例2．求等边双曲线在点处的切线斜率并写出切线方程. 例3．设f是定义在R上的函数，且对任何x1x2R都有f=f·f.若f 求f的值； 证明：对任何xR ，都有 例4．求下列求下列函数的导数 例题数： . 0. ； ； ； ． 例5．求下列求下列函数的导数 例题数： ； ; ; . 例6．若函数 试求实数a的取值范围． 在区间内为减函数，在区间上为增函数 例7．已知函数． 若f在实数集Ｒ上单调递增，求实数a的取值范围； 是否存在实数a使f在上单调递减？若存在求出a的取值范围；若不存在，说明理甴． 例8．求下列函数的极值： ; . 例9．已知函数 数f的极小值并求a,b,c的值． ，且知当x=－1时取得极大值7当x=3时取得极小值，试求函 例10．设有一个容積V一定的有铝合金盖的圆柱形铁桶已知单位面积铝合金的价格是铁的三倍，问：如何设计使总造价最小 1.解析：利用导数的定义，结合求求下列函数的导数 例题数的方法步骤进行计算． 从而． 总结：求函数y=f的导数可分如下三步： 求函数的增量； 求函数的增量与自变量的增量的比值; 求极限，得函数． 2. 解：函数f图象上点P处的切线方程的求解步骤：先求出函数在点再用点斜式写出切线方程. 处的导数 ， 切线的斜率 切线方程为y－2=－4，即4x＋y－4=0. 注：求导数也可以直接用公式这里只是说明公式的推导过 3.解析：本题主要考查用导数的定义求求下列函數的导数 例题数的方法，以及函数极限的运算. 对任意都成立 令，得f=f2． ． 对任何xR ，都有 ． 4. 解析：这些函数都是由基本初等函数经过四则運算得到的简单函数求导时，可直接利用四则运算法则和基本初等求下列函数的导数 例题数公式求导． 解法一： 1．若f=sinα－cosx则f′等于 A．sinαB．cosα C．sinα+cosα D．2sinα