分段函数求导,

分别求出两个倒数如果一致,則导数存在;反之不存在

对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则这样的函数通常叫做分段函数。它是一个函数而不是幾个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集

求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为:当自变量的增量趋于零时因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函數一定连续不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示如,导数可以表示运动粅体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性

数学中的名词,即对函数进行求导用f'(x)表示。

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为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求

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可导必连续,连续不一定可导.万一分段处不连续怎么办?就算连续了,导数也不一定存在啊,所以用定义,求左导数和又导数,综合起来看是否可导
你好!这是因为分断点处的导数可能不存在所以不能用求导的公式,只能用导数的定义来求
因为函数直接求导的前提是函數连续。导数的意义是表征一种变化的趋势
在分段点的两端,这种变化的趋势不一定相同不如左端是递增,而右端有可能是递减
首先是不连续,其次分段点的倒数不一定存在鉴于此通过定义是最正确的方法

参考资料

 

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