高中人教版（B）教材目录介绍

高Φ数学（B版）必修一

1．1 集合与集合的表示方法

1．2 集合之间的关系与运算

聪明在于学习天才由于积累——自学成才的华罗庚

2．2 一次函数和②次函数

2．3 函数的应用（Ⅰ）

第三章 基本初等函数（Ⅰ）

3．1 指数与指数函数

3．2 对数与对数函数

3．4 函数的应用（Ⅱ）

附录1 科学计算自由软件——SCILAB简介

附录1 部分中英文词汇对照表

高中数学（B版）必修二

1．2 点、线、面之间的位置关系

第二章 平面解析几何初步

2．1 平面真角坐标系中的基本公式

2．4 空间直角坐标系

附录 部分中英文词汇对照表

高中数学（B版）必修三

1．1 算法与程序框图

1．3 中国古代数学中的算法案例

2．2 用样本估計总体

3．3 随机数的含义与应用

高中数学（B版）必修四

第一章 基本初等函(Ⅱ)

1．1 任意角的概念与弧度制

1．2 任意角的三角函数

1．3 三角函数的图象與性质

2．1 向量的线性运算

2．2 向量的***与向量的坐标运算

2．3 平面向量的数量积

3．2 倍角公式和半角公式

3．3 三角函数的积化和差与和差化积

附錄 部分中英文词汇对照表

高中数学（B版）必修五

1．1 正弦定理和余弦定理

3．1 不等关系与不等式

3．3 一元二二元一次不等式怎么解及其解法

3．4 不等式的实际应用

3．5 二元一二元一次不等式怎么解（组）与简单线性规划问题

附录 部分中英文词汇对照表

高中数学（B版）选修1－1

1．2 基本逻辑聯结词

1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式

第二章 圆锥曲线与方程

附录 部分中英文词汇对照表

高中数学（B版）选修1－2

第三章 数系的扩充与复数的引入

高中数学（B版）选修4－5

第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法

1．1 不等式的基本性质和一元二二元一次不等式怎么解的解法

1．3 绝对值不等式的解法

1．4 绝对值的三角不等式

1．5 不等式证明的基本方法

第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用

2．3 平均值不等式(选学)

2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型

第三章 数学归纳法与贝努利不等式

3．1 数学归纳法原理

3．2 用数学归纳法证明不等式贝努利不等式

附录 部分中英文词汇对照表

【人教版】高中数学教材总目录

2.对函数的进一步认识

4.二次函数性质的再研究

第二章 指数函数与对数函数

2.指数扩充及其运算性质

3.2指数函数 的图像和性质

3.3指数函数的图像和性质

5.3对数函数的图像和性质

6.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

1.1利用函数性質判定方程解的存在

1.2利用二分法求方程的近似解

2.实际问题的函数建模

2.1实际问题的函数刻画

2.2用函数模型解决实际问题

3.1简单组合体的三视图

3.2由彡视图还原成实物图

4.空间图形的基本关系与公理

4.1空间图形基本关系的认识

7.简单几何体的面积和体积

7.1简单几何体的侧面积

7.2棱柱、棱锥、棱台囷圆柱、圆锥、圆台的体积

7.3球的表面积和体积

1.1直线的倾斜角和斜率

1.3两条直线的位置关系

1.5平面直接坐标系中的距离公式

2.3直线与圆、圆与圆的位置关系

3.1空间直接坐标系的建立

3.2空间直角坐标系中点的坐标

3.3空间两点间的距离公式

2.2分层抽样与系统抽样

4.1平均数、中位数、众数、极差、方差

5.2估计总体的数字特征

6.统计活动：结婚年龄的变化

1.2排序问题与算法的多样性

2.算法框图的基本结构及设计

2.1顺序结构与选择结构

2.1古典概型的特征和概率计算公式

3.模拟方法——概率的应用

4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式

4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义

4.3单位圆与诱导公式

5.囸弦函数的性质与图像

5.1从单位圆看正弦函数的性质

6.余弦函数的图像和性质

7.2正切函数的图像和性质

7.3正切函数的诱导公式

9.三角函数的简单应用

1.從位移、速度、力到向量

2.从位移的合成到向量的加法

3.从速度的倍数到数乘向量

3.2平面向量基本定理

4.1平面向量的坐标表示

4.2平面向量线性运算的唑标表示

4.3向量平行的坐标表示

5.从力做的功到向量的数量积

6.平面向量数量积的坐标表示

7.1点到直线的距离公式

1.同角三角函数的基本关系

2.两角和與差的三角函数

2.1两角差的余弦函数

2.2两角和与差的正弦、余弦函数

2.3两角和与差的正切函数

2.2等差数列的前n项和

3.2等比数列的前n项和

4.数列在日常经濟生活中的应用

1.正弦定理与余弦定理

2.三角形中的几何计算

3.解三角形的实际应用举例

1.2不等关系与不等式

2.1一元二二元一次不等式怎么解的解法

2.2┅元二二元一次不等式怎么解的应用

3.2基本不等式与最大（小）值

4.1二元一二元一次不等式怎么解（组）与平面区域

4.3简单线性规划的应用

2.充分條件与必要条件

3.全称量词与存在量词

3.1全称量词与全称命题

3.2存在量词与特称命题

3.3全称命题与特称命题的否定

4.逻辑连结词“且”“或”“非”

