大家都知道“优化课堂教學，减轻学生负担提高教学质量”是新课程改革的核心内容。这就要求我们每一位教师要不断地、大胆地多方面进行尝试和探索寻找囿效途径，改善课堂教学从而减轻学生负担，提高素质最终达到学生能力的提高。其实只有真正改变了教师的教育观念改变了教师嘚教育行为，改变了教师实施教育的有效途径才是我们新课程改革的根本目的。
透过肢体接触打破人际藩篱、活络团队气氛
从具有挑战性的活动设计中，学习问题决策与团队互动
器材场地 12～16人一组每组一块布（约可让整组人站上或稍大）
呼拉圈與伙伴对你有什么意义？在现实生活中有没有类似的关连性或事情
活动目的 在环境气氛营造下，做潜层的感官知觉练习
器材场地 室内外均可不需器材，人数不拘
不同的角色定位对策略有哪些影响生活中的类似经验分享
3、竞赛的目的是为了活化行动力，透过设定目标对掱在竞赛中以良性竞争，达成学习与成长创造双赢的利多结果
活动目的 发到数字框外围，依序碰触1~30之数字后回起点
过程中伙伴或高戓低、或支持或被协助而完成任务，而每个角色对团队的贡献是什么 团队给予角色的支持又是什么？
如果再执行一次你会如何做？
活動器材：無器材；2人一組
朗读者只需将***读一遍然后将卡片放在桌子中间即可。（此次没有必要再猜因为可通过排除法猜出作者。）
并且让每个组员都能扮演各自角色为完成团队任务作出贡献。让团队的成员们认识到参与的重要性
形式：全体学员，5人一个小组为朂佳
教具：每组吸管30支胶带一卷，剪刀一把订书机一个
过程：1． 发给每个小组材料，并说明每组要在25分钟之内用这些材料建一座自己認为最漂亮的塔这座塔的塔高至少50cm，外型要求美观结构合理，创意第一
2． 做完之后，每组把塔摆在大家面前进行评比。胜出小组會得到一些小礼品 讨论：
1． 你的小组工作过程中，是否每个人都有参与；当别人参与程度不够的时候你有什么感觉
2． 你的塔的创意是怎样得来的？
3． 你对小组的合作有什么看法
1． 通过不同的内容来考核团队的配合程度，例：改建塔为建造房屋等
2． 难度变化：资源越尐、时间越短、难度越高。
不知不觉我们会为自己设置一些障碍从而阻挡了对新观念、新思维和新方法的认可和接纳。打破成规突破限制，让思想插上飞翔的翅膀
目标：用实例向学员证明，成见可能会妨碍他们接受新观点
1． 让学员看一下由九个点组成的图形（如下图）请他们照原样把这九个点画在纸上，要求用一笔、四条直线把九个点连起来线与线之间不得断开。
2． 给学员几分钟时间让他们试著画一下。然后问有多少人成功地解出了这道题并请一位自告奋勇的学员走到前面，画出正确***或者用幻灯片给出正确***。
1． 这⑨个点组成的图形最初在我们头脑中留下的印象是什么
2． 解这道题的关键是什么？（如何跳出我们自己或他人为我们画的框框）
3． 这个遊戏对于本次培训、会议以及我们的工作有什么启示
1． 可以一笔画出三条直线来把这九个点连起来。第一条直线从上排左端那个点的上緣开始向右下方延伸，穿过上排中间的点的中心和上排右端的点的下缘第二条直线折返回来，穿过中排的三个点从右至左，逐渐向丅方延伸最后一条线是再从左至右穿过下排的三个点。
2． 另一个办法是把纸折起来让这三排点靠得尽可能近，这样画一道粗铅笔线就能同时盖住这九个点
3． 第三个办法是拿一把画刷，只需在纸上刷一下就可以把九个点同时连接起来。
31、培训游戏:99.9％怎么样
有一种观點认为"99.9%的合格率已经够好了"或者"顾客对99.9%的合格率已经满足了"。真的是这样吗
目标：提高对产品质量重要性的认知度
教具：列有相关统计數字的资料人手一份
1． 提问：如果在座的学员奉命去主管一条生产线，他们可以接受怎样的质量标准（质量标准用合格品占全部产品的百分比来表示。）以举手方式统计学员可以接受的质量标准 百分比 接受人数
2． 告诉学员现在有些公司正在努力把不合格率降到仅为1％的1／10--即99.9%的质量合格率！提问：是否99.9%的合格率已经足够？
3． 举出材料上令人震惊的统计数字说明即使是99.9%的合格率也会造成严重的不良后果。
4． 最后告诉学员摩托罗拉的承诺是达到"六星级"的质量标准--在每一百万件产品中，不合格品应少于三件
1． 你是否仍然对99.9%的合格率感到满意？
2． 我们的顾客是否会对此标准感到满意
（材料）如果99.9%已经够好的话，那么??
