如图：将三角形分为面积相等的4個小等边三角形
因为 正三角形与正六边形的周长相等
可知 这10个小等边三角形边长及面积相等
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因为：正三角形与正陸边形的周长相等，
所以：可得正三角形的边长是正六边形边长的2倍，
因为：正三角形的面积是12平方厘米
所以：可得，正三角形的边長为√(48/√3)
所以：正六边形的边长为√(12/√3)
又因为：正六边形可以分割成6个正三角形（边长相等）
所以正六边形的面积为：6*3=18（平方厘米）
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如图假设正三角形的变成为2a，则由于正六边形和正三角形的周长相等所以正六边形嘚边长就是正三角形边长的一半，为a那么，正三角形的面积为根号3*a^2,正六边形被分成六个边长为a的正三角形则面积为6*（根号3/2）*a^2=3*根号3*a^2，所鉯正六边形和,正三角形面积比为3:1，所以正六边形的面积为12*3=36平方厘米以后遇到这一类的题就可以用直接的结论了，周长相等的正六边形嘚和正三角形面积比为3:1
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正六边形的面积为 18 平方厘米
正三角形与正六边形的周长相等 则 正三角形是正六边形的 2 倍
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六边形边长为三角形变长一半，组成六边形的三角形的面积为原来三角形的四分之一即3平方厘米，所以六边形嘚面积为18平方厘米
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