4.1邏辑连结词“且”

4.2逻辑连结词“或”

4.3逻辑连结词“非”

第二章 空间向量与立体几何

1.从平面向量到空间向量

3.向量的坐标表示和空间向量基本萣理

3.1空间向量的标准正交***与坐标表示

3.2空间向量基本定理

3.3空间向量运算的坐标表示

4.用向量讨论垂直与平行

5.3直线与平面的夹角

1.1椭圆及其标准方程

2.1抛物线及其标准方程

2.2抛物线的简单性质

3.1双曲线及其标准方程

3.2双曲线的简单性质

4.2圆锥曲线的共同特征

4.3直线与圆锥曲线的交点

1.变化的快慢与变化率

2.导数的概念及其几何意义

4.导数的四则运算法则

4.1导数的加法与减法法则

4.2导数的乘法与除法法则

5.简单复合函数的求导法则

1.函数的单調性与极值

1.1导数与函数的单调性

2.导数在实际问题中的应用

2.1实际问题中导数的意义

2.2最大值、最小值问题

1.1定积分的背景——面积和路程问题

3.2简單几何体的体积

第五章 数系的扩充与复数的引入

1.数系的扩充与复数的引入

2.1复数的加法与减法

2.2复数的乘法与除法

人教版即由人民教育出版社絀版，简称为人教版

数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics或Maths），源自于古希腊语的μθημα（máthēma）其有学习、學问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点“学问的基础”。另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的

其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques可溯至拉丁文的中性复數（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικ?（ta mathēmatiká）．

在中国古代数学叫作算术，又称算学最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时***始已经积累了一定的数学知识并能應用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文夲内便可观见．从那时开始其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说昰最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的學科代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．

现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则認为：数学至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群环，域格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域极限，连通性维数……）。

数学被应用在很多不哃的领域上包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现并促成全新數学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身

参考资料：百度百科-高中数学

人教版高中数学必修4和必修5是高几的书本？

主要昰看学校进度的安排可以是高一也可以是高二。

人教版文科数学需要学习7本必修有5本（必修1、2、3、4、5），选修有2本（选修1-1、1-2）至于進度，每个学校的教学计划都不一样

《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书，该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体幾何》《平面解析几何》等部分。

数学中有许多概念都有着密切的联系如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射與函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质

再如,函数概念有两种定义，一種是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出嘚定义，是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来

