这个三阶矩阵怎么算解

三阶伴随矩阵的求法:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x,y为该元素的囲轭位置的元素的行和列的序号序号从1开始的。

A31 A32 A33然后再转置就是伴随矩阵。

在线性代数中一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要鼡到除法

①当矩阵是大于等于二阶时:

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。

非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)xy为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始的

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,因为x=y所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数没必要考虑主对角元素的符号问题。

②当矩阵的阶数等于一阶时他的伴随矩阵为一阶单位方阵。

主对角线对换副对角线符号相反。

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小乐图客小乐数学,小乐阅读等软件作者

方法1:使用伴随矩阵的定义先求出各元素,对应的代数余子式再转置

方法2:利用伴随矩阵(仅限可逆矩阵情况下),与行列式及逆矩阵的关系:

再使用初等行变换求出逆矩阵

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