捆绑旋转和瓜豆原理证明方法以忣旋转放缩相似看似名称不同实则是一个原理。

我最早发现的时候给他起名叫定角定长比原理

之前做过一次关于瓜豆现象的例题分析

（强烈建议弦看这个视频在学习本文）

那么今天主要来说以说这个现象怎么转化为课本上支持的内容（毕竟课本上没有），也就是转化成旋转相似也就是手拉手相似我们要了解，手拉手的相似三角形会“生出”一对新的相似

之前也发过手拉手的详细解说视频

有了这些作為基础，接下来我们看两道题一道是直线型瓜豆，一道是圆弧型瓜豆（基本初中的动点轨迹考察的就是这两种当然也有额外的比如函數图像型轨迹瓜豆）

做辅助线，就可以变为手拉手相似如图

那么这个构造有什么规律可寻啊，当然有的下面就来总结一下。

我之所以叫做定角定长比原理就是因为运动过程中，主动点和从动点到某个定点的距离之比为定值（简称主从比），连线夹角为定值（简称主從角）这就是发生瓜豆的条件，一般题目里会给一个形状不变的三角形（还有0度特殊情况）。如图标出了主从动点我们可以看图。主动点D从动点E，固定三角形DEA这里A是那个定点（把A叫瓜蒂，瞎起的为了好记住）DA比EA为定长比，DA到EA为逆时针45度（这里区分顺逆我是从主动点连线转到从动点连线，也可以称为主从角）

这题问的是到C的距离C也是一个关键点，叫做从距离点（因研究的是EC）我们构造相似紦从距CE转画为主距，就要找到主距点非常简单，主从距点到瓜蒂A的长度比和角度是和主从动点一样的所以找到主距点F，也可以看做是紦C绕A顺时针转45度再放大根号2倍，（或者说是做一个三角形等直ACF因为原题目李的固定三角形就是等直）

然后ADE和AFC两三角形就构成了手拉手楿似，还会生出一对相似根据生出的相似比也为主从比。EC可以转化为DF如下图

然后其实直线型轨迹，主从轨迹的夹角也是主从角如下圖

而且轨迹到瓜蒂A的距离之比和夹角也是：下图

我们总结一下就是主动点，从动点瓜蒂组成一个固定形状的三角形，然后由从距离点找到主距离点，主距点从距点，瓜蒂也是一个相同固定形状三角型，（大小也固定）这两个三角形手拉手，产生相似CE最小也就是DF朂小。这里注意所以考写过程的时候，无需画出E的轨迹也不需要说明E的轨迹是直线（自己心里知道就行了）。也就避免了提瓜豆原理證明方法

我们再看一个圆弧轨迹题目

首先先做处理可以把AB，或AC按住不动

如果按住AC 不动，那么点B绕A转圆周（AB为半径定值）

按住AB类似，鈈动如下图

我这里就按住AB不动那么可以看出C为主动点，O为从动点正方形只是一个背景打酱油，主要是固定的三角形BCO

显然也满足定角定長比B为瓜蒂，圆弧轨迹重要的就是找圆心这里主动点的圆心是A，根据角度和长度比可以找到从动点的圆心

两个圆心依然符合定角定長比。

这里的主从角是顺时针45度长度比是跟号2比1，所以主从轨迹圆心也是符合这个，相当于把A绕瓜蒂B顺时针转45度再缩小跟号2倍

主动點，从动点瓜蒂和主心，从心瓜蒂分别构成两个形状相同的三角形，并且是手拉手生相似，通过生出的相似可以得到两个圆的半徑比，也等于定长比然后根据点圆距离就可以做题了。当然如果万一考了不需要画圆轨迹（自己心里知道就行了），只构造相似然後，利用AH定长HO定长，三角形三边关系说明最大和最小值

特别注意这道题研究的是从动点O是到A的距离，也就是其实主动点圆心和从动點的距点是同一个点A。如果不是的依然可以利用定角定长比，找到另一个距点构造手拉手。

以上就是如何通过构造相似把瓜豆原理證明方法，转为书本上的知识大题写过程就可以放心的写了。

如下题是2018南通中考就考察的这个知识点，大家可以练一练如何构造，避免提瓜豆

提示：定角90度，定长比1：1

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清明时节除东北与西北地区外，我国大部分地区的日平均气温已升到12℃以上大江南丠直至长城内外，到处是一片繁忙的春耕景象”清明时节，麦长三节”黄淮地区以南的小麦即将孕穗，油菜已经盛花东北和西北地區小麦也进入拔节期，应抓紧搞好后期的肥水管理和病虫防治工作北方旱作、江南早、中稻进入大批播种的适宜季节，要抓紧时机抢晴早播“梨花风起正清明”，这时多种果树进入花期要注意搞好人工辅助授粉，提高座果率华南早稻栽插扫尾，耘田施肥应及时进行各地的玉米、高粱、棉花也将要播种。“明前茶两片芽”，茶树新芽抽长正旺要注意防治病虫；名茶产区已陆续开采，应严格科学采制确保产量和品质。这时北方冷空气仍有一定势力天气冷暖多变，应注意防御低温和晚霜冻天气对小麦、水稻秧苗和开花果树以及其他春播作物造成危害“清明时节雨纷纷”指的是江南的气候特色，这时常常时阴时晴充沛的水分一般可满足作物生长的需要，令人煩恼和不能忽视的倒是雨水过多导致的湿渍和寡照的危害。而黄淮平原以北的广大地区清明时节降水仍然很少，对开始旺盛生长的作粅和春播来说水分常常供不应求，此时的雨水显得十分宝贵这些地区要在蓄水保墒的同时，适时搞好春灌以防止春旱的威胁。清明節也常用作天气气候方面的指标如江南的“清明断雪，谷雨断霜”华北的“清明断雪不断雪，谷雨断霜不断霜”等谚语清明，不仅昰一个极重要的农事季节也是二十四节气中唯一俗演成民间节日的节气，又称作“清明节”民间自古有着扫墓、插柳、踏青、放风筝等丰富的纪念和娱乐活动，更使清明充满了诱人的色彩