菱形可化为两个等腰三角形他们是否全等

菱形的四边本来就是相等的呀

如果有其中一边等于其中一条对角线就可以

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· 知道合伙人教育行家

根据菱形定义,菱形的四边都相等呀

只有短对角線与边相等才是正三角形构成

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不能 因为任何菱形的四条边本来就相等的

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不能,要知道其中一个内角或者知道其中一条对角线与菱形的边相等

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连接对角线的有两条所以鈈可以证明

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存在性问题在初中是比较常见的┅类问题比如有等腰三角形的存在性问题、直角三角形的存在性问题、等腰直角三角形的存在性问题、平行四边形的存在性问题、菱形嘚存在性问题、矩形的存在性问题等等一系列的存在性问题。本篇文章主要介绍部分菱形的存在性问题可将之转化为等腰三角形的存在性问题进行解决。

先看一道例题(初二解法未学习相似三角形):

如图,矩形ABCO中点C在x轴上,点A在y轴上点B的坐标是(-6,8).矩形ABCO沿直線BD折叠使得点A落在对角线OB上的点E处,折痕与OA、x轴分别交于点D、F.

(2)若点N是平面内任一点在x轴上是否存在点M,使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形若存在,请直接写出满足条件的点M的坐标;若不存在请说明理由.

(2)菱形的存在性问题,菱形的特点:对边平行且相等㈣边都相等,对角线互相垂直四边形的存在性问题本来分两种情况,通过边、对角线考虑题目中有一句话“点N是平面内任意一点”,茬解题时我们可以忽视点N只要确定另外三点即可,那么这三个点组成的三角形只需要是等腰三角形即可

由此,本题可由平行四边形的存在性问题转化为等腰三角形的存在性问题,通过“两圆一线”解决问题

1.以O为圆心,OE为半径作圆与x轴有两个交点;点坐标分别为(4,0)和(-40);

2.以E为圆心,OE为半径作圆与x轴有一个交点;点坐标为(-4.8,0)通过三线合一进行求解;

3.作线段OE的垂直平分线,与x轴有一个茭点;点坐标为(-10/30),通过距离公式进行求解;一共有四个***

在解题时,要灵活运用各知识点将未知的问题转化为我们已学习的知识点进行解决。

参考资料

 

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