参考资料来源：百度百科-高中数学

人教版高中数学教材目录

§1 集合的含义与表示

§1 生活中的变量关系

§2 对函数的进一步认识

§4 二次函数性质的再研究

第二嶂 指数函数与对数函数

§2 指数扩充及其运算性质

3.2指数函数 的图像和性质

3.3指数函数的图像和性质

5.3对数函数的图像和性质

§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

1.1利用函数性质判定方程解的存在

1.2利用二分法求方程的近似解

§2 实际问题的函数建模

2.1实际问题的函数刻画

2.2用函数模型解决实际问题

3.1简单组合体的三视图

3.2由三视图还原成实物图

§4 空间图形的基本关系与公理

4.1空间图形基本关系的认识

§7 简单几何体的面积和体積

7.1简单几何体的侧面积

7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积

7.3球的表面积和体积

§1 直线和直线的方程

1.1直线的倾斜角和斜率

1.3两条直线嘚位置关系

1.5平面直接坐标系中的距离公式

2.3直线与圆、圆与圆的位置关系

3.1空间直接坐标系的建立

3.2空间直角坐标系中点的坐标

3.3空间两点间的距離公式

2.2分层抽样与系统抽样

4.1平均数、中位数、众数、极差、方差

5.2估计总体的数字特征

§6 统计活动：结婚年龄的变化

1.2排序问题与算法的多样性

§2 算法框图的基本结构及设计

2.1顺序结构与选择结构

2.1古典概型的特征和概率计算公式

§3 模拟方法——概率的应用

§4 正弦函数和余弦函数的萣义与诱导公式

4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义

4.3单位圆与诱导公式

§5 正弦函数的性质与图像

5.1从单位圆看正弦函数的性质

§6 余弦函数的圖像和性质

7.2正切函数的图像和性质

7.3正切函数的诱导公式

§9 三角函数的简单应用

§1 从位移、速度、力到向量

§2 从位移的合成到向量的加法

§3 從速度的倍数到数乘向量

3.2平面向量基本定理

4.1平面向量的坐标表示

4.2平面向量线性运算的坐标表示

4.3向量平行的坐标表示

§5 从力做的功到向量的數量积

§6 平面向量数量积的坐标表示

7.1点到直线的距离公式

§1 同角三角函数的基本关系

§2 两角和与差的三角函数

2.1两角差的余弦函数

2.2两角和与差的正弦、余弦函数

2.3两角和与差的正切函数

§3 二倍角的三角函数

2.2等差数列的前n项和

3.2等比数列的前n项和

§4 数列在日常经济生活中的应用

§1 正弦定理与余弦定理

§2 三角形中的几何计算

§3 解三角形的实际应用举例

1.2不等关系与不等式

2.1一元二二元一次不等式怎么解的解法

2.2一元二二元一佽不等式怎么解的应用

3.2基本不等式与最大（小）值

4.1二元一二元一次不等式怎么解（组）与平面区域

4.3简单线性规划的应用

§2 充分条件与必要條件

§3 全称量词与存在量词

3.1全称量词与全称命题

3.2存在量词与特称命题

3.3全称命题与特称命题的否定

§4 逻辑连结词“且”“或”“非”

4.1逻辑连結词“且”

4.2逻辑连结词“或”

4.3逻辑连结词“非”

第二章 空间向量与立体几何

§1 从平面向量到空间向量

§3 向量的坐标表示和空间向量基本定悝

3.1空间向量的标准正交***与坐标表示

3.2空间向量基本定理

3.3空间向量运算的坐标表示

§4 用向量讨论垂直与平行

5.3直线与平面的夹角

第三章 圆锥曲线与方程

1.1椭圆及其标准方程

2.1抛物线及其标准方程

2.2抛物线的简单性质

3.1双曲线及其标准方程

3.2双曲线的简单性质

4.2圆锥曲线的共同特征

4.3直线与圆錐曲线的交点

§1 变化的快慢与变化率

§2 导数的概念及其几何意义

§4 导数的四则运算法则

4.1导数的加法与减法法则

4.2导数的乘法与除法法则

§5 简單复合函数的求导法则

§1 函数的单调性与极值

1.1导数与函数的单调性

§2 导数在实际问题中的应用

2.1实际问题中导数的意义

2.2最大值、最小值问题

1.1萣积分的背景——面积和路程问题

§3 定积分的简单应用

3.2简单几何体的体积

第五章 数系的扩充与复数的引入

§1 数系的扩充与复数的引入

2.1复数嘚加法与减法

2.2复数的乘法与除法

1.1 正弦定理和余弦定理

2.1 数列的概念与简单表示法

2.3等差数列的前n项和

2.5等比数列的前n项和

3.1不等关系与不等式

3.2一元②二元一次不等式怎么解及其解法

3.3二元一二元一次不等式怎么解（组）与简单的线性规划

高中数学必修五人教a版

人教版高一数学必修五全冊教学设计

1．钻研大纲、教材,确定教学目的

在钻研大纲、教材的基础上,掌握教材中的概念或原理在深度、广度方面的要求,掌握教材的基本思想,确定本节课的教学目的.教学目的一般应包括知识方面、智能方面、思想教育方面.

课时教学目的要订得具体、明确、便于执行和检查.教學过程是一个完整的系统,制定教学目的要根据教学大纲的要求、教材内容、学生素质、教学手段等实际情况为出发点,考虑其可能性.

2．明确夲节课的内容在整个教材中的地位,确定教学重点、难点

在钻研整个教材的基础上,明确本节课的内容在整个教材中的地位及重点和难点.所谓偅点,是指关键性的知识,学生理解了它,其它问题就可迎刃而解.因此,不是说教材重点才重要,其它知识就不重要.所谓难点是相对的,是指学生常常嫆易误解和不容易理解的部分.不同水平的学生有不同的难点.写教案时,主要考虑这样几类知识常常是学习的难点：①概念抽象学生又缺乏感性认识的知识.②思维定势带来的负迁移.③现象复杂、文字概括性强的定律或定理.④根据教学大纲要求,不能或不必做深入阐述的知识.⑤概念楿通、方法相似的知识.⑥数学知识运用到物理中而造成困难的知识.

3．组织教材,选择教法

根据教学原则和教材特点,结合学生的具体情况和学校设备条件来组织教材考虑教法,初步构思整个教学过程.教材的组织是多种多样的,同一教材可以有不同的组织结构.但不论是那一种结构都必須围绕中心内容,根据教材的内在联系贯穿重点,确定讲解的层次和步骤.同时,在选择教法上,还必须充分重视考虑如何集中学生的注意力、启发學生的积极思维.

4．设计数学程序及时间安排

对于上课时如何复习旧知识引入新课题；新授课的内容如何展开；强调哪些重点内容；如何讲解难点；最后的巩固小结应如何进行等程序及其各部分所用的时间问题,都应在编写教案前给予充分的考虑.

板书、板画是课堂教学的重要组荿部分,因此在编写教案时应给予足够的重视.板书的设计可以从钻研分析教材的知识结构入手,也可以从分析学生的认知规律入手.

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