用初等行初等变换求矩阵的秩该矩阵的秩 谢谢

用初等初等变换求矩阵的秩下列矩阵的秩

数一下非零行的行数秩是2

第3行的2倍加到第1行,得到

第2行的3倍加到第1行,得到

AX=B则X=A??B下面使用初等行变换来求X

利用矩阵的初等變换求下列矩阵的逆矩阵

第1行, 提取公因子-3

第2行, 提取公因子2

用初等初等变换求矩阵的秩下列矩阵的秩37(1)(2)

由于阶梯型矩阵的秩就是其非零行(或列)的个数,而初等行变换不改变矩阵的秩,所以 r(A)=r(P)=3.可以参考线性代数相关章节的定理和计算方法.

用初等初等变换求矩阵的秩下列矩陣的逆矩阵 40分

具体的就算步奏如下图所示:

利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩(如图),并写出详细解析过程

用初等初等变换求矩陣的秩下列矩阵的逆矩阵。 给个过程呗

用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵,求解

用初等行变化求矩阵的逆矩阵,

即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆

这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)

于是得到了原矩阵的逆矩阵就是

利用初等初等变换求矩阵的秩下列方阵的逆矩阵

使用增广矩阵A|E的初等行变换

第一行分别乘以-2、-1加到第2、3行

第二行乘以2,加到第3行

第二行乘以-1加到第1行

第三行分别乘以-1、2,加到第1、2行

下列這个矩阵求逆很简单从下到上,化成对角阵即可

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为什么求矩阵的秩只能进行初等行变换?

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谁说求秩只能作行变换?可以做列变换的,只是没有必要而已,只要将矩阵化为行阶梯型,就知道秩了.

参考资料

 

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