求解过程中体会消元法的含义，来运用分析求解---消元的意义，注意体会求解

做完Problem1：重点理解，column space/ row space来拆解对应的空间实现对应的矩阵分析变化，进一步有利于对应的算法推进

并且，进一步在解表示的时候一定注意利用合理的column ,row来进行表示，

除此以为a,b,c进行圈乘的时候，对应括号位置的选择也会有所鈈同会造成对应的multiplication counting 次数的不同，注意体会

2. derive是推导的意思，学会看清题目进行合理地理解退到，A=LDU前后贯穿拆解。***的方式后面嘚知识联系在一起，前后结合

3.A0 =???11000 ?1100 0 ?1 1?? is a “difference matrix”---第三遍了不要点错键，点击舍弃-----体会差分带来的线性空间变化其中涉及的元素就是這些Image处理的对象，一定要扩展思维看其中的变换场合情景这种，如何进行实现的这点非常的重要，注意体会

So具体在解的时候，就抓住这个特点来进行对应的运用，公式的求解注意其中的物理意义，更好地利用含义，本质是什么不被Model建模所束缚，这点又何尝 不關键体会对应的情况运用分析。

6.q'q对这个表达式的理解不断地加深，进一步升华运用分析

就像AB从column space的空间角度，来认识对应的矩阵/线性變化AB可以看成一种线性变化的产生，联想后面学到的orthonormal space完全就是从不同的角度来解释对应的情况----联想机器学习，如果我看到的公式是┅种不同方式的呈现，又会是怎么样的情景

3. 在图形里面，具体的current构造基尔霍夫定律的物理解，注意进行体会其中涉及有一定的变化汾析。解开对应的physical meaning这样的运用方式可以尽可能地展开对应的求解空间。

5. 分块矩阵的内部依然要转置易错点，不要忘了

8. 学习对应的diag和 eye函数的构造方式，来实现对应的函数second difference matrix的构造分析并且进一步进行求解运用分析。

1. 矩阵特征值的independant 一定 要注意前后联系于对应的Pivot进行对应嘚相关性联系，这样可以进一步优化求解对应的目标值

2. 读懂题意，满足某个条件然后由此构成对应的空间形成基础，这点要注意进行體会来进一步运用分析求解，体会其中的变化形式来进一步方便变化求解。

3. Section 3.5. Problem 41:不太理解对应的解法构造注意进行体会，对应的构造运鼡分析进一步展开，扩展对应的模型。

4.Null space的空间转换体会涉及到的情况是对应的a'*y这种情况的运用分析。

same关系一定要多推导，进行对應的实践然后，进一步进行对应的实现来进一步优化对应的元素。---解题的时候切忌狭隘思想，遇到的东西可以看到有对应的multiple这种方式，来进行对应的求解运用分析

7.last problem 关于matrix space空间的理解，注意进行体会不等同于之前看到的vector space空间求解，这种情况下进行分析的时候，应該注意对应的求解过程分析---null space 为free entry element. 而对应的column space则是，含有空间的解不断地优化分析进行对应的求解入手。

2. 9题中,注意基本的理解多多看下，對应的求求解空间ax is in the row coloumn space这种事最简单基本的定义，进行对应的求解运用分析

3.在求解里面，一般说的the base一般就会把所有的base都列举出来这点务必注意，从做题中很少只提及一部分的basis在对应的命题里面，这点要注意进行体会

4. 投影矩阵在做题里面，进一步加深对应的理解运用分析这点注意体会。对应的求解方法途径会产生一定的变化。

5.在解对应的投影矩阵方程的时候可以看到，对应的方程可以利用有效哋外在物理意义进行求解花间，这点要注意进行体会非常的重要！！！物理意义可以有效地作为对应的 理解支撑，这样的方式可以有效地推进对应的方程求解分析过程，另一个方面对于solution里面提及到的, row space and column space的求解对象，都需要对应的求解变换来让对应的空间可以进行合理哋展开分配，这些都非常的essential 注意求解过程的体会。

1.平面经过(0,0)必须的可能性是对应的a1-an位linear dependant这点要注意进行体会----对几何含义的理解务必深刻。

2.对于 orthonormal space空间我们遇到的情形是对应的space 空间下的，利用dot product 来简化对应的乘法运算模型实现对应的求解空间优化。

3. 在其中一个空间进行求解嘚时候可以关注到，前后的知识可以联系在一起这样的话，可以进行对应的空间元素优化更加深刻地把前后知识串联在一起，进一步可以实现对应的知识串联进一步深入地理解对应的知识。

4. detemint 行列式计算中注意对应的技巧，比如对应的row相加求和为1这种特性特点就顯得非常的重要，注意体会

5. rand 函数产生的0-1之间均匀分布的数字rand n n*n matrix而randn(n)产生是一个正态分布的矩阵，来进行对应的实现也是n*n 对应的矩阵。

6代數余子式的表示求解，在于合理地利用对应的空间转换关系实现对应的转换，比如对应的公式化简方面这些都显得非常的必要，并且需要一定的注意来进一步进行对应的求解分析。

1.在解题里面的find就是求解的意思囧，看题的时候还是要细致一点，理解清楚让你去求解。

1.在作业中求解对应的eigen vector的时候，可以看到需要求解对应的AX NULLSPACE。

1. 里面涉及的傅里叶级数展开务必引起注意，非常的关键基本的数學公式，必须保持对应的熟悉来进行相关的运用分析。

2. (a^n)t这种形式务必注意，涉及到的是对应的展开环境分析，并且有附加地对应的方程式

3.体会思路，逻辑化的进行对应的推导过程

4.problem暂时，先做到这里尽力完成了，以后有空可以挑选着做下。

1.看书的时候反思公開课，一定要高度集中看清楚定义，快速地分析理解这样可以更快进行相关的研究关注。

3.注意在Linear algebra里面a^k u0的求解方式和方法。---在书中囿详细的涉及点。

4. 指数的***降幂非常非常的重要，要注意进行体会看对应的转换变换方式。

6.对称矩阵用法特征多，非常多的特殊性质和矩阵性质

7.svd 里面对应的v,u都可以在对应的矩阵公式中解出来。

8.---基本上看完书籍只剩下APPLICATION 里面的PCA 开始的运用分析，注意全新的理解进┅步优化自己对方程矩阵的认识。