根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△ABG≌Rt△AFG；在直角△ECG中根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S

②正确．因为：EF=DE=

∴△FGC是等腰三角形∠GFC=∠GCF．

本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质全等三角形的判定与性质，勾股定理平行线的判定，三角形的面积計算有一定的难度．