这个问题有很多种思考方法

1、直接利用线性相关性的定义。

令这n+1个向量的组合等于0得到一个n+1元的齐次线性方程组，由于向量是n维向量所以该方程组只有n个方程，方程的个数少于未知数的个数从而方程组有非零解，即存在不全为零的数使嘚向量的组合等于0，故向量组线性相关

2、用向量组的秩来考虑。

向量组线性相关的充要条件是向量组的秩小于向量的个数

你如果将n+1个n維向量拼成一个矩阵，则该矩阵为一个n行n+1列的矩阵故矩阵的秩必小于n+1，即向量组的秩小于n+1小于向量的个数，所以向量组线性相关

3、還可以从n维向量空间的维数来考虑，n维向量空间中任意n+1个向量都是线性相关的。

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