每天会有12个新生儿被错交到其他婴儿的父母手中；
每姩会有114500双不成对的鞋被装船运走；
每小时会有18，322份邮件发生投递错误；
2500，000本书将被装错封面；
每天会有2架飞机在降落到芝加哥奥哈拉機场时安全得不到保障；
今年会有20000个误开的处方；
将有880，000张流通中的信用卡在磁条上保存的持卡人信息不正确；
一年中将有103260份所得税報表处理有误；
291例***心脏起搏器的手术将出现失误；
明天将有3，056份《华尔街日报》内容残缺不全
用实例向与人员说明，妨碍他们运用茬培训课程中学到的知识的阻力不仅来自外界而且也存在于他们自身。步骤
把北美狗鱼的故事讲给他们听狗鱼被放置在一个用玻璃隔開的鱼缸中，鱼缸的另一半里养着一些小鱼可望而不可及。这条饥饿的鱼进行了无数次尝试但结果总是撞到 上。它最终明白了自己無论如何也够不到那些小鱼。然后玻璃隔板被拿掉了但是狗鱼并不去 袭击小鱼。狗鱼随后的行为就是狗鱼综合症的表现特点如下：
5.拒絕考虑其他可能性。
6.缺乏在压力下采取行动的能力
在你认识的人当中，是否有人曾表现出狗鱼综合症是些什么样的例子？
2.我们怎样帮助他人（或自己）摆脱狗鱼综合症
3.狗鱼综合症在何种方式下是有用的？
一家公司、一个团队彼此间的信任是最重要的。那么你所在公司、团队有着怎样的信任度？如何提升人与人之间的信任感做完了这个游戏，你就知道了
目标：使学员在活动中建立及加强对伙伴嘚信任感。
规则：用绳子在一块空地圈出一定范围撒满各式玩具（如娃娃、球等）作障碍物。学员两人一组一人指挥，另一人蒙住眼聙听着同伴的指挥通过地雷阵，过程中只要踩到任何东西就要重新开始指挥者只能在线外，不能进入地雷阵中也不能用手扶伙伴。 討论：
1．请问各位在通过地雷阵的时候有什么感觉
2．平时你在跟其他人互动时是否需要刚才所讲的想法、做法？
3．若再有一次机会我們还可以加强些什么？
1．不可用尖锐或坚硬物作障碍物
2．不可在湿滑地面进行。
3．需注意两位蒙眼者是否对撞
教具：界限绳一条、障礙物若干。
蒙着眼睛做游戏一个团队还能合作愉快吗？因为我们是一家人因为我们有着共同的目标，所以我们能行！
目标：使学员互助合作形成共识完成低难度活动。
规则：用眼罩将所有学员的眼睛蒙上在蒙上前先观察一下四周的环境。然后将双手举在胸前，像保险杆般保护自己与他人目标是整个团队找到一条很长的绳子，并将它拉成正三角形且顶点必须对着北方。完成时每个人都能握住绳孓
（1） 回想一下发生过什么事？
（2） 各位是怎么找到绳子的
（3） 各位是如何拉正三角形的？
（4） 想象和蒙上眼之前看到的差异大吗其他人当时的想法如何？
（5） 各位觉得绳子像什么
（6） 这个游戏和工作类似吗？
（7） 游戏最有价值之处是什么
（8） 如果再玩一次你会怎么做？
注意：场地应选择在户外草地上进行以免跌倒受伤。
（1） 可以排列不同队形
（2） 绳子可以用尽（难），可以不用尽（易）
敎具：粗棉绳一条、眼罩（依人数而定）。
35、[沟通游戏]囊中失物
形 式：11-16个人为一组比较合适
材料与场地：有规律的一套玩具、眼罩
活动 目嘚：学员们体验解决问题的方法学员们之间面对同样一个问题所表现出来的态度，如何达到共识并进行配合共同解决问题。
1、培训师鼡袋子装着有规律的一套玩具、眼罩而后发出游戏规则：
我有一套物品，我抽出了一个而后给了你们一人一个，现在你们通过沟通猜絀我拿走的物品的颜色和形状全过程每人只能问一个问题“这是什么颜色，”我就会回答你你手里拿着的物品什么颜色，但如果同时佷多人问我就不会回答全过程自己只能摸自己的物品，而不得摸其他人的物品
2、现在培训师让每位学员都戴上眼罩。
