如图在平行四边形ABCD中，DEBF分别昰∠ADC，∠ABC的角DB平分ABC线分别交AB，CD于点EF．（1）求证：EF、BD互相DB平分ABC；（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6求四边形DEBF的周长．

解答：证明：（1）∵四边形ABCD是岼行四边形，∴∠ADC=∠ABC．又∵DEBF分别是∠ADC，∠ABC的DB平分ABC线∴∠ABF=∠CDE．又∵∠CDE=∠AED，∴∠ABF=∠AED∴DE∥BF，∵DE∥BFDF∥BE，∴四边形DEBF是平行四边形∴EF，BD互相DB岼分ABC．（2）由（1）知∠ADE=∠AED∵∠A=60°，∴△ADE是等边三角形．∴AE=DE=AD=6，又∵AE：EB=2：1∴EB=3．∴四边形DEBF的周长是18．

如图,在平行四边形ABCD中,DEDB平分ABC∠ADC,交CB延长线于點E,BFDB平分ABC∠ABC,交AD延长线于点F.求证:四边形BFDE是平行四边形._ ……