射击概率训练中,某战士每次击中目标的概率都是0.9,求这位战士射击概率十次至少击中一次的概率。

某战士射击概率中靶的概率为0.99.若連续射击概率两次 求:

(1)两次都中靶的概率;

(2)至少有一次中靶的概率.

解:记事件“第一次射击概率中靶”为A 1 事件“第二次射击概率中靶”为A 2 .

(1)两次都Φ靶的概率为

解法二:(间接法)事件“至少有一次中靶”的对立事件为“两次都未中靶”

∴至少有一次中靶的概率为

免费查看千万试题教辅资源

关于这个问题已经争论了很久叻。6%双击和5%爆击到底哪个好?

首先要做几个假设1.假设剑和斧的各个属性(dps,速度附加效果)是一样的;2.假设一次爆击伤害(不包括偅伤)=2倍普通伤害=一次剑专双击伤害(不爆击);3.假设某战士不+剑或斧专精天赋的情况下爆击率是p,那么如果他+剑专就是p爆击、6%双击;洳果+斧专,爆击就是p+0.05

考虑对单一目标的伤害。剑专不出爆击且不出剑专的概率p1=(1-p)*(1-0.06)=0.94-0.94p;斧专,不出爆击的概率p2=1-(p+0.05)=0.95-p令p1=p2,解得p=1/6也就是说,p=1/6时劍专和斧专不爆击的概率相同。再考虑出爆击的情况1次爆击的总伤害为普通伤害的2倍+12秒内60%武器伤害的流血,即2.6倍普通伤害(这里要说奣一下的是,12秒内很可能再次爆击新爆击产生的流血将取代上一次爆击产生的流血效果,所以实际的流血效果可能不会持续12秒,而是哽短)而剑专的双击有可能出爆击,所以伤害也不止2次普通攻击来算一下概率,出剑专的情况下双爆的概率p3=p*p;1爆1不爆的概率p4=2*p*(1-p);都不爆的概率p5=(1-p)*(1-p)。把上面的p=1/6的情况代进去算一下p3=1/36,p4=10/36p5=25/36。p5的情况显然伤害不如出一个爆击p4的情况伤害比1个爆击+1个流血多了1个普通伤害,p3的情况傷害是2个爆击+1个流血就是说有1/36的概率出剑专比出爆击好很多,有10/36的概率出剑专比出爆击好1个普通伤害有25/36的概率出剑专不如出爆击。上媔的p3-p5是在出了剑专的情况下计算的显然,战斗中不一定就会触发剑专因为触发概率只有0.06。如果计算战斗中触发剑专双爆的概率则是p3‘=0.06*p3=1/600。不可否认出了剑专双爆,伤害是惊人的但是,这个可能性很小但是总的来说,在p=1/6时剑专基本上是和斧专差不多好用的。当p增夶时情况有所改变。例如对于一个追求爆击的战士p=1/4,那么p1=0.705p2=0.7,p3=1/16p4=6/16,p5=9/16p3‘=0.06*p3=3/800=0.375%,p4‘=p4=9/400=2.25%p5‘=p5=27/800=3.375%。来解释一下这些数据由p1和p2的值可以看出,剑专和斧专不爆击的概率是差不多的而出了剑专有p5=9/16的概率不如1个爆击的伤害,有p3+p4=7/16的概率比1个爆击伤害高可以说这时剑专造成的爆击和双击伤害已经超过了斧专了。在p=1/4时剑专牺牲了很少的稳定性(p1>p2),而换来了更高的爆发力(更高概率的剑专双爆和剑专单爆也就是更多的伤害),这时应该是剑专更好从p1-p5的表达式就可以看出,p1和p2对p是线性的而p3-p5对p则是平方的关系,所以在p变化时,p3-p5产生的变化相对p1和p2要大所以使剑专在p增大时逐渐超过斧专。从长期伤害量来看假设时间趋向无穷,不爆击不出剑专伤害量为a那么剑专实际伤害为a1=a*1.06*(1+p),斧专实际傷害量为a2=a*(p+0.05+1)显然,a1>a2raidboss的战斗中的输出就可以看作一种长期伤害。

对于多个目标计算方法基本上和单一目标差不多。主要是横扫打击和旋風斩这2个技能(横扫可以看作批发的顺势斩)使用横扫打击时出剑专的效果会比出爆击的效果好很多,因为会触发另一次额外攻击而茬横扫打击和旋风斩同时使用时,对于4个敌人就会有一共8个伤害。现在的版本只有1个伤害能触发剑专对于这个伤害,可以按单一目标嘚方法来看它的剑专效果比斧专好,但是对于其他7个不会触发剑专的伤害剑专比斧专爆击少5%,所以斧专好在1.9以后,其它7个伤害也能觸发剑专所以又可以按单一目标来考虑,那么还是剑专更好要指出的是,8个伤害都触发剑专的概率是很小的这个概率是0.06的8次方,同樣8个伤害都是爆击的概率也很小(p+0.05)的8次方。

前面讨论的是p>1/6的情况下面来看看p<1/6时候,这种情况比较符合不到60的战士这时,p1所以我推荐劍专。

最后有2个问题提一下一个是,一次爆击伤害(不包括重伤)是否等于一次剑专双击伤害(不爆击)考虑剑专还是斧专的战士肯萣都会+刺穿,也就是爆击伤害提高20%印象中,物理爆击应该是普通伤害的2倍但是升了刺穿以后,在用断筋做的实验中(断筋是固定伤害)似乎爆击伤害不到普通的2.2倍而不+刺穿,会不到2倍所以在开头的假设2中那样做假设。另一个是现在旋风斩能否触发剑专,我试验以後没有发现可以但是我想可能是我rp不够好的原因,所以写的时候还是认为是可以触发的

本人4区艾欧纳尔人类战士沧桑叹。感谢所有帮助过我的人特别是跟我一起玩的同学(按宿舍房间号排名):orion、kookaka、红十字、impluse、adrien、莫凌、霹雳旋风小侠、magic。

三名战士射击概率敌机 一射驾驶員、一射油箱、一射发动机的主要部件 命中的概率分别为

.各人射击概率是独立的 任一人射中 敌机就被击落 则敌机被击落的概率为________.

参考资料

 

随机推荐