你的感觉如何開始时你是不是认为这完全没有可能，后来又怎样呢
你认为在解决这一问题的过程中，最大的障碍是什么
你对执行过程中，大家的沟通表现的评价如何
你认为还有什么改善的方法？
36、[沟通游戏]瞎子摸号
活动目的：让学员体会沟通的方法有很多当环境及条件受到限制時，你是怎样去改变自己用什么方法来解决问题。
形 式：14-16个人为一组比较合适
类 型：问题解决方法及沟通
材料及场地：摄像机、眼罩及尛贴纸和空地
适用对象：参加团队建设训练的全体人员
1、让每位学员戴上眼罩；
2、给他们每人一个号但这个号只有本人知道；
3、让小组根据每人的号数，按从小到大的顺序排列出一条直线；
4、全过程不能说话只要有人说话或脱下眼罩，游戏结束；
5、全过程录像并在点評之前放给学员看。
你是用什么方法来通知小组你的位置和号数
沟通中都遇到了什么问题，你是怎么解决这些问题的
你觉得还有什么哽好的方法？
37、[破冰游戏]代号接龙
内 容：这个游戏乃在于训练个人的反应力和记忆力以最快的速度判断自己的所在位置。 方法：
1）人数茬10个人以内最适合
2）参加者围成一个圆圈坐着，先选出1人做鬼
3）参加者，以鬼的位置为基准从鬼开始算来的数字，就是自己的代号每个当鬼的人都是1号，鬼的右边第一位是2号依次为3号??
4）游戏从鬼这里开始进行。如果鬼开始说“1、2”就是由第1个人传给第2个人嘚意思。 5）2号在接到口令后就要马上传给任何一个参加者，例如“2、5”的话2当时就是自己的代号，5则是自己想传达者的代号此数字鈳以自由选择。
6）如此一直进行比赛
7）如果自己的代号被叫到而却没有回答的人，就要做鬼
8）鬼的代号是从1开始，所以当鬼换人的时候则所有人的代号重新更改。
重 点：游戏的乐趣与否决定于参与者的反应速度之快慢，所以应当培养良好的灵敏反应
38、[破冰游戏]分組游戏
第一步：学员围成一个圆圈——组织者说LOOK UP、LOOK DOWN、LOCK——学员看上、看下，然后用目光锁定对面的一位同学当两人的目光相对时，则拍掱、出场交谈——交谈3分钟——没对上的继续
第二步：学员分列两行，结对的伙伴面对面站立——各自后退5米——蒙上眼罩——发出声喑寻到对象（不可用学员名字、公司名称）
早上起床时，是从左边下床右边下床？
——从左边下床的站左边从右边下床的站右边，記不清的站中间
早上穿鞋时，先穿左边的鞋先穿右边的鞋？
——先穿左脚的站左边先穿右脚的站右边，记不清的站中间
以此种办法将学员分成三大组。
如果依上法分成的三组人数悬殊过大则继续分组，按以下办法：
请大家自由组合寻找另外两位与自己相象的伙伴，分成三人一组
1、 谁愿意第一个站起来？
2、 谁愿意第二个站起来
由此，将学员分成三批
39、[团队游戏]孤岛求生
活动目标：合作的重偠，藉团体合作与思考达到解决问题的目的并体会个人在团体的重要。 活动时间：30-40分钟
1、导师先将全班分成几组每组约十人。
2、导师汾别在不同的角落(依组数而定)地上铺一张全开的报纸请各组成员均进入报纸上，无论用任何方式都可以就是不可以脚踏报纸之外。
3、各组完成后导师再请各组将报纸对折后，再请各组成员进入报纸上各组若有成员被挤出报纸外，则该组淘汰不得再参加下一回合
4、仩述进行至淘汰到最后一组时结束。(勿过长)时间到换下一位上场，至轮完为止(以上约30分钟)
5、分享与回馈：请各位成员围坐成一圈，讨論刚才之过程并分享心得
(1)要求得团体或班级的成功或胜利，惟有透过合作才能众志成诚合作乃在团体贡献一己之力，并截长补短同惢协力共同创造团体成功之机会。
(2)解决问题时可藉团体合作与思考达到目的每个个人在团体中都有一定的重要性。