有直角三角形斜边角度一边长和相邻角度,求斜边长。怎么解法?谢谢

相传2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系:“任意直角三角形,都有两直角边的平方和等于斜边的平方.”这就是著名的“勾股定理”.它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系(如图).
根据“勾股定理”,我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长.
如:a=1,b=1时,12+12=c2,2+12
;a=1,b=2时,2+22
请你根据上述材料,完成下列问题:
(1)a=1,b=3时,c=;
(2)如果斜边长为,则直角边为正整数2,3
(3)请你在数轴上画出表示的点(保留作图痕迹).
解:(1)a2+b2=12+32=20,c=;
(2)∵c=,
∴a2+b2=13,
∵22+32=13,
∴直角边为正整数2,3;
(3)如图所示:
(1)根据a2+b2=c2代入a=1,b=3进行计算即可;
(2)根据22+32=13可得直角边为正整数2,3;
(3)由(2)得画一个直角边长为2,3的直角三角形,它的斜边长为.Apache Tomcat/7.0.59 - Error report HTTP Status 403 - type Status reportmessage description Access to the specified resource has been forbidden.Apache Tomcat/7.0.59在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米.斜边长5厘米.则分别以一边所在直线为轴旋转一周.得到的三个几何体的体积有何关系. 题目和参考***——精英家教网——
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在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米,斜边长5厘米,则分别以一边所在直线为轴旋转一周,得到的三个几何体的体积有何关系.
考点:点、线、面、体,圆锥的计算
分析:根据点动成线,线动成面,面动成体系的道理,一个直角三角形绕一条直角边旋转一同,将会得到一个以旋转的直角边为高,另一直角边为底面半径的圆锥,根据根据圆锥的体积公式V=13πr2h即可分别求出这每个圆锥的体积.以斜边所在直线为轴旋转一周,几何体的体积是由上下两个圆锥的体积组成的,它们的底面半径相同,都是直角三角形斜边上的高,利用圆锥体积公式,即可求得结论.
解答:解:以4厘米的直角边为轴旋转:体积为:13×3.14×32×4=13×3.14×9×4=37.68(立方厘米);以3厘米的直角边为轴旋转:体积为:13×3.14×42×3=13×3.14×16×3=50.24(立方厘米);如图,斜边的高为:3×4÷5=125(厘米),以AC为母线的圆锥体积=13π•(125)2•AO,以BC为母线的圆锥体积=13π•(125)2•BO,则绕斜边旋转一周形成的几何体的体积为:13π•(125)2•AB=485πcm3.
点评:本题考查的知识有:直角三角形的特征、圆锥的特征、圆锥体积的计算.求圆锥的体积关键是弄清圆锥的底面半径和高.
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