计算0矩阵的秩秩的问题 如图

0矩阵的秩的rank可以利用0矩阵的秩的初等变换来求得相应的秩即对应着0矩阵的秩的最大非零子式的阶。回答如下:

***是-4我不知道最高阶非零子式怎么确定的,能详细说囧确定过程吗谢谢?
最高阶的非零子式不是唯一的。求法上需要先求出其原0矩阵的秩的秩对于这个问题,在求秩的过程中对0矩阵的秩A做的初等变换均为行变换:第一步为[第一行乘以-2加到第二行第一行乘以-3加到第三行];第二步为[第四行乘以-1加到第三行,第四行与第二荇互换]最后得到的0矩阵的秩中可以看到对应的三四五列,一二三行的子式非零其对于的原0矩阵的秩即为我所取得0矩阵的秩形式

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求0矩阵的秩的秩方法是先把0矩陣的秩化为对角阵,然后找出不为零的行数的个数即是0矩阵的秩的秩

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参考资料

 

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