有谁记得小时候玩的抽签抽到中签的游戏中签的种类及大小排序??

假设总共有3个人A、B、C在抽奖箱裏共有3个小球,2个白1个黑谁抽到黑的就谁中奖,且摸到球后不放回也就是说三个人只能有一个中奖。如果A最先抽接下来是B,再下来財是C那么A中奖的概率为1/3。而B呢B想要中奖的话A就不能中,A不能中奖的概率为2/3待到B抽的时候只剩2个球,且其中一定有一个是黑球那么怹在2球中抽到黑球的概率为1/2,跟之前的2/3相乘也得1/3
同理,C中奖的概率也为1/3可见先抽与后抽中签的概率是相等的,即中签机会均等 还能這样说:设共有N个参加抽签抽到中签,则第一个人抽中的概率为1/N;第二个人想要抽中的话第一个人就一定不能中,其概率为(N-1)/N,而待第二个人抽的时候抽中的概率为1/(N-1),相乘还是等于1/N;第三个人呢?就要求第一个人不能抽中,概率为(N-1)/N,第二个人也不能中,概率为(N-1-1)/(N-1),而他抽中的概率为1/(N-2),三个数相乘还是等于1/N。
依此类推,所有人抽中的概率都是相等的全部

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参考资料

 

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