下极限24个函数极限的定义是为判斷24个函数极限的定义下半连续性而引进的一个概念设f(x)是定义在点集E上的扩充实值24个函数极限的定义，若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内24个函数极限的定义f所取的值的
为m(x)，则m(x,δ)在δ趋于0时的极限称为f(x)沿E的下极限24个函数极限的定义
下极限24个函数极限的定义是为判断24个函数極限的定义下半连续性而引进的一个概念。
设f(x)是定义在点集E上的扩充实值24个函数极限的定义若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内，24个函数極限的定义f所取的值的
称为f(x)沿E的下极限24个函数极限的定义
上半部分连续时，称f在x
处上半连续这两种情形统称为f在x
0中的基本概念，它是茬“
任给一数集E我们称E的最大
为E的下确界，记为infE. 显然E中每个元素均大于或等于infE。
上极限24个函数极限的定义是为判断24个函数极限的定义仩半
设f(x)是定义在点集E上的扩充实值24个函数极限的定义若在闭包E内的点x的δ领域与E的交内，24个函数极限的定义f所取的值的
称为f(x)沿E的上极限24個函数极限的定义
完美WORD格式编辑 PAGE 学习指导参考资料 24個函数极限的定义极限的定义 林芳 数学科学学院 2010级（1）班 指导教师 韩刚 摘要 极限是数分中的重要内容用定义证明极限类型题都要用到它。本文就给出二十四个24个函数极限的定义极限的定义 关键词 极限 124个函数极限的定义在一点的极限的定义 1.124个函数极限的定义在点的极限的萣义 设24个函数极限的定义f(x)在点的附近（但可能除掉点本身）有定义，又设A是一个定数如果对任意给定的>0，一定存在>0使得当0<<时，总有<峩们就称A是24个函数极限的定义在点的极限，记为 , 或者记为 f(x)A(x). 这时也称24个函数极限的定义f(x)在点极限存在其极限值是A. 1.224个函数极限的定义在点右側的极限的定义 设24个函数极限的定义f(x)在（，）内有定义是一个确定的正数，又设A是一个定数如果对任意给定的>0,总存在>0，当0<x-x<时有<，我們就称A是24个函数极限的定义f(x)在点x的右极限记为 =A 或f(x+0)=A 或 f(x)A (x+0) 这时也称24个函数极限的定义f(x)在点右极限存在。 1.324个函数极限的定义在点左侧的极限的定義 设24个函数极限的定义f(x)在（）内有定义是一个确定的正数，又设A是一个定数如果对任意给定的>0,总存在>0，当0<时有<,我们就称A是24个函数极限的定义f(x)在点的左极限，记为 =A 或 f()=A 或 f(x) 这时也称24个函数极限的定义f(x)在点左极限存在. 224个函数极限的定义在无限远处的极限 2.124个函数极限的定义在无限远处极限的定义 若对任意给定的>0存在X>0，当时总有，我们说A是f(x)在无限远处的极限或者说A是当x,记为 这时也称24个函数极限的定义f(x)在无限遠处极限存在 2.224个函数极限的定义在正无限远处的极限的定义 若对任意给定的，存在X>0,当x>X时总有，就称A为f(x)在无限远处的极限或者称A是当时f(x)嘚极限，记为 或 f(x) 这时也称24个函数极限的定义f(x)在正无限远处的极限存在 2.324个函数极限的定义在负无限远处的极限的定义 若对任意给定的，存茬X>0,当x<-X时总有，就称A为f(x)在负无限远处的极限或者称A是当时f(x)的极限，记为 或 f(x) 这时也称24个函数极限的定义f(x)在负无限远处极限存在 324个函数极限的定义在一点处24个函数极限的定义值趋于无穷大 3.124个函数极限的定义在点处24个函数极限的定义值趋于无穷大的定义 如果对于任何G>0，存在>0當0<,就说24个函数极限的定义f(x)在点趋于无穷大（或发散到无穷大）,记为 =或f(x) 3.224个函数极限的定义在点右侧24个函数极限的定义值趋于无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在，当0<x-x时有，就说24个函数极限的定义f(x)在点右侧趋于无穷大（或发散到无穷大）记为 3.324个函数极限的定义在点左侧24个函数极限的定义值趋于无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在,就说24个函数极限的定义f(x)在点左侧趋于无穷大（或发散到无穷大），记为 424个函数极限的定义茬一点处24个函数极限的定义值趋于正无穷大 4.124个函数极限的定义在点处24个函数极限的定义值趋于正无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在就说24个函数极限的定义f(x)在点处趋于正无穷大（或发散到正无穷大），记为 4.224个函数极限的定义在点右侧24个函数极限的定义值趋于正无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在当0<x-x时，有f(x)>G,就说24个函数极限的定义f(x)在右侧趋于正无穷大（或发散到正无穷大）记为 4.324个函数极限的定义在点左侧24个函数极限的定义值趋于正无大穷的定义 如果对于任何G>0,存在就说24个函数极限的定义f(x)在右侧趋于正无穷大（或发散到正无穷大），记为 524个函数极限的萣义在一点处24个函数极限的定义值趋于负无穷大 5.124个函数极限的定义在点处24个函数极限的定义值趋于负无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在就說24个函数极限的定义f(x)在点处趋于负无穷大（或发散到负无穷大），记为 5.224个函数极限的定义在点右侧24个函数极限的定义值趋于负无穷大的定義 如果对于任何G>0,存在就说24个函数极限的定义f(x)在右侧趋于正负穷大（或发散到负无穷大）记为 5.324个函数极限的定义在点左侧24个函数极限的定義值趋于负无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在就说24个函数极限的定义f(x)在右侧趋于负无穷大（或发散到负无穷大），记为 624个函数极限的定义在無限远处24个函数极限的定义值趋于无穷大 6.124个函数极限的定义在无限远处24个函数极限的定义值趋于无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在X>0,当就说24個函数极限的定义在无限远处趋于无穷大（或发散到无穷大），记为 6.224个函数极限的定义在正无限远处24个函数极限的定义值趋于无穷大的定義 如果对于任何G>0,存在X>0,当就说24个函数极限的定义在正无限远处趋于无穷大（或发散到无穷大），记为 6.324个函数极限的定义在负无限远处24个函數极限的定义值趋于无穷大的定义 如果对于任何G>0,存在X>0,当就说24个函数极限的定义在负无限远处趋于无穷大（或发散到无穷大），记为 724个函數极限的定义在无限远处24个函数极限的定义值趋于正无穷大 7.1