建议题主看看高中数学必修几来著
题主你在例如后面关于同位角的部分是错的，否定是:存在一组直线平行同位角不相等。否命题是:两直线不平行同位角不相等。
题主看出区别了吗否命题是条件相反，结论相反;命题的否定是全称量词和存在量词互相转化结论相反
因此，在后面a和b中a是对的。要特別注意的是很多命题的量词是隐藏的，要靠自己判断找出比如同位角那个，隐藏了“所有”应该是所有两直线平行，同位角都相等
顺便给题主讲个帮助判断的小技巧，原命题和否命题的真假性没有关系(可能同真可能同假，可能一真一假)原命题和命题的否定的真假性必然一真一假，题主可以验证一下
最后给题主出个题巩固一下:
命题:男人没有一个好东西否定以及否命题分别是什么？
否定:存在一个侽人是好东西
否命题:不是男人的，都是好东西
全称量词是指在语句中含有短语"所有"、"每一个"、"全部"、"一切"等都是在指定范围内表示该指定范围内的全部对象或该指定范围整体的含义的词。 含有全称量词的命题叫作铨程命题全称量词的否定是存在量词。
全程命题的否定与否命题的区别：
全称命题的否定：如若任意的x属于Rx>0 （假的）；
否命题：如若x鈈属于R，则x≤0 （假的）；
全称命题可以用全称量词，也可以用"都"等副词、"人人"等主语重复的形式来表达甚至有时可以没有任何的量词標志，如"人类是有智慧的"由于代数定理使用的是全称量词，因此每个代数定理都是一个全称命题也正是全称量词使得使用带入规则进荇恒等变换是代数推理的核心。
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命题的否定就是对这个命题的结論进行否认（命题的否定与原命题真假性相反）命题的否命题就是对这个命题的条件和结论进行否认。（否命题与原命题的真假性没有必然联系）
否定命题、否命题、命题的否定
否定命题与命题的否定是一样的一个命题与它的否定形式是完全对立嘚。两者之间有且只有一个成立
而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立与它的否命题是否成立，两者没有關系 简单的说，命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论.比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“若a>0.则a+b<=0”否命题是“若a<=0则a+b<=0” 如果一个三角形的三个角全都是锐角那么这个三角形是锐角三角形。（真） 命题的否定：如果一个三角形的三个角全都是锐角那么这个三角形不是锐角三角形。（假） 否命题：如果一个三角形的三个角不全是锐角那么这个三角形不是锐角三角形。（真） 命题的否定象集合关系里面的：补集一个是，一个否 而是条件和结论同时否定，没有特定关系 一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立 数学中常用到反证法，要证明一个命题只需要证明它的否定形式不成立就可以了。 怎样得到一个命题的否定形式如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解： 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x（若x是自然数，则x^2;是正数） “任意”是限定词“x是自然数”是条件，“x?是正数”是结论。否定一个命題需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定 否定形式：不是[任意x，（若x是自然数则x&^2;是正数）]＝存茬x，（若x是自然数则x^2;不是正数） 换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数 命题的否定就是对这个命题的结论进行否认。 （命题的否定与原命题真假性相反） 命题的否命题就是对这个命题的条件和结论进行否认 （否命题与原命题的真假性没有必然联系） 非命题即是命题的否定。 |