1/2*1/3*1/4*......*1/1*100=?

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J***A编程习题1
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你可能喜欢因式***计算:1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+…+99^2-100^21-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①=-1-2-3-4-...-100 ②=(-1-100)*100/2 ③=-5050 ④请问第①步到第②步是怎么来的.?
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) ①=-1(1+2)+(-1)*(3+4)+.+(-1)*(99+100)=(-1)*1+(-1)*2+ ..+(-1)*99+(-1)100=-1-2-.-99-100
你没看明白?每一项第一个因数都是-1,这样与后面的数分别相乘就是,你要是不明白就说不明白,别直接说错误行不。
。。。哦,恍然大悟!原来如此,不好意思,我错了。。对不起啊
没有关系,你明白,会了就行。这里就是找出正确***的地方。呵呵呵
嘻嘻,谢谢哈~
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第二部应该为-3-7-11-...-199是啊,那这个接着怎么算。。?-3-7-...-199=-3-3-4-3-7-3-12-...-3-196=-3*50-4*(1+2+...+49)
=-150-2*49*50=-5050有点晕。。【4*(1+2+...+49)】是怎么弄出来的。。?2*(1+2+...+49)=1+49+2+48+3+47+...+47+3+48+2+49+1=50+.....
-3-7-...-199=-3-3-4-3-7-3-12-...-3-196=-3*50-4*(1+2+...+49)
=-150-2*49*50=-5050
有点晕。。【4*(1+2+...+49)】是怎么弄出来的。。?
2*(1+2+...+49)=1+49+2+48+3+47+...+47+3+48+2+49+1=50+...+50=50*49
楼下那位让我弄明白了,原来的方法也是正确的,让你们纠结了这么半天,不好意思啊。。对不起~【每一项第一个因数都是-1,这样与后面的数分别相乘就是】
第①步到第②步用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)我说的是从【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】到【-1-2-3-4-...-100】【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】
=(-1)×(1+2)+(...
【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】
=(-1)×(1+2)+(-1)×(3+4)+(-1)×(5+6)+……+(-1)×(99+100)
=-1-2-3-4-5-6-……-99-100
不应该是【(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100) 】=【-3-7-11-...-199】 吗。。?
但那样做,
就看不出规律了
额。。但是你那样做是错的啊
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