难倒整个议题委员会、四位数论專家还有数学天才陶哲轩的传奇奥数题目到底有多难？

撰文 | 史丹福狂想曲

玩过奥数或者其他数学竞赛的朋友大概都会听过”传奇的第6题”这条题目出自1988年国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO）的第6题是公认的史上最精彩、也是最困难的其中一道竞赛题目。

这题目究竟有多困难呢 我们先简介一下IMO的题目来源，好让大家对这比赛有更多的认识

IMO竞赛是让全世界不同国家的中学生参与的数学比赛，共有6道题目比赛分两天，每天做三题总共时间为9小时。题目基本上都是证明类题目每题值7分，共42分试题大致上会分为简单、中等与困难三个等级，第1与第4题属简单第2与第5题属中等，第3与第6题属困难题目由主办国外的各参赛国提供，由主办国组成拟题委员会从提交题目中挑选候选题目。各国领队先于队员提前数天抵达共同商议问题及官方***。

话说当年西德是奥数的超级强队曾经于1982与1983年获得总分第一。但之后几年却被苏联、罗马尼亚及美国超越了抢夺了第一的宝座。有人认为也许是出于复仇心态西德数学家就出了这道精心设计、極尽困难的题目。澳大利亚数学奥林匹克议题委员会的六个成员都未能解决这道由西德数学家提供的问题于是他们只好向主办国澳大利亞的4位最好的数论专家求肋，委员会希望专家能于6小时内解决问题令人尴尬的是，专家经过一轮苦战都未能解出题目于是，议题委员竟然够勇气把问题寄往国际数学奥林匹克委员会不过他们特意在问题旁加上两颗星，代表这是超难题目——也许难到不应用作竞赛题目委员会作了长时间的考虑后，又竟然真的斗胆敢采用此题结果这个题目就成了第29届国际数学奥林匹克竞赛的第6题。

委员会有人觉得这鈳能会成为破纪录的没有选手解出的国际奥数问题然而事实上结果却并不是那么悲观：虽然268名选手在这道题目上的平均得分只有/2020/02/blog-post.html 。

想要繼续挑战吗1988年国际数学奥林匹克竞赛的完整试题在这